我当小厨师--分数的初步认识》教学实录
发表时间：2014-1-10 14:42:57
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《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制三年级上册第九单元信息窗1 【教材简析】
《分数的初步认识》这一单元教材是在学生已经掌握一些整数知识的基础上进行教学的，从整数到分数是数的概念的一次扩展，又是学生认识数的概念的一次质的飞跃。因为无论在意义上，还是在读写方法上以及计算方法上，它们都有很大的差异。分数概念抽象，学生接受起来比较困难，不容易一次学好。所以，这节课为学生提供生活情景和直观图示，使学生认识到分数产生的必要性，理解分数的意义，通过动手操作活动，在活动中直观认识分数，使学生在积累大量感性材料的基础上逐步形成分数的正确表象。 【教学目标】
通过动手操作、合作交流等活动，初步认识分数，使让学生了知道把一个物体平均分成若干份，其中一份可以用几分之一表示，其中几份可以用几分之几表示。了解分数的含义，建立分数的初步概念；能正确读写分数，知道分数各部分的名称。
在分一分，折一折，涂一涂，说一说的学习活动中，培养学生的数感，观察能力，动手操作能力和表达能力。 通过经历对分数的探索、发现、认识，使学生感受数学学习的快乐，体会数学与生活的密切联系。 【教学重点、难点】 初步理解分数的意义： 【教具准备】
教师：课件 正方形，圆形、长方形，三角形，平行四边形，等图形纸，直尺（书写）分数卡片（读分数） 学生：学习纸，一支彩笔，图形纸片 【教学过程】
一、创设情境,提供素材
1.师：同学们，有谁帮妈妈做过饭？你会做什么？
生：我会炒西红柿。 我会做蛋糕。我会„„
师评价：真不错！看来你们不仅是妈妈的好帮手，更重要的是掌握了一门生活技能。 小明也跟妈妈学会了做菜，今天他请朋友到家中做客，让我们一起来看看吧。 （课件出示情境图）
师：你都了解哪些数学信息？
生：小明请小军和小红2人来做客，为他们准备了4个鸡翅， 2杯果汁和1个月饼。
师：同学们观察的很仔细，你能提出一个数学问题吗？ 生：小明要把鸡翅果汁和月饼分给2个人，可以怎样分？
【评析：通过和学生谈话，学生通过熟悉的分鸡翅，分果汁的情境，激发学生的学习兴趣，学生对食物能进行平均分配，为学习分数的意义打好基础。】
二、分析素材、理解概念 1.理解“平均分” 师：现在就帮他分一分。 （学生举手，教师指定）
生：把4个鸡翅平均分给2个人，每人2个。 师：这位同学说得非常完整，谁能像他这样完整的 再来说一说？（指导学生完整的表达。） 师：还要分？
生：把2杯果汁平均分给2个人，每人一杯。 师：大家同意他们的分法？（教师指说理由） 生：同意！ 师：你来说说。
生：同意，因为这样分很公平。 生：同意，因为这样分每人分得一样多。
师：对，在数学中，我们把每人分得同样多叫做平均分。平时我们分东西时，经常用到这种分法。（教师板书平均分） 2.认识
师：还剩下一个月饼，该怎么办？ 生：把月饼一切两半，每人一半。 把月饼从中间分开，每人半个。 师：（课件）从哪儿切？ 生：中间。 师：为什么呀？
生：只有从中间切才能一样大。
师：是这样吗？（课件把月饼从中间分成2份。）你分得2份一样大，说明你在怎样分？ 生：平均分。
师：好。谁来说说我们把月饼怎样分的？
生：我们把这个月饼平均分成2份。你找到一半了？
师：每份都是月饼的一半。一半就是平均分成2份，其中的一份。 一半该怎样表示呢？
师：刚才平均每人分2个鸡翅，我们用2表示。每人分一杯果汁，我们用1表示，那这一半该怎么表示呢？
【评析：这个环节主要是教师能够引导学生从熟悉的整数表示事物的量开始，提示出当整数不能表示一些事物的量时，需要引入一种新的数来表示事物的量，让学生感知分数产生的实际意义。学生由“分月饼”的情境，学生运用生活经验把一个月饼平均分成2份，每人得到一半，让学生经历由整数扩展到分数，设计一半表示的方法，让学生经历从图形到符号的数学化的过程。】 （1）创造符号，发展符号意识
师：请你想一想，你想怎样表示一半呢？
