数 学 教 学 设 计
课题： 循环小数
钱桥中心校 唐一虎 教学内容： 循环小数（课本例8，例9内容，以及练习五相关练习） 教学目标：
知识与技能： 理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，掌握循环小数的两种表示法，会判断循环小数、有限小数、无限小数，能比较熟练地求循环小数的近似值。
过程与方法： 培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高学
生的观察、比较、分析、判断、抽象概括能力及探索规律的能力。
情感态度与价值观：在学习活动中，感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望。体验发现数学的快乐，激发学习的兴趣。 教学理念：
1采取了人性化教学，采取了让学生“做数学”的教学模式。 2，学生在自主探究中，轻松学习，感受到构建新知的愉悦感。 教法与学法： 教法：创设情境，质疑引导 学法：自主探究 教学准备：投影仪、CAI课件。 教学过程：
一、创设情境，激发学习兴趣。
1、故事导入：
师：从前有座山，山上有座庙，庙里住个老和尚，老和尚对小和尚说，从前有座山……，让几位学生接着往下说，再全班一起说。
问：为什么你们能说得这么整齐？能说得完吗？为什么？使学生理解“依次不断重复”、“循环”。 （设计意图：讲故事引入新课，容易引起学生注意，激发学习兴趣。）
2、学生例举生活中的循环现象。
师：在生活中你们遇到过这样依次不断重复出现的循环现象吗？举例说明。 3，谈话引入课题：
师：同学们知道的可真不少，其实在数学中也存在着这样有趣的现象。在数学王国里，就有这么一位特殊的小数朋友，它的小数部分和时间中的时间段一样也是依次不断重复出现的，大家想认识这位新朋友吗？
师：要想认识这位新朋友，必须要先闯过一道计算关，你们有信心闯过去吗？
安徽省枞阳县钱桥中心校
1 数 学 教 学 设 计
二、研究问题，探究新知
（一）、教学有限小数和无限小数
师：我们先来进行一个小小的计算比赛，看谁算得又对又快。
1、分组计算，初步感知概念。
（1）6.3÷3 （2）4.9÷7 （3）4.9÷7 （4）0.96÷0.3 1÷3 78.6÷11 28÷18 9.4÷6 （设计意图：在计算中体会“循环” ，发现规律与特点，为探究新知做准备。）
2、学生分组计算，指名每组派个代表汇报。
师巡视了解情况，比赛结果，询问学生有没有意见？ 3, 师指着算式，问：每组题的商有什么不同？
学生回答后，师说明：那我们就把像0.3
33、1.0625等等，这样小数部分的位数是有限的小数给它个名称叫有限小数。
师：那么像每组第二题的商除得尽吗？除不尽可以用省略号表示，猜一猜，这样的小数会叫什么名称呢？（无限小数）为什么？
（二）、循环小数的教学
1、课件出示例8，初步认识循环小数。
（1),引导学生自主审题，尝试列式 400÷75= （2),学生分组计算，后交流结果。 师：你发现这两题的商有什么共同点吗？小组讨论交流。
继续除下去能除完吗？余数与商有什么特点？
师生小结：结合竖式初步理解循环小数的意义。
（3),结合学生实际改变例题 ，进一步认识循环小数。 400米赛跑，疏峥用了74秒，田涵用了96秒。
算一算疏峥，田涵的速度是多少？
学生自主分组计算，教师巡视，发现错误及时纠正。集体评讲。 （设计意图： 结合学生实际，灵活地处理教材。让学生感受到数学就在身边。）
2，探究循环小数的概念
学生分组交流汇报，教师引导总结：
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。 依次不断重复出现的数字，叫做循环节
例如：上面的5.33……和5.405405…… 4.166……都是循环小数。
（设计意图：学生在原有的认知经验上，通过讨论交流，发现知识的规律，认识理解循环小数的意义，印象深刻。 ）
3，教学有限小数，无限小数，循环小数之间的关系与联系。
安徽省枞阳县钱桥中心校
2 数 学 教 学 设 计
4，辨别练习，巩固概念。 说一说你是如何判断的 A、0.8888是循环小数。 ( ) B、0.1555……是循环小数 （ ） C、1.22是循环小数。（ ） D,3.1415926....是循环小数 （ ）
