北师大版数学五年级下册
“倒数的认识”教学实录
教学内容：倒数的认识。 授课教师：王青梅 授课时间：3月25日 课 型：新授 课 时：1课时 教学目标：
知识目标：使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练地求出倒数。
能力目标：采用自学与小组讨论的方法进行教学，进一步培养学生的自主学习能力，提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力。
情感目标：提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。 教学重点：倒数的意义与求法。
教学难点：
1、0的倒数，小数倒数的求法。 教具准备：多媒体教学课件。 教学方法：讲授法、讨论法、总结归纳
学法指导：自主探究、合作交流 教学过程：
一、谈话导入，渗透难点：
生齐背《赠汪伦》
师：真好，多么真挚的友谊！老师能够听得出：汪伦是李白的好朋友。还可以怎么说？
生：李白是汪伦的好朋友。
师：老师可以这样理解吗？（汪伦和李白——）。 生：互为朋友。 师：这个词用的好！（板书：互为）
人与人之间有着相互的关系，同样，在数学中数与数之间也有着相互关系，比如8是4的倍数，4是8的因数，再比如2和3是互质数，等等，今天我们要继续研究两个数之间的奇妙关系（板书：两个数）
二、经历体验，探究发现
师：今天我们研究什么关系的两个数呢？怎样研究呢？就从大家最熟悉的乘法运算开始。（出示多媒体课件）
师：算一算并观察，与同伴交流你发现了什么？（这三个算式的结果有什么特点？两个乘数之间有什么特点？） 生：①结果都是1 ②两个乘数的分子分母调换位置了
师：真不错！你有着敏锐的数学眼光！原来这些算式蛮有趣嘛，你还能写出一些吗？ 生：——————
师：写得完吗？其实，像这样的算式数学家也早有研究，把乘积是1的两个数说成是互为倒数。（板书：乘积是1,倒数）比如说：5/4是4/5的倒数，4/5是5/4的倒数，还可以怎么说？5/4和4/5互为倒数。
师：试一试！你用精准的数学语言表达了倒数，老师为你喝彩！对，要这两个数的乘积是1，我们就可以说这两个数互为倒数。这句话中，你认为哪些字比较重要，请听题，倒数是一个数，对吗？请两人一组有轻重的互读，是你自己的事吗？。
三、巩固提高，拓展外延
1、出示课件，我们借助长方形的面积进一步认识倒数。口算长方形的面积，观察表格中的数据，你发现了什么？你是否还有重大发现？（1的倒数是1）
2、请你找出互为倒数的两个数。质疑：为什么11/6孤零零地站在那里？大家有勇气探索求倒数的方法吗？
3、说出下列各数的倒数。说说你的想法？（求一个数的倒数，就是把这个数的分子、分母调换位置，整数可以看成分母是1的分数）。
4、请同学们利用你的发现去解决数学问题。（求小数、带分数的倒数的方法）。有些人脸上充满疑惑，需要交流吗？生讲，生问。感谢老师的精彩讲解。下一位老师在哪里？
5、老师还带来一道题，至今没人能解，看你们的啦！探究0的倒数。（板书：0没有倒数）
6、求出以下数的倒数。（关注学生的写法）大家讲了，说了，该动笔写写了。2分钟搞定。 7383241
1.8 （老师希望你们好的书写习惯继续坚持。）
四、课堂小结：
这节课，你有哪些收获？说给同伴听听！你又有哪些疑惑？（倒数有什么用？）越是善于思考的同学问题会越多……课下希望同学们去数学的海洋中寻求答案吧！
五、板书设计
倒数认识
乘积是1的两个数互为倒数。 1的倒数是1,0没有倒数。
教学反思：
1、构建“自主－合作探究”的自主学习模式。
新课程强调教学过程是师生交往、共同发展的互动过程；在教学过程中要注重培养学生的独立性与自主性，引导学生质疑、探究，使学习成为在教师指导下主动的、富有个性的过程。本设计中的教学过程是围绕学生“质疑－自学－讨论－交流”活动展开：问题由学生提出，答案由学生找出，评价由学生判定。
2、“以学定教”重新定位教师与学生角色。
新课程强调：学生是数学学习的主人，教师是学生数学学习活动的指导者、参与者、合作者。本教学设计的整个学习活动，充分体现了这一点，教师在引导学生对未知领域进行质疑基础上，与学生一起自主学习、合作探究。让学生通过自主合作的学习活动，在质疑与释疑中建构着自己的数学知识，发展着自己的数学素。著名教育家苏霍姆林斯基说过：“在人的内心深处都有一种根深蒂固的需要，那就是希望自己是一个发现者和探索者。”而在儿童的心理，这种需求更为强烈。在研究“整数”、“整数中的两个特例“1”和“0”、“小数”有没有倒数时，问题不是由教师提出的，而是经过学生深入思考提出来的，这就是学生学习的成果，让学生自己独立思考提问，然后辩论、交流，充分发表自己的看法，这样不仅增添了课堂的活力，而且还让学生经历了探索的过程，解决上学生的困惑，更让学生体会到成功的快乐。