（学生独立思考一点时间）我看到有的同学有办法了， 想好的同学把你的方法在练习纸上写一写、画一画表示出来。比比看，谁的方法最有创意？ （学生创造符号教师巡视。） 选择有代表性的作品进行交流。
师：老师看到我们同学都很有创造力，都用自己的方法表示一半。 这是谁的作品？你来介绍一下什么意思？
（学生出现的符号 ）
（展示学生的创作要有顺序，直观-抽象） 教师根据学生的展示进行评价：
（出现画图，要求学生能够说清楚意思，大多数学生在画线表示平均分，让学生指指一半在那里。个符号可以表示一半吗？）
0.5,学生会觉得不到1，比0要多。或者1÷2=0.5
师：你会用算式计算表示，这个数可以表示一半，我们以后会学到。 出现 2份之一，或 请学生说明白意思。
（多进行生生互动，你们听明白了？他说的有道理吗？他的想法你同意吗等等。） 教师鼓励学生的创造精神，你的想法非常好，已经和数学家想的很接近了。 出现 请学生说说意思，自己想的？还是在哪里见过？（大部分学生会看书知道的） 师鼓励：多读书多学习会丰富我们的知识。
师：你们很有办法！为了更加科学简便的表示一半，数学家们经过不断的思考、改进终于创造了这个数 来表示一半。数学中这样的数叫做——分数。我们今天就认识这个新朋友（教师板书：分数的初步认识） 【评析：这个环节学生发挥自己的聪明才智创造了一些表示一半的符号，尊重了学生原有的知识经验，经历从图形表示到符号表示的转化过程。实际在创造过程中学生对于平均分成2份，其中的一份体会的更加深刻。教师的适当点拨，学生的互相评价，大大激发了学生的创造兴趣，也体会到数学就在我们身边，我也能取法现，去创造】。
(2)读、写 ，结合实例初步体会意义 师：我们把一个月饼平均分成2份，其中的一份，你能用这个分数来表示吗？ 也就是月饼的 ，那另一半呢？ 生：也是月饼的
师：你能完整的说说 在这里表示什么？ 生：把一个月饼平均分成2份，每份是它的 。 （小组内互相说一说）
师：我们是怎样得到这个月饼的 ？
学生一起说，教师进行板书：把一个月饼平均分成2份，每份是它的 。
师：这个分数这样写？先画横线，表示平均分，下面写2表示一共分成2份，上面写1，表示其中的一份。 请你在练习纸上写一遍。 谁来读一读？
（教师引导学生发现分数读时要从下往上读。）
师：我们用 表示月饼的一半，如果把一个苹果平均分成2份，其中的一份你会表示？ 生；也可以用 表示 。
师：想想看，生活中我们还可以把一个（ ）平均分成2份，每份是（ ）的 生：把一个桃子平均分成2份，每份是桃子的 。
把一个西瓜平均分成2份，每份是西瓜的 。
把一张纸平均分成2份，每份是纸的 。 教师小结：现在你认为 是什么意思？
生：只要把一个物体平均分成两份，每份都是它的 。 师：黑板的 表示什么？教室的 表示什么？ 生：把一个黑板平均分成2份，每份都是黑板的 。
【评析：这个环节教师层层深入，从月饼的 到生活中物品的 ，到图形中的 ，丰富了对 的表象，不断加深对分数意义的理解。课堂中学生在教师的引导下，对 的认识越来越清晰，从学生发言中看出他们对分数的意义越来越明确。】 （3）动手操作,探究分数意义
师：认识了 ，你会表示图形的 吗？请你选择你喜欢的图形，动手折一折，折出它的 ，并用彩笔画上斜线。开始吧！
（教师巡视看谁做的又好又快，并提醒做得快的同学想一想你是怎样得到这个图形的 ，教师请部分同学将自己的作品贴上黑板） 学生汇报：
生：我把长方形的纸对折平均分成2份，每份是它的 。 师：你认为他说的怎么样？
生：我把三角形的纸左右对折平均分成2份，每份是它的 生：我把圆形的纸平均分成2份，每份是它的
师：老师看到同学们都做了个动作。——对折。为何要对折？ 生：对折才能分得一样大。是平均分.师：这是大家的作品，多漂亮啊！请你仔细观察，你们选择的图形相同吗？ 生：不同。（长方形，正方形，圆形，三角形） 师：再看每人对折的方向相同吗？
生：不同。（上下对折，左右对折，对角线对折） 师：平均分后，每一份的大小一样吗？ 生：不一样
师：既然有这么多不同，为什么都表示 ？
生：因为他们都把图形平均分成2份，涂色部分表示其中的一份，所以就是图形的 。 师：涂色部分表示 ，另一部分呢？ 生：也表示 。
