《倒数的认识》教学设计
东和乡中心学校
张发国
教材分析：
本课的内容是九年义务教育实验教材人教版数学第十一册第三单元中的“倒数的认识”，它是在分数乘法计算的基础上进行教学的，是进一步学习分数除法的一个重要概念。教材首先让学生观察乘积是1的算式，引出倒数的意义；根据倒数的意义，求一个数的倒数是应该用1除以这个数，但学生尚未学习分数除法，因此，教材接着运用不完全归纳法让学生寻找求一个数的倒数的方法。 教学目标：
（1）知识目标：使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。
（2）能力目标：采用自学与小组讨论的方法进行教学，进一步培养学生的自主学习的能力，提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力。
（3）情感目标：提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。
教学重点：知道倒数的意义和会求一个数的倒数 教学难点：
1、0的倒数的求法。 教具准备：多媒体课件 教学过程：
一、课前引入
同学们，在我们的生活中存在很多相互依存的关系，例如父子关系，兄弟关系，朋友关系等。那么这种相互依存的关系在我们的数学中也有，例如我们学过的因数和倍数关系。今天我们接着认识数学王国中有相互依存关系的一种数。（板书：倒数的认识）同学们，关于倒数你想知道些什么？（让学生充分发表自己的意见） 生1：什么叫倒数？ 生2：倒数是怎么一回事？ 生3：怎样求一个数的倒数？ „„
师：你们想了解的问题还真多，那我们今天就一起来解决同学们提出的这些问题好不好？ 生：好！
二、新知探究。
（一）探究讨论，理解倒数的意义。
1、（课件出示教材第28页例1的四个算式。） 开展小组活动：先计算，在观察，看看有什么规律。 小组汇报交流。（通过计算，发现每组算式的乘积都是1。通过观察发现相乘的两个分数的分子和分母位置是颠倒的。） 生：我发现了每组算式两个分数的分子与分母正好颠倒了位置。
2、出示倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。(学生齐读两次，并比赛记忆)。
师：你觉得这句话中那几个字很重要？ 生1：乘积是1.生2：两个数。 生3：互为倒数。
师：那我们举个例子说说。比如3/8和8/3的乘积是1 ，我们就说因为3/8和8/3互为倒数。所以3/8的倒数是8/3；也可以说8/3的倒数是3/8。（示范说）
（二）深化理解。
1、你觉得那两个数互为倒数？请同学们举例说说。（请同学们验证每个例子中的两个数是否互为倒数）
2、互为倒数的两个数有什么特点？（两个数的分子、分母正好颠倒了位置，他们的乘积是1。）
3、课件出示练习。（以便及时巩固知识） （1）填空
①因为7/15×15/7＝1，所以（）和（）互为倒数。 ②5和1/5互为倒数的意思是(
)的倒数是(
).（2）判断 : ①因为3/4×4/3＝1，所以4/3是倒数。（
）
②因为 11/12×12/11×1=1 , 所以 11/12 , 12/11 , 1 ,互为倒数.(
)
（三）、倒数的求法
1、求分数的倒数
师：（出示课件例1）下面哪两个数互为倒数？（学生认真寻找。）
师：你是怎样找出来的？（学生回答。）
2、求整数的倒数
师：整数6的倒数怎么求？
生：把6看成是分母是1的分数，再把分子分母调换位置。
3、交流一下1和0这两个特殊的数。
师：想一想：1的倒数是多少？0有倒数吗？为什么？（小组交流讨论，汇报结果）
生：因为1×1＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所 以1的倒数是1。 师：0的倒数呢？ 生：没有。 师：为什么？
生1：因为0和任何数相乘都得0，不可能得1。
生2：0的分母是1，把它的分子分母调换位置后分母就为0了，而分母不可以为0。
师：我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法。 生1：求一个分数的倒数，只要把分子分母调换位置。 生2：如果是求一个整数的倒数，可以把这个整数看成是分母是1的分数，然后再调换分子分母的位置。 生3：1 的倒数是1，0没有倒数。
4、延伸：求带分数、小数的倒数。（课件展示）
通过学生的猜想师强调：带分数先化成假分数再把分子和分母调换位置；小数要先把它化成最简分数再把分子和分母 调换位置。
三、课堂小结：今天我们学习了什么知识？你有什么收获？还有什么问题吗？
四、师生、生生做游戏互说倒数。
五、作业布置：29页的
1、
2、3题
六、板书设计：
倒数的认识
乘积是1的两个数互为倒数。
2/5的分子分母调换位置---5/2
7/2的分子分母调换位置---2/7
6的倒数是1/6
求带分数的倒数先把带分数化成与假分数，再把分子和分母调换位置。
求小数的倒数先把小数化成最简分数，再把分子和分母调换位置。
