“圆的认识”教学设计
设计理念
本课的教学设计注重从学生已有的生活经验出发，引导学生通过观察思考、动手操作、讨论验证等活动，让学生在活动的过程中理解掌握知识、应用知识，进而使学生在思维能力、情感态度等多方面获得进步和发展。
教学内容
《义务教育课程标准实验教科书 数学》（北师大版）六年级上册第
2、3页。
学情与教材分析
“圆的认识”是北师大版六年级上册第一单元“圆”的第一课时。学生在第一学段已经直观地认识了圆，对圆有了初步的感性知识，在此基础上这一单元又进一步学习圆的知识。这是学生研究曲线图形的开始，是学生认识发展的又一次飞跃。教材注重从学生已有的生活经验和知识背景出发，通过“借助生活经验—利用动手操作—解释生活现象”的线索，激活已经存在于学生头脑中的经验，促使学生逐步归纳内化，上升到数学的层面来认识圆，体会到圆的本质特征：圆是到定点的距离等于定长的点的集合。虽然教材并没有给出圆的本质特征的描述，但本课的概念建立可通过观察思考、动手操作、讨论等活动，帮助学生逐步对此加以体会，为学生后续学习提供了感性认识和直观经验。
教学目标
1、通过学生观察思考、动手操作、讨论等活动，帮助学生认识圆，掌握圆的特征，学会用圆规画圆，理解同一个圆里直径和半径的关系。
2、培养学生观察和认识周围事物的形体特征的兴趣和独立思考的意识及初步的空间观念。
3、结合具体的情境，体验数学与日常生活密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。
教学准备
课件、圆规、图钉、细绳等。
学具准备
圆规、三角板、图钉、细绳、各种带有圆形面的实物等。
教学过程
一、创设情境，激趣引入。
1、多媒体展示：小朋友们正在操场上开展“套圈”游戏。（出示三种不同的方式：站成一排；站成正方形；站成圆形。）哪一种方式比较合理？把你的想法和同桌交流一下。
2、揭题：为什么站成圆形大家会觉得比较公平呢？其中的道理就蕴藏在我们今天的学习中。（板书课题：圆的认识）
【设计意图：创设贴近学生生活的情境，唤起学生已有的生活经验，抛出学生感兴趣的问题，渐激发了学生求知欲望。】
二、自主探究，充分感知。
1、圆的初步认识。
（1）我们在生活中经常可以看到圆，谁来举例说一说？
【 学情预设：学生有可能会回答：光盘、钟面、碗口；皮球是圆的；汽车的轮子是圆的；圆桌是圆的……教师在学生回答时应在肯定学生答案的同时要点出皮球的横切面是圆，汽车轮子的轮廓是圆，圆桌的桌面是圆等。】
（2）课件展示：长方形、正方形、三角形、圆等平面图形。 师：圆和我们以前学过的其它平面图形有什么不同呢？
【 设计意图：让学生寻找生活中的圆形，使学生感受到生活中处处有数学，激发学生探究知识的愿望。在圆与其它平面图形的对比中，让学生对“几根线段围成的图形”与“圆是曲线围成的图形”有充分的了解与体会。】
2、探索画圆。 （1）尝试画圆。
尝试自己画出一个任意大小的圆。
同桌两人合作，用学具或自己所准备的材料尝试画圆，并比一比看哪个组想到的方法最多？
全班交流反馈画圆的方法。
【 学情预设：学生有可能利用圆柱形瓶罐或其它圆形实物轮廓描圆；围绕一点拉线画圆；用两支笔画圆；用圆规画圆……教师可将各种方法适当归类，并引导学生说一说各种画法的优缺点。】
（2）用圆规画圆。
在各种画法中，哪种方法画圆最科学最方便？请同学们用圆规自已尝试画一个圆。
收集并展示部分没有画成功的同学的图案，师生一起帮助寻找原因。 师生共同归纳用圆规画圆时应注意什么？ 【 设计意图：这一环节的设计是在学生已经对圆有大量的生活经验的基础上进行的，所以学生可以想出各种方法尝试画圆，感受到圆其实离我们生活很近。再引导学生用圆规画圆，让学生积极主动地发现画圆的方法及注意点，学生在动手、动口、动脑等实践活动中，促进知识与能力的协同发展。】
3、自学认识圆各部分名称。 （1）看书自学。
（2）全班交流：通过自学，你知道了什么知识？
学生反馈圆心、半径、直径，以及圆心用字母o表示，半径用字母r表示，直径用字母d表示。
（3）在刚才自己用圆规所画的圆上分别画出圆心、半径、直径。画完后向同桌介绍圆各部分的名称。
（4）动手画一画，并思考：在同一个圆中，可以画多少条半径？多少条直径？直径与半径有什么关系?