师总结：通过折纸我们发现了，不管什么图形，不管你怎样折，只要把它平均分成2份。每份就是它的 。 （4）辨析练习，强化认识
师：小明认识 后也找到一些图形的 ，他找的对吗？ 学生判断： 2·3√ 1和4×
教师：说说你判断的理由 明确只有平均分2份，才能用分数 表示。
【评析:折一折的活动为学生创设了自主创造的机会，培养学生的探究能力和探究意识。通过对形状不同，大小不同为何都表示 的质疑，课堂中学生能概括出只要把物体或图形平均分2份，其中一份就是 的才是分数的本质属性，学生能正确把握了分数的本质特征。把数感的培养落实到具体的操作活动中，数形结合的形式，使学生加深对分数的理解，建立起良好的数感】
三、借助素材、总结概念 1.认识几分之一
师：小明非常感谢大家的帮助，看看他为小伙伴送来了 ——（学生看图一起说）面包和蛋糕。 请你仔细观察，你能想到几分之一？
生：我想到 。因为把一个面包平均分成4份，每一份就是 面包的 。
师：你说的很有道理。
生：我想到 。因为把一个蛋糕平均分成8份，每份是蛋糕的 。 师评价：祝贺你，你运用今天学习的知识又认识了一个分数。。 师：你还想认识几分之一？
师，请同学们用手中的图形再来折一折，你能折出图形的几分之一吗？
教师有要求：请折好的同学认真数一数你把图形平均分成多少份，涂色部分表示几分之一。并把这个分数写在练习纸上。
学生动手，展示：评价。
师总结；把一个图形平均分成几份，每份就是图形的几分之一。 2.认识几分之几
师：如果在你的图形中再涂几份，涂色部分会是图形的几分之几？
师：同学们表现太好了，刚才我们看到一个蛋糕平均分成8份，一份就是蛋糕的八分之一。现在你来看看又能想到哪个分数？ 生：八分之三。
师：说说 表示什么意思？
生：把一个蛋糕平均分成8份，每份是蛋糕的 ，3份是蛋糕的 。 生：我还想到 师：同学们真是太棒了！ 3.学习分数各部分名称
师：同学们真了不起，自己尝试认识了这么多的分数。我们一起来读一读。 看这些分数有什么相同的地方？ 生：都有横线。都是3部分组成 学生从意义上，写法上找相同。 师：请你认真看自学。
课件呈现分数各部分的名称，学生看课件自学。 师;哪位同学来说说介绍一下？
【评析：这个环节主要精彩之处在于学生在已有经验与数学化思维联系上合理迁移 为学生形成数学概念。学生认识二分之一后，进一步迁移联想四分之
一、八分之一，并在动手创造中发现十六分之
一、八分之三等分数，有效培养了学生的抽象思维能力。】
四、巩固概念，应用概念 教师：让我们来做个小练习。 看图写分数
2、我们再来解决一个具有挑战性的问题。
师：这是一张长方形纸条。请你估一估红色部分大约是纸条的几份之一？ 学生看图先进行估计。红色的纸条可能是三分之一。 教师带领学生进行验证。 师：黄色的纸条呢？ 生：我感觉大约是四分之一。 生：我估计是六分之一 师：你是怎样估计的呢？ 生。我看的。
师：这个同学是用目测的方法来估计的 生：我用手量的。 师：还有不同想法吗？
生：我觉的黄色部分是红色的一半，红色部分是三分之一，黄色部分就是六分之一。 师：这位同学是通过什么来估计的?(算一算，推理) 让我们一起来看看这位同学的推理是否正确。 课件演示。验证，
师总结：看来估计的时候不仅仅只靠眼睛观察还要进行比较推理，帮助我们找到正确答案，这也是的认识分数的好方法。
【评析：通过练习，帮助学生巩固新知，活跃思维。调动了学生学习的积极性和主动性，再次激起思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验。估一估的设计，红色部分和黄色部分是纸条的几分之一？引导学生从另一个角度来认识分数，培养学生的数感，体验在学习活动中探索和创造的乐趣】
五、畅谈收获，总结评价 师：这节课你有什么收获？ 生：我认识了分数。
我知道只有平均分后其中的一份，才能用分数表示。 我知道各部分的名称 我会折一折表示其中的分数。 我很喜欢上数学课。
师总结：这节课我们通过分一分，折一折，涂一涂。说一说等方法认识这么多的分数。 课后让我们一起去找一找生活中的分数，再来继续研究。
