苏教版五年级下册《 圆的认识》教学设计
教学内容：苏教版五年级下册《圆的认识》，书本93-94页，练习十七1-2题。教学目标：
1、在操作、体验中认识圆，知道圆的各部分名称以及代表字母。掌握圆的特征，能用圆规正确画圆。
2、通过分组学习，动手操作主动探索等活动，提高合作意识和创新意识以及抽象概括能力，进一步发展空间观念，发展数学思考。
3、体验圆与日常生活密切相关，感悟数学知识的魅力，初步学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题。
教学重点：理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法． 教学难点：理解并能归纳圆的特征。
教具准备：大圆规（提前板书画好一个圆，课题：圆）
学具准备：圆规、直尺，学生准备能画圆的物品（每人至少两样） 教学过程：
一、溯源生活，导入新课 1.欣赏，走进圆的世界
师：老师给同学们带来一些图片，我们一起来看看吧。 师：这些图片有什么相同之处？ 2.揭示课题
今天这节课我们就一起走进圆的世界去探索圆的奥秘。板书课题：圆的认识
3、生活中的圆
师：同学们，在生活中哪里见过圆？ 学生说说。
师：说得完吗?正所谓圆无处不在，不仅在生活中，在大自然中也是随处可见，一起来欣赏一下，你能否找到其中圆？ （课件展示一些自然界圆的美丽图片）
师：感觉怎样？不得不感叹自然界的巧夺天工。找到其中的圆了吗？
3、圆与其他平面图形的区别：
师：那么圆与我们学过的其他平面图形有什么不同呢？这里有一些我们学过的平面图形。
（课件出示长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形、圆） 生：这些图形都是有线段围成的，有边和角。而圆是有曲线围成的。 板书：（圆-----曲线图形）
二、操作体验，感悟特征
1、利用实物画圆 师：圆是一个很完美的图形，你们想不想画一个？
师：课前老师让同学们准备了一些可以画圆的物品和工具，现在就利用这些工具来尝试画一个圆，看看谁的方法最多？ 学生尝试画圆。教师巡视。
师：画完了吗？谁来给大家介绍一下你用什么来画圆的？
3、用圆规画圆
师：刚才同学们用不同的工具画了圆，有的同学利用一些现成的物品来画圆，如用硬币，那如果要画一个再大一点的圆还能用硬币来画吗？所以用物品来画圆不能随意调节圆的大小，有一定的局限性，那怎么办呢？（圆规）刚才就有同学使用了圆规来画圆，其实圆规是专门画圆的工具，自古就有：没有规矩，不成方圆的说法，矩是用来画方形的，而这个规，就是我们手中的圆规。先来认识一下这个圆规，一只脚上面装的是针尖，另一只脚装的是铅芯，最上面是手柄。（课件出示图片规矩的图片） 师：用圆规画圆很标准而且方便。现在请同学们在纸上用圆规画一个圆 学生画圆
师巡视，找出失败的作品，找问题
师：这些同学之所以没能成功地用圆规画出一个圆，可能在哪儿出问题了？
生：针尖没有定好、两脚之间的距离有变动，手没有拿在上面的小圆柄上……师：其实呀，这都是我们用圆规画圆时需要注意的地方。 师：谁能向大家介绍一下正确用圆规画圆的方法？ 学生介绍方法，教师适时补充。
两脚叉开----固定针尖---旋转成圆）
师：现在知道画圆的方法，有没有信心比刚才画得更好？（教师巡视）
4、再次画圆
老师发现，大家画的圆有大有小，你们知道为什么会这样吗？
5、用圆规画大小相同的圆
师：刚才我们画的圆大小不一，你们能不能想个办法使我们每个人画的圆都一样大呢？ 生：把针尖和笔尖之间的距离定得一样。
师：我们每个同学将两脚之间的距离定得一样长，然后画出来的圆大小是不是就一样了。 现在把两脚之间的距离定为3厘米，怎么取3厘米？ （（课件出示两脚之间3厘米的图片））
师：你桌上老师之前给你的圆也是按这个标准画的，来跟它比比是不是一样大？
三、认识各部分名称
1、学生自学
师：如果有人问，你刚才画的是一个多大的圆啊？你应该怎么说？ 可能生：说是半径3厘米的圆，或直径6厘米的圆 师：这是一个新名词 顺势板书：直径 半径
师：除了有半径和直径，还有一个圆心，你们听说过吗？那什么是圆的圆心、半径、直径呢？打开书本94页，自学例2下面的内容。 学生自学圆心、半径、直径。
2、师生互动，认识各名称 板书： 圆心 半径 直径 师：谁来介绍一下，什么是圆心、半径、直径？
①学生介绍圆心：教师在黑板圆中点上圆心，标上字母O ②学生介绍半径：教师画上一条半径，标上字母r（强调连接圆心和圆上任意一点的线段）
③师：那到底什么是直径呢？
（课件出示）同学们瞧！这儿有三条线段，你认为哪一条才是圆的直径，为什么？学生指出：一条是没有通过圆心，一条是一段没有在圆上 师：谁那到底怎样线段才是直径呢？
生：通过圆心，两端都在圆上的线段叫做直径。 师板书画一条直径，标上字母d。
3、自己动手画半径、直径
师：现在请同学们在刚才我们画的大小统一的那个圆上标出圆心，画一条半径和直径，标上字母，请同桌来评判一下画的对不对。
