“圆的认识”教学设计
教学目标:
(一)知识与能力
(1)认识圆,知道圆的各部分名称。掌握圆的特征,知道圆的大小是由半径决定、位置由圆心决定。理解在同一个圆里半径和直径的关系。
(2)进一步发展空间观念、操作能力和初步的探索能力。
(二)过程与方法
通过操作、合作与探究等教学活动经历圆的相关知识的建构过程,获得数学学习的方法。
(三)情感与态度
通过“欣赏自然中的圆”和“解释人文中的圆”,感受圆所表现出来的数学美及与圆相关的文化内涵。
教学重点:会使用圆规画圆,知道半径和直径的关系。
教学难点:画圆。
教学准备:课件、圆规、剪刀、直尺、圆在实际生活中应用的图片等。
教学过程:
一、创设情境,导入课题
(1)教师在黑板上画一个圆。
(2)谈话:你们认识圆吗?说说生活中你见过的圆。
(3)进入情境:展示大自然中圆的美。
找到圆了吗?有人说,因为有了圆,我们的世界才变得如此美妙而神奇。今天这节课,就让我们一起走进圆的世界,去领略其中的奥秘,好吗?
板书:圆的认识。
二、自主画圆,初识概念
(1)学生自由画圆
师:要认识圆,我觉得先要画一个圆,你们会画吗?(生自由画)
展示后讨论画圆的方法。对画错的找原因,指出用圆规画圆的注意点:①固定圆规针尖;②确定圆规两脚叉开的大小;③笔尖转动固定脚不能动、两脚叉开的大小不能变。
(2)师:同学们,刚才大家讨论的都是我们在画圆时要注意的,想再画一个吗?不过有个小要求,能不能使全班同学画一个同样大的圆?
生:针尖和笔尖的距离一样就可以了。
师:好,那我们就将针尖与笔尖定为3cm。(电脑演示,生画圆)
师:画好的同学迅速将圆剪下来,看看是不是一样大。
(3)认识半径、直径和圆心
师:如果有人问起,这是一个多大的圆,你该怎么说呢?(学生自学课本后相互交流)
①说说什么是半径、直径、圆心?如何表示?
②如何画半径和直径?
③判断下面的圆中:哪些线是直径?哪些线是半径?哪些都不是?
设计意图:在实践中体验,在比较中发现,在感悟中理解数学概念。
怎么画圆是本节课的一个难点。我通过让学生自主画圆后,交流感受,强化技能形成的过程,强调技能形成的体验性。学生通过讨论,从而自主发现画圆的基本方法。我还通过画圆来帮助学生理解概念。在学生交流方法后,让学生比较所画圆的大小,进而提出如何表述圆的大小。引出直径、半径与圆心这三个重要概念。通过操作与概念教学的结合,调动学生各种感官充分参与,感悟理解数学概念。最后安排一组有关半径、直径的辨析题,以巩固对概念的理解。
三、自主探究,发现奥秘
(1)研究半径、直径的规律
师:我们认识了圆各部分的名称――圆心、半径、直径,其中蕴藏着很多奥秘,下面我们就来研究。(教师出示研究要求:①每组都有纸片、直尺、圆规等研究工具;②以小组为单位,先观察,然后猜想,再通过摸一摸、折一折、画一画、量一量、比一比的方法进行验证,看哪一组发现的规律多;③将小组发现填在记录表中准备交流;④研究时间:5-6分钟。教师在各小组进行巡视、指导。)
(2)研究成果汇报会
师:光研究还不行,一定要将研究的结果和大家一起交流,让别人相信你的发现是正确的。既要摆事实,讲道理,又要经得起质疑。
在汇报过程中师生重点总结:①圆是由曲线围成的;②圆心确定圆的位置,半径决定圆的大小;③一个圆,有无数条半径和直径;④同一圆里所有半径一样长,所有直径一样长;⑤同一圆里半径长度是直径的一半,用字母表示是d=2r,r=d/2;⑥圆是轴对称图形,它有无数条对称轴。
设计意图:努力做到课堂教学生本化,教师加强参与和指导。强调合作探究的目标性、充分性、实效性以及知识的系统性,通过质疑、辩论的方法,彰显学习成果的共享性。由学生自己发现问题、选择问题、解决问题,把探究问题的选择权交给学生。在交流过程中,让其他学生及时评价所交流的结论,给予适当的补充,确保结论的科学性。教师在探究过程中只承担指导者、参与者、合作者的角色。及时发现学生合作探究中的困难,并进行指导。让学生及时发现、掌握最有价值、最有代表性的探究成果。每个小组发一张“发现记录单”,让学生将在探究过程中的发现有条理地记录好,使合作学习充分、有实效。
四、加强应用,体验内涵
(1)在2000多年前,墨子曾说过:“圆,一中同长也。”这一发现比西方国家早了 1000多年。你怎么理解这句话?有什么感想?
(2)《周髀算经》里有这样的描述:圆出于方,方出于矩。圆由正方形不断切割而成。课件演示正方形到圆的变化过程。
(3)出示太极图。你发现了什么?(小组讨论)
(4)理解圆在生活中的应用:
①用圆的知识解释车轮为什么设计为圆形。
②配乐播放:圆形建筑、标志、铜钱、花……
③学生谈感想。
五、小结巩固,拓展延伸(略)
师:最后送给大家一句话:“没有规矩,不成方圆。”愿我们每个人在社会各项制度的约束下,成为一个成功的人。人人都能为营造一个平安、和谐的社会做出贡献。