《三角形内角和》教学设计
东街实验小学 雷娜
教材分析: 三角形内角和是北师大版四年级下册的教学内容，是在学生学习了三角形的概念及特征之后进行的。教材创设了一个有趣的问题情境，以此激发学生的学习兴趣，引出探索活动。在活动过程中，先让学生讨论“用什么方法去探究三角形内角和”这一内容，产生初步的思维和猜想，再通过“量一量、拼一拼、折一折”引导学生对已有的猜想进行验证，经历提出猜想——进行验证的的过程，渗透数学的学习方法和思想。
学生分析：
学生已经掌握三角形特性和分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识，大多数学生已经在课前通过不同的途径知道“三角形的内角和是180度”的结论，但不一定清楚道理，所以本课的设计意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。
教学目标：
1、学生动手操作，通过测量、剪拼、折叠等方法，探索发现并验证三角形内角和等于180度，并能应用这一知识解决简单问题。
2、通过把三角形的内角和转化为平角进行探究实验，渗透“转化”的数学思想。
3、通过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心，培养创新意识和实践能力。
教学重点：
知道三角形的内角和是180°，会根据三角形的内角和解决实际问题。
教学难点：
探索并发现三角形的内角和等于180°。 教学过程：
一、谜语导入、引出课题。
师：同学们喜欢猜谜语吗？今天老师也给同学们带来一则谜语，（课件出示谜语） 同学们猜猜看，由此引出三角形。
师：其实三角形，我们并不陌生，它是一种非常特别的平面图形，关于三角形，你们已经掌握了哪些知识呢？(帮助学生对三角形的有关知识进行梳理与总结。) 知道吗？三角形的三个角就是三角形的三个内角，而这三个角的和就是三角形的内角和。你们知道三角形的内角和是多少吗？今天这节课，就让我们一起走进三角形的内角和，探索其中的奥秘。
板书：三角形的内角和
二、动手实践，合作探究。
1、集思广益，讨论探究三角形内角和的方法。 同学们，你们打算采用什么方法来研究三角形的内角和呢？同桌先商量一下。
教师引出此问题，学生积极讨论，并帮助学生收集和整理合理、有效的探究方法。
师：同学们的点子真多，下面有请同学们拿出准备好的三角形，同桌合作探究三角形的内角和，等研究出来，我们再交流。
学生合作完成探究过程。教师巡视指导。
2、学生分组回报小组交流结果。
（1）测量的方法
学生就不同的三角形分别回报并展示。
师小结：我们在测量时，因为测量工具和测量方法的原因，可能使我们的测量结果存在一定的误差，如果我们使用精确的测量工具，采用正确的测量方法，还是可以得到精确的测量结果的。其实三角形的内角和就是180°。
（2）剪拼的方法
学生汇报后展示。
师小结：能想到这个方法不简单，教师通过多媒体动画演示不同三角形剪拼的过程。
师：把三角形的三个内角凑到了一起，拼成了一个大角，角的两条边正好在同一条直线上，构成了一个平角，因为平角是180°，所以我们猜想三角形的内角和就是180°。
（3）折拼的方法
学生展示并汇报。
师小结：通过折拼的方法我们也能得出三角形的内角和是180°。由锐角三角形和钝角三角形的折三次与学生直角三角形的折两次对比，渗透直角三角形的特殊性，而且能得出：直角三角形两个锐角的和是90°，三角形的内角和是180°这两个结论。 同学们，我们刚才用了量的方法、拼的方法、折的方法，分别研究了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的内角和，得出了什么结论？
生：三角形的内角和是180°。 教师板书：三角形的内角和是180°。
3、增长课外知识。
师：其实，三百多年前，就有一位伟大的数学家用科学的方法验证了任意三角形的内角和都是180°。重点讲解“任意”二字，即无论三角形的大小、形状和位置，三角形的内角和都是180°。
出示帕斯卡，并介绍人物以及一生的成就。
师：科学家研究的问题，今天我们也能总结出来，看来我们的确很了不起。接下来老师要考考你们了。
三、课堂练习，逐步巩固
1、争当小法官。
2、计算直角三角形和钝角三角形的内角。
3、尝试四边形的内角和。
师演示课件：将四边形一分为二，每个三角形的内角和是180°，所以四边形的内角和即：180°×2＝360°
4、延伸求五边形、六边形以及多边形的内角和。
教师做辅助线，引导学生探索求多边形的内角和时，可以尝试把多边形分成若干个三角形，并借助三角形的内角和是180°来完成。
四、归纳知识、趣味总结
数学知识有着无穷的奥秘，在平时的学习中，只要我们细心观察、大胆质疑、小心验证，一定会有意想不到的收获。
板书设计：
三角形的内角和
量一量 拼一拼 折一折 任意三角形的内角和都等于180°