【评析：学生能对本课进行全面反思，通过知识技能、过程方法、情感态度价值观的总结反思，进一步积累了运用数学知识解决问题的经验，培养了反思意识，提升了学生数学素养。】
板书设计： 分数 的初步认识 2 把一个月饼平均分成2份， 1 每份是它的
《分数的初步认识》评课
李老师的这节课教学思路清晰，环环相扣，内容充实。《分数的初步认识》这一课是学生第一次接触分数，是在整数认识的基础上进行教学的。从整数到分数是数概念的一次扩展，无论在意义上还是读写方法上，分数和整数都有很大的差别，学生初步学习分数会感到困难。而加强直观教学可以更好地帮助学生掌握概念、理解概念。李老师这节课能很好地把握教材，在教学时充分考虑学生的年龄特点和学习起点，为学生营造探究的情境，并通过自主探索、实践操作、合作交流，让学生经历认识几分之一的学习全过程，感悟分数的含义。整节课能准确把握目标，引导学生主动学习，具体表现在：
一、挖掘生活素材，巧妙整合课程资源。
老师把生活中的“鸡翅”、“果汁”、“月饼”、“蛋糕” 等搬入认识分数的课堂，作为学生应用数学知识、感悟数学价值的有效载体，让学生感受到数学就在身边，生活之中处处有数学。
二、在动手实践、合作交流中引导学生自主探索
知识不能是被动地接收，必须由学生主动获取。教师让学生在短短的40分钟内经历了分数的产生、发展，并形成了初步的分数概念。在这一过程中老师引导学生运用动手实践，观察发现，合作交流等不同的学习方式，充分调动了学生的眼、耳、手、脑等不同感观的参与，活跃了学生的思维，培养了学生的探索精神，提高了学生分析问题，解决问题的能力。
本节课所认识的分数，在结构上具有相似性，在意义上具有相同点。李老师以1/2这一突破口展开教学。首先从创设一个分“鸡翅”、“果汁”的情景，激发学生分东西的兴趣。接着让学生结合自己的生活经验，自己想办法分月饼，明确一半是怎么分的，从而引入用一个新的数来表示所有事物的“一半”。然后顺势导出要平均分，这样的数叫做分数。这样出现分数，体现了分数的实际需要性，学生对分数的产生印象深刻。初步建立1/2的表象之后，李老师又组织学生动手折一折、涂一涂表示出1/2，判断1/2等数学活动，多层次，多角度地丰富充实学生对1/2的理解。在此基础上让学生回顾反思刚才的活动过程，“图形、折法、大小都不同为何都能用1/2来表示”，让学生主动探索出“折法”和“形状”等都不是本质属性，而平均分成若干份，表示这样的几份才是本质属性。
三、多向互动、精彩生成
从学生分鸡翅、饮料开始到折纸，表示出几分之一的分数；从用涂色表示分数到写分数等活动的安排，李老师让学生有条理地感知，逐步抽象，逐步内化成自己的认知，层次清楚，要点突出，真正的体现了做中学，做中想，做中思考。学生的实践操作活动安排，其最大的特点是全体学生都参与到手脑并用的活动中去，为学生提供了充分展示自己思维的广阔空间，老师的作用则是帮助学生学习独立思考，帮助学生利用“已知”，架设探究“未知”的桥梁。老师在教学过程中，扶、放结合，鼓励学生通过猜想，动手操作等多种策略去探究，去发现，使每个问题都有不同的侧重点。如巩固练习3中老师设计的“估一估：红色部分和黄色部分可以用哪个分数表示”，引导学生从另一个角度来认识分数，培养学生的数感，体验在学习活动中探索和创造的乐趣。
四、注重直观教学，降低认知难度。
在本节课的教学中，李老师充分利用直观的方式，使学生通过折一折、涂一涂等动手操作的方式，让学生对分数的含义有一个直观的认识，还充分利用多媒体课件的演示来加强直观教学，让学生加深对分数概念含义的理解，降低了对分数概念理解上的难度。李老师这节课目标定位准确，紧紧地抓住目标，层层落实，达到了预期的效果。
总之，李红老师的教学充分的体现了知识，在交流中增值；思维，在交流中在碰撞；情感，在交流中融通。学生学习的不只是“文本课程”，而更是“体验课程”。而学生在这种体验中，不仅仅学会了知识，更学会了尊重。每个孩子不仅在课堂上享受到尊重带给自己的快乐，也学会了尊重别人的学习成果，这一切的获得是来自老师潜移默化的引导。在老师的引导中每个孩子都感受到了“我能行”，每个孩子都体会到了学习的快乐。