【设计意图：首先通过让学生自学了解圆各部分的名称，再让学生在动手画一画，想一想的操作活动中，帮助学生理解了在同一个圆里半径和直径之间的关系，学生对圆的各部分名称的认识经历了从具体上升到抽象的过程。通过全方位的学习活动，使学生最大限度地参与到探究新知识的活动中。】
4、认识圆的特征。
（1）猜想：圆的位置与什么有关系？圆的大小与什么有关系？ （2）用自己喜欢的方式验证自己的猜想。
举例说明，或动手画一画等，验证自己的猜想是否正确。 归纳：圆心决定了圆的位置，半径的长短决定了圆的大小。
5、小结知识，引导质疑。
【设计意图：让学生先进行大胆猜测，再让学生想办法验证自己的猜测是否正确，学生在观察、操作、思考、质疑的过程中逐步形成敢做、敢思、敢说，通过全方位的学习活动，使学生最大限度地参与到探究新知识的活动中。这样设计，有利于培养学生的创新意识、探索精神和解决问题的能力。】
三、解决问题，应用提高。 课件出示玩套圈游戏场景：
1、现在能解释为什么玩套圈游戏时大家站成圆形比较公平吗？
2、在套圈游戏中，被套的瓶子应放在什么位置？为什么？
3、要画出玩游戏的圆，至少要准备一根多少米长的绳子？
4、站在这个圆上的同学中，离得最远的两个同学最多相距多少米？
5、在生活中哪些方面应用了关圆的知识？ 【设计意图：练习设计回扣上课伊始的引入，前后呼应，目的明确，层次清晰，针对性强，巩固、深化了学生对圆的特征的认识，充分活跃学生的思维。整个练习的设计体现出层层递进，一气呵成，灵活开放，使学生感到数学就在身边，要学会运用学到的知识去观察周围的事物，想身边的问题。】
四、全课总结，畅谈收获。
通过这节课的学习，你学会了哪些什么知识？有什么收获？
【设计意图：让学生进行总结，谈收获，不仅给学生提供表现自我的机会，也较好地巩固新知识，同时也为学生提供了进行情感态度交流的时空。】
五、拓展延伸。
在一个正方形中如何画出一个最大的圆？
【学情预设：机动安排，有时间的话，可引导学生找出画圆的关键，即如何确定圆心和半径。】
设计思路
在本节课的教学设计中，注重联系学生的生活经验，激发学生的求知欲望，引导学生通过观察思考、动手操作、讨论验证等活动进行主动探究学习，让学生在操作中领悟、体验，认识圆心、圆的直径、圆的半径，不断感悟圆的本质特征，进而使学生在知识技能、思维能力、情感态度等多方面获得进步和发展。
首先，创设了学生熟悉的“套圈”游戏的情境，引导学生思考哪一种方式更公平，让学生借助生活经验初步感受圆的本质特征，再通过寻找生活中的圆，比较圆与其它平面图形的不同，帮助学生在观察日常生活中圆形物体中，建立正确的圆的表象，认识到圆在平面图形中是由一条曲线构成的封闭图形。接着，让学生尝试用不同的方法画圆，再到规范用圆规画圆的过程，让学生进一步体会“圆是定点的距离等于定长的点的集合”，学生在动脑、动手、动口等实践活动中，学生对圆由表面、肤浅的认识逐步上升到对“圆”的比较理性的、本质的认识。而圆的各部分名称和圆的特征的认识这两块知识点，根据学生的年龄、学情特点，采用了放手让学生进行自学，引导学生大担猜想，严密验证的学习方式，通过全方位的学习活动，使学生积极地参与到探究新知识的活动中，培养了学生的创新意识、探索精神和解决问题的能力。整个教学设计，为学生从认识生活中的物体到认识数学上的几何平面图形，搭起了一座桥梁，即突出了几何建模的过程，又使学生逐步学会用数学的眼光看待生活，从生活中发现数学。
与以往的教学方式比，本节课的另一特点是以数学活动贯穿始终。从开始的“套圈”游戏活动，紧接的尝试画圆，猜想并用自己喜欢的方式验证圆的位置、圆的大小与什么有关等一系列的活动，贴近学生的生活经验，都是学生感兴趣的活动，学生变被动的操作为主动的探究，变被动地“学数学”为主动“做数学”。建构主义认为，数学的知识、思想和方法，不应是通过教师的传授获得，而应是学生在一定情境下，借助教师的引导，通过自身有意义的学习活动而主动获得的，在这样的活动中，学生的思维、行为、情感达到了三位一体的参与，极大地调动了学生的积极性、主动性和创造性，使学生最大限度地参与到探究新知识的活动中，有利于实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。