师：我们认识了圆的圆心、半径和直径，知道了刚才我们统一画的是多大的的圆，那如果要画一个半径5厘米的圆，怎么办？要画半径2厘米的圆呢？ 所以，圆规两脚之间的距离就是圆的半径。
四、探究圆的特征
1、小组合作探索
师：刚才通过同学们自己的努力已经了解了圆的不少知识，那圆当中还有没有什么知识值得我们继续深入地去探索呢？其实，不说别的，就圆心、直径、半径，还蕴藏着许多丰富的规律呢，接下来我们继续来探索研究。相信同学们肯定有精彩的发现。 师：研究之前，我们下来了解一下研究的步骤。 （课件出示研究小贴士） 研究工具：圆片、直尺、圆规等。
研究的方法：折一折、量一量、比一比、画一画。 研究记录：把你的研究发现记录在“研究发现卡”上。 研究助手： 研究小提示。
师：下面4人为一组合作开始。组长记录研究发现（学生探索6分钟）
2、交流探索情况
师：老师看到许多组都有了自己的发现，老师这里就有一份一个小组他们的发现，我们一起来分享一下他们的研究成果。 师：接下来，我们一条一条的来看， 发现一：圆有无数条半径，圆有无数条直径。
师：能说说你们是怎么发现的？ 关于这一条的发现还有不同的方法吗？
生1：我们组是通过折发现的。把一个圆先对折，再对折、对折，这样一直对折下去，展开后就会发现圆上有许许多多的半径和直径（学生上台演示）
生2：我们组是通过画得出这一发现的。只要你不停地画，你会在圆里画出无数条半径。 生3：我们组没有折，也没有画，而是直接想出来的。
数个点（边讲边用手在圆片上指），所以半径有无数条。） 师：看来，各个小组用不同的方法，但都得出了同样的发现。 发现二：所有的半径都相等，直径也都相等。
师：能说说你们是怎么发现的？关于这一条的发现还有不同的方法吗？
生 1：我们组是折的。将一个圆连续对折，就会发现所有的半径都重合在一起，这就说明所有的半径都相等。直径长度相等，道理应该是一样的。
生2：我们是通过量发现的。先在圆里任意画出几条半径，再量一量，结果发现它们的长度都相等，直径也是这样。
发现三：半径是直径的一半，直径是半径的2倍。
师：能说说你们是怎么发现的？关于这一条的发现还有不同的方法吗？ 生1：我们是量出来的。
生2：我们是折出来的，发现2条半径就是一条直径。
师：所以我们可以用字母的式子来表示直径和半径之间的关系： （板书：d=2r r= ）
3、完善结论
师：刚才同学们通过自己动手，发现了关于半径和直径的奥秘 课件出示探索结果：（课件出示圆有无数条半径和直径图，长度都相等）还知道d=2r r= 板书：无数条 长度相等
师：关于这样的说法，你有没有觉得有什么不妥？提示：老师收有这样一个圆，它的半径与你们圆中的半径相等吗？直径是你们圆中半径的2倍吗？ 师：数学要讲究严密性，前提是要在同一个圆中或两个相等的圆中。 课件出示：在同一个圆中 （板书）在同一个圆中
4、其它发现：
师：那关于圆你还有什么发现呢？ 预设：
①圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，直径所在的直线就是它的对称轴。②圆的大小与半径有关？圆的位置和什么有关？ ③画圆时圆规两脚之间的距离就是半径。
师：我们知道了半径与直径的关系，如果你知道直接或半径中的一个，你能很快说出另一个的长度吗？
刚才大家通过自己的努力又发现了圆这么多的特征，看来只要善于观察，善于探索，善于研究，就会有意想不到的收获。
五、巩固练习，深化认识、
课件出示半径、直径填表，学生口答。
六、运用，加深理解
1、圆一中同长也
师：今天我们一起认识了圆。其实早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也。“所谓一中，就是指？同长呢？ 师：这一发现，和刚才大家的发现怎么样？（完全一致）
师：古代的这一发现要比西方整整早一千多年，可见我们祖先的智慧是非凡的。
2、解释生活现象
师：圆与我们的生活息息相关，日常的出行都离不开圆，我们的交通工具汽车、自行车的车轮为什么都做成圆的呢？你也能用今天的所学来解释一下吗？（课件出示汽车自行车图片）
师：车轴装在圆心的位置，车轮滚动的时候，车轴到地面的距离是一样长的，不会颠簸。（课件出示车轮滚动图片）
师：看来生活中的很多现象，都蕴含着丰富的道理，需要我们不断地探索，来认识圆并且更好地运用它。
3、自然界中的圆 师：其实，又何止是大自然对圆情有独钟呢，在我们人类生活的每一个角落，圆都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身。让我们一起来欣赏――（课件出示生活中圆的图片）
师：圆在我们的生活中到处可见，生活有了圆而变得格外多姿多彩。
七、总结
师：古人云天圆地方，古人因不了解地球，就在心中遐想，认为天是圆的，地是方的，中国古典文学喜欢以大团圆作结局；中国人在表达美好祝愿时最喜欢用上的词汇常常有“圆满”“美满”……而所有这些，都与圆有着关联，同学们，只要我们善于观察思考，你会发现圆更多的美妙之处。
