《倒数的认识》教学设计
教学目标：
1、让学生在具体情境中理解倒数的意义，并掌握求一个数倒数的方法，会求一个数的倒数；
2、让学生主动参与观察、猜测、交流等活动，经历探索求倒数的方法的过程；
3、培养学生良好的合作意识，具有回顾与分析解决问题过程的意识。
4、感受数学的趣味性和挑战性，获得良好的情感体验。 教学重点：理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。 教学流程：
一、设疑导入
1、出示：□○□=1
师：把你想到的算式说给大家听一听！ 设计意图：这是一道开放题，学生可以想到各种算式，可以说除法算式，也可以说乘法算式，可能还会说加法或减法算式。学生在回答过程中，对“1”的印象深刻，为学生认识倒数的本质“乘积是1”作好铺垫。此题的设计为训练学生的发散思维，培养思维的广阔性。
2、还能想到（
）×（
）=1这样的算式吗？ 生说，师板书。
设计意图：因刚学过分数乘法，所以有很多学生说的应该是符合要求的 ,也有个别学生说的是0.5×2=1,4×0.25=1这样的算式。本题的设计旨在为学生理解倒数概念作准备。
二、探究新知
1、理解意义
出示问题：比一比，看谁算的最快？
7/2×2/7
4/3×3/4
8×1/8
0.25×4 4/9×3/2
2/7×1/4
3/11×3/7
2/5×3/4 仔细观察这些算式，它们的得数有什么样的特点？学生汇报。
根据学生的回答，教师明确指出并板书：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
2、顺势揭题：今天这节课我们就一起来研究倒数的知识（板书课题：倒数）。 倒数跟分数、小数不一样，它不是一个数，而是指两个数之间的关系，就像“同桌”一词，要说×是×的同桌，不能说×是同桌。
（指7/2×2/7=1）
7/2是2/7的倒数，2/7是7/2的倒数。
师：我们还可以说 和 互为倒数。指名让学生说说其他算式中（ ）和（ ）互为倒数。
设计意图：让学生观察得出每道算式的乘积都是1，并据此引出“倒数”。对倒数概念中“互为”这词的理解没有浮于表面，而是通过举例说明。本环节突出学生是学习活动的主体，教师是学习活动中的组织者和引导者。 师：为什么给算式中的两个数起名“倒数”呢？请你们仔细观察，发现什么？ 学生汇报。
师：两个数的什么和什么一倒过来？（分子和分母）
（指8×1/8 =1）这两个数的分子、分母有没有倒过来呀？ 生：8就是8/1 ，正好和1/8的分子、分母倒过来。
（指0.25×4=1）这个算式中两个数没有倒，可为什么说0.25和4互为倒数啊！
生：0.25化成分数是（1/4） ，分子分母倒过来就是4/1， 4/1等于4。 小结：看来两个数互为倒数，它们的分子、分母正好位置颠倒。 设计意图：人的思维活动往住由简单到复杂，小学生更是如此。学生首先发现分子、分母直接颠倒的几组，而后逐步发现整数和 也是分子、分母相互颠倒，又发现小数化成分数后，分子分母也颠倒。在这逐步发现的过程中，给学生广阔的思维空间，学生综合运用已学知识解决问题，教与学融为一体。
师：什么样的两个数互为倒数？
学生汇报，教师指读黑板上的板书：乘积是1的两个数互为倒数。
3、教学求一个数的倒数的方法。
师：给你一个数能求出它的倒数吗？请看屏幕： 写出3/5和9/4的倒数。
提问：你是怎么想的？和大家说一说。 学生汇报，多媒体动态演示。
4、教学特例。
多媒体出示：你能写出
3、
35、
1、0的倒数吗？学生独立完成。 提问：1的倒数是几？你是怎么想的？ 学生汇报。
师：0的倒数呢？是不是0？0为什么没有倒数呢？ 学生汇报。
5、小结方法（多媒体出示）：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
6、练一练（小黑板出示）：找朋友—写出下面各数的倒数。
7/12
1/3
9/4
13/5
0.5 “求一个数的倒数”这一环节，通过问题“你是怎么想的？”激起学生思维的涟漪。学生敢于大胆的说出自己的想法，这样的课堂教学有效的发挥学生的学习主动性和积极性。
三、巩固练习
设计意图：此练习的设计主要是通过判断让学生理解“倒数”概念中几个重要知识点：互为、0没有倒数、乘积是1。
1.在（）里填上合适的数（小黑板出示）。
(1) 3/5 的倒数是（
）， 7 的倒数是（
），
1/9的倒数是(
)， 0.3的倒数是(
)。 (2) (
)的倒数是它本身, (
)没有倒数.(3) 13×(
) = 1
18/11×(
)= 1
(
) ×0.5 =1 设计意图：倒数是两个数之间的一种关系，学习它主要是为今后学习分数除法服务，以上设计一方面巩固学生对倒数概念的掌握，另一方面又是让学生在旧知里建构新知、应用新知，从而进一步感悟知识的内在联系。
2、数学诊所：“我来当名医—有病就治”。
（1）互为倒数的两个数的乘积一定等于1。（
）
（2）得数是1的两个数互为倒数。 „„„„„„„„„„„（
） （3）假分数的倒数是真分数。（
）
（4）1的倒数是1，0的倒数是0。„„„„„„„„„（
）
（5）在8-7=1和3÷3=1中，8和7，3和3是互为倒数的。（
）
（6）a的倒数是1/a。（
）
（7）因为0.2×5=1，所以0.2和5互为倒数。„„„„„„（
）
3、找出每组中各数的倒数，再看看能发现什么？
⑴ 3/4（
）
2/5（
）
7/9（
）
⑵ 7/2（
）
9/5（
）
13/6（
）
⑶ 1/2（
）
1/10（
）
1/12（
） ⑷
4（
）
9（
）
15（
） ①学生独立完成。
②仔细观察每组数，你能发现他们的倒数有什么规律吗？ 集体交流，归纳总结。 设计练习要有目的性，本练习的设计旨在让学生在求倒数的过程中发现每组倒数的不同特征，从中发现规律，总结规律，并能在头脑中形成抽象表象。如：真分数的倒数一定是假分数。
四、全课总结
这节课你有什么收获？印象最深的是什么？先自己想一想，再同桌的同学互相说一说。
设计意图：该环节的设计，是让学生在互动中互相启发，共同发展。“自主探究”旨在改变教与学的方式，教师的教是为学生的自主学习、主动探究创造条件，是为学生的独立思考，动手实践，自主探究等合作交流引路搭桥。是让学生真正在探究学习中发展。
五、板书设计： 倒数
乘积是1的两个数互为倒数。