（设计意图：通过练习，加深对概念的理解与认识。）
（三），自主探究循环小数的简便写法。
1、循环小数中，依次不断重复出现的数字叫什么？
2、像5.3实际上是多少的简写？
3、7.14545…也可以简写成多少？
学生自主解答，后小组交流循环节的意义以及循环小数的简便写法。
（设计意图：通过自主探究，经历主动构建过程，得到正确结论，使认识不断深化）
（四）、保留近似值教学
求下面循环小数的近似数(保留三位小数）。
1.29090……≈ 0.183≈ 0.4444 …… ≈ 7.275 ≈ 独立完成，然后任意选择你喜欢的回答，并说说为什么。
三、看书，质疑问难，全课总结。
阅读课本第27--28页，划出你认为重点的语句，同桌并讨论交流一下你所得收获。谁来汇报一下你有什么收获？（让学生畅所欲言）
四， 拓展练习：
1， 你知道5.405405……小数点后第一百位数字是什么吗？ 2, 0.010010001......是循环小数码？说明理由。
安徽省枞阳县钱桥中心校
3 数 学 教 学 设 计
附： 课题： 循环小数 PPT
循环小数故事会（第一课时）从前有座山，山上有座庙，从前有座山，从前有座山，山庙里住着老和山上有座庙，庙里住着老和上有座庙，庙里尚和小和尚，尚和小和尚，住着老和尚和小钱桥中心校老和尚给小和老和尚给小和和尚，老和尚给钱桥中心笑501 唐一虎唐一虎小和尚讲故事。尚讲故事。讲尚讲故事。讲讲个什么呢？老个什么呢？老个什么呢？老和尚说：和尚说：和尚说：聪明的同学们：这个故事有什么特点？复习两数相除时，如果不能得到整数6.3÷3=2.1商，所得的商会有哪些情况？①1÷3=0.333…4.9÷7=0.7会有两种情况：②78.6÷11= 7.14545…
1、有限小数6.6÷11=0.6小数部分的位数是有限的小数例如：6.3÷3=2.1五年级男子400米决赛成绩表③28÷18=1.555…
2、无限小数姓名成绩速度0.96÷0.3=④3.2小数部分的位数是无限的小数王鹏75秒9.4÷6=1.5666…例如：４００÷７５＝5.333…… 探索王鹏跑４００米用了７５秒，平均每秒跑多少米呢？继续说一说这些商的特点观察这个竖式，５.３３３5.405 4 4 .1 6 6 6你发现了什么？７５４００7 44 0 09 64 0 0３７５3 7 03 8 4２５０3 0 01 609 6４００÷７５＝5.333……２２５2 9 66 40２５０五年级男子400米决赛成绩表4 0 05 7 6余数总是“２５”２２５3 7 06 40商的小数部分总是重复出现“３”２５０姓名成绩速度3 0 05 7 6２２５王鹏75秒2 9 66 40２５田涵74秒45 7 6 继续除下去，可能永远也除不完．6 4疏峥96秒 小数部分也有数字重复出现继续说一说这些商的特点5.33商的小数部分从第一位起……一个数字依次不断的重复出现小数5.405 4 4 .1 6 6 67 44 0 09 64 0 05.405405……商的小数部分从第一位起3 7 03 8 4三个数字依次不断的重复出现3 0 01 609 62 9 66 40从第二位起4 0 05 7 63 7 04.166商的小数部分……6 40一个数字依次不断的重复出现3 0 05 7 6一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个2 9 66 4045 7 6 数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。6 4例如：上面的5.33……和5.405405……小数部分也有数字重复出现4.166……都是循环小数。判断并说明理由自我探究全课总结A、循环小数中，依次不断重复出现
1、0.8888是循环小数。（）的数字叫什么？•1，什么是循环小数？
2、0.1555…是循环小数，（）B、像5.3·（循环节）实际上是多少的简写？
3、1.222是循环小数。（）（5.333……）•2，小数可以分为哪几种？C、7.14545…也可以简写成多少？（7.145··）•3，你有什么收获？还想知道些什么？ 安徽省枞阳县钱桥中心校 4
