循环小数教学设计
教学内容：人教课标版教材小学五年级数学上册第三单元《小数除法》P33 ——P34 教材分析: 循环小数是人教版《义务教育课程标准小学数学实验教材》第九册第三单元中的内容。它是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。教材通过除法的实例，引导学生观察比较，使学生掌握循环小数的特征，“不断重复”“写不完”，理解循环小数的意义。在此基础上，认识循环节，有限小数和无限小数，并学习循环小数的简便写法。 教学目标：
知识与技能：使学生认识循环小数的特征，知道循环小数的意义；认识有限小数和无限小数，能用简便方法写循环小数。
过程与方法：通过观察、比较、探究，培养学生的抽象、概括的能力和小组合作探究能力。
情感态度价值观：学生能在学习过程中获得成功体验，培养学积极的数学情感。
教学重点：理解循环小数的概念，掌握循环小数的简便记法。 教学难点：理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。 教学过程：
一、歌曲导入
出示图片，
师：祖国的生日快到了，你们知道祖国的生日是哪一天吗?我们给祖国庆祝一下，庆祝生日我们都会唱起哪首歌？听完这首歌后你发现了什么？（歌词重复）
问：学生这首歌能唱完吗？（不能，因为它不断地重复。） 这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”。（板书：循环）
学生回答
师：你还知道哪些现象是不断重复出现的。 学生自由发言。
出示一组图片（红绿灯交替进行，时间、钟表白天黑夜更替，四季变化）
归纳：重复出现无数次——循环。
二、探究新知
（一）认识循环小数
情境图，我校的校级运动会上的情景图。引导学生观察并说出图意，并找到数学信息，独立列算式。学生列式：400÷75。求平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
1、初步感受循环小数的特点。
观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流） 可能发现：
1、余数总是“25”。
2、继续除下去，永远也除不完。
3、商的小数部分总是重复出现“3”。
师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。
2、总结概括循环小数的意义 出示： 78.6÷11 先计算，再让学生跟同桌说一说这些商的和以前我们学习的小数有什么不同？
学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答：如
1、小数部分，位数无限（或者除不尽）。
2、有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。教师小结循环数的意义。
3、练习：判断下列各数哪些是循环小数？哪些不是？
3.4666…（） 2.35435（ ） 1.4555（ ） 0.24382438… （ ）
（二）介绍简便记法
1、依次不断重复出现的数字是？
3.4666… （ ） 0.24382438… （ ） 8.4747… （ ） 0.44222 … （ ）
小结：一个循环小数的小数部分，依次重复出现的数字，叫做循环小数的循环节。
2、写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 如：3.33 …写作3.
5.32727 …写作5.
3 6.258258…写作6.
53、练习
你能用简便形式写出下列循环小数吗? 1.555…写作（ ）1.746746…写作（ ）0.105353…写作（学生独立完成，指名汇报。
三、巩固练习
1、对对碰：连线。
学生独立思考，指名汇报。
2、你会比较下列各数的大小吗？ 0.33 ○0. 1.○1.23 学生小组讨论，指名汇报。
教师小结：比较几个小数的大小时，其中既有有限小数，又有简写的循环小数，根据情况写出循环小数的一般形式，取相同的数位，再按照小数比较大小方法比较大小。
四、课堂小结
谈一谈，你今天有什么收获？
）
五、板书设计
循环小数
一个小数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。
6.258
3.33 …写作3.
5.32727 …写作5.3
258…写作6.5
