循环小数教学设计
哲商小学 綦红俊 教学目的：
1、学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，掌握循环小数的两种表示法，会判断循环小数、有限小数、无限小数，能比较熟练地求循环小数的近似值。
2、培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高学生的观察、比较、分析、判断、抽象概括能力及探索规律的能力。
3、学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望。 教学重点：理解循环小数的意义。
教学难点：教学难点：怎样判断除得的商是循环小数。 教学过程：
一、导入
1、现在是什么季节？你还能接着往下说吗？能说得完？说不完，那么他们是怎样的不断出现的呢？
2、这样的现象在我们日常生活中多吗？出示4幅图：太阳日出日落、春夏秋冬、文字的循环、时间的循环。
指出：在这些循环现象中，每种事物是怎样变化的？让学生选择一幅来说说。
3、引导学生说出并板书：无限 依次不断重复出现。
二、新授
1、指出：在我们学习的数学知识中，也有这样的循环现象吗？出示：
3、
6、11，让学生选择两个数组出除法算式探决究数学中的循环现象。
1）学生独立计算，同时提醒：如果遇到问题，请不要急着问老师，先自己思考，可以前后位的同学商量，但是要控制声音，不要影响别人。选择两个竖式板在在黑板上。 2）有可能出现循环现象吗？那你得到验证了吗？是不是所有的除法它的结果中都有循环现象？
3）引出：当我们把两个数相除，如果能除尽的，我们可以发现没有循环现象。 4）说说你在计算中遇到了哪些算式的结果中出现循环现象？ 引导的问题：继续除下去，你认为商出现什么规律？不断重复出现3；
为什么会不断重复出现3？因为每次除得的余数不断重复出现1；继续除下去，你以为会出现什么情况？横式上的商应该怎样表示？ 5）指出：在除法中，当除得的余数不断的重复出现相同的数，就会在商中出现不断重复出现的数字。像这样的小数我们称他是循环小数。
6）用自己的语言描述下什么是循环小数？
7）看看书上是怎么介绍循环小数的？读一读，把你认为重要的词划下来。
8）从书上你还了解了哪些知识？什么是循环节？循环小数的简便写法是怎样的？刚才的这几个循环小数用简便形式 写写。
2、练习：下面哪些数是循环小数？哪些不是？为什么？
8.252525 0.2020202…… 21.327327…… 1.548845458…… 12.4916916…… 9.03 3.1415926…… 0.9999…… 1）说说你是如何判断的？为什么？
2）像3.1415926…… 1.548845458…… 小数与循环小数有什么共同的特点？尽管无限，但不满足依次不断重复出现的，我们称他是无限不循环小数。 无限小数和无限不循环小数又统称为无限小数。
像9.03 8.252525 小数位数是有限的，我们称他是有限小数。
三、课堂练习
1、竖式计算：
（1）12÷11= （2）2.7÷11=
2、对于循环小数，也可以根据实际需要，取它的近似值。像2.7÷11 ＝ 0.24545…… （1）这道题的商保留两位小数，近似值（ ） （2）商保留三位小数，近似值是（ ）。 （3）商保留四位小数，近似值是（ ）。
3、比一比
1）0.37676…… 与 0.376376……哪个更大？
2）0.37676……与 0.376376……小数位数第10位各是几？第30位呢？第100位呢？
4、你知道吗？
你一定没有想到，1，2，3，4，5，6分别除以7，会呈现出十分有趣的结果。不妨试一试。
1÷7=0.1428571427857…… 2÷7=0.285714285714…… 3÷7=0.428571428571…… 4÷7=0.571428571428…… 5÷7=0.714285714285…… 6÷7=0.857142857142……
