第1章 有理数复习教案
一.学习目标
1.能正确掌握数的分类，理解有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数五个重要概念。 2.掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则，能进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算和简单的混合运算；
3.养成“言必有据、做必有理、答必正确”的良好思维习惯。增进“应用数学知识解决实际问题的数学思想。
二.知识重点：
绝对值的概念和有理数的运算（包括法则、运算律、运算顺序、混合运算）是本章的重点。
三.知识难点：
绝对值的概念及有关计算，有理数的大小比较，及有理数的运算是本章的难点。 四．考点：
绝对值的有关概念和计算，有理数的有关概念及混合运算是考试的重点对象。 五.教学过程 一.知识梳理：
（一）、有理数的基础知识
1、三个重要的定义：
（1）正数：像
1、2.5、这样大于0的数叫做正数；（2）负数：在正数前面加上“－”号，表示比0小的数叫做负数；（3）0即不是正数也不是负数。
2、有理数的分类：
（1）按定义分类： （2）按性质符号分类：
正整数正整数正有理数整数0正分数负整数有理数有理数 0负整数正分数分数负有理数负分数负分数
3、数轴
数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。画一条水平直线，在直线上取一点表示0
- 1
任何数与0相乘都得0。
（2）有理数乘法的运算律：交换律：ab=ba；结合律：(ab)c=a(bc)；交换律：a(b+c)=ab+ac。
（3）倒数的定义：乘积是1的两个有理数互为倒数，即ab=1，那么a和b互为倒数；倒数也可以看成是把分子分母的位置颠倒过来。
4、有理数的除法
有理数的除法法则：除以一个数，等于乘上这个数的倒数，0不能做除数。这个法则可以把除法转化为乘法；除法法则也可以看成是：两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数都等于0。
5、有理数的乘法
（1）有理数的乘法的定义：求几个相同因数a的运算叫做乘方，乘方是一种运算，是几个相同的因数的特殊乘法运算，记做“a”其中a叫做底数，表示相同的因数，n叫做指数，表示相同因数的个数，它所表示的意义是n个a相乘，不是n乘以a，乘方的结果叫做幂。
（2）正数的任何次方都是正数，负数的偶数次方是正数，负数的奇数次方是负数
6、有理数的混合运算
（1）进行有理数混合运算的关建是熟练掌握加、减、乘、除、乘方的运算法则、运算律及运算顺序。比较复杂的混合运算，一般可先根据题中的加减运算，把算式分成几段，计算时，先从每段的乘方开始，按顺序运算，有括号先算括号里的，同时要注意灵活运用运算律简化运算。
（2）进行有理数的混合运算时，应注意：一是要注意运算顺序，先算高一级的运算，再算低一级的运算；二是要注意观察，灵活运用运算律进行简便运算，以提高运算速度及运算能力。
二、典型例题
例题1：将下列数分别填入相应的集合中：
n
正数集合：{ } 整数集合：{ } 分数集合：{ } 负数集合：{ }
- 3
三.课堂练习
1.计算2(24)所得的结果是（ ） 4A、0 B、32 C、32 D、16 2.有理数中倒数等于它本身的数一定是（ ） A、1 B、0 C、-1 D、±1 3.若x1y2，则xy=（ ） A、– 1 B、1 C、0 D、3 4.有理数a，b如图所示位置，则正确的是（ ）
A、a+b>0 B、ab>0 C、b-a|b| 5.（– 5）+（– 6）=___；（– 5）–（– 6）=___；（– 5）×（– 6）=___；（– 5）÷6=___。
1114124____；32____ _。6.2____；2=____；3 2792227.12002(1)2003_________；
8 .计算（1）(2)(4)()(1) （2） 2
四.课堂小结 五.课堂作业
把下列各数填在相应的大括号内： -3,+24123342()2 9332212,0.275,2,0,-1.04,,-8,-100,-，32+3 473 负整数集合：｛ „｝;正分数集合：｛ „｝; 负分数集合：｛ „｝
8、（ 157-+）×（-36） 2912- 5
