篇1：循环小数教学设计
循环小数教学设计 （五年级 刘慧云）
篇2：《循环小数》教案 《循环小数》教案
镇巴县永乐中心小学：戴长安
教材分析：
循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。课本的例8，是教学从某一位起，一个数字重复出现的情况，为认识循环小数提供感性材料。例9通过计算两道除法式题，呈现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复某个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。接着教材用想一想的方式组织学生讨论“两个数相除，如果不能得到整数商，所得到的商会有哪些情况”。
循环小数是新的知识，概念较多又比较抽象，学生易混淆，我先是通过简单的图形和数字来找规律及生活中的例子，引出循环的概念（有序重复出现）；在教学中运用自主探究的方法引导学生学习的方法，让学
生去发现问题，再总结规律，来达到认识、掌握、运用循环小数。
教学目标：
教学过程：
一、导入新课 1.找规律
○ ▣ ○ ▣ ○ ▣ ○ ▣ （ ）
３ ２ １ ３ ２ １ ３ ２ １ （ ）
学生举例?? 教师小结：生活中象这种“ 依次不断重复出现”的现象很多，我们 把这种现象还可以叫做——（循环现象，板书：循环）
【利用低年级的知识导入，使学生感到本节课知识的容易，在回答之中就回到了幼儿园的感觉，活跃了气氛，提高了兴趣。
二、探究新知
1、出示例8：400÷75=
?? 出现什么困难了？（除不尽）
除了除不尽外你们还发现什么没有？根据学生情况来提醒学生观察商和余数的情况。
商会重复不断的出现我们怎么来表示商呢？（省略号）
省略号在这里表示什么意思？
【小数除法学生都已掌握，让学生从计算中去发现问题，现通过交流讨论来寻找规律，加深了对新知识理解，体现了学生的主体地位】
小结并揭示课题：像5.333?这样的小数我们也给它取个名字？叫 ——（循环小数，板书课题）
大家还有说出这样的小数吗？ ??
2、教学例9：28÷18= 78.6÷11= 学生独立完成
学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生的回答板书：
（3）有一定的顺利（依次）
3、学习简便记法
4、理解有限小数和无限小数的意义。 。。
师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？
师：两个数相除，如果不能得到整数商会有两种情况：
（1）、商的小数部分位数是有限的，叫做有限小数；
5、思考：循环小数是有限小数，还是无限小数？为什么？
三、总结：这节课我们学习了哪些知识？能用自己的话说说你是怎样理解这些概念的吗？
四、作业
【教学反思】
《循环小数》这课的概念多，很抽象，我把课堂还给了学生，我从讲台上走下来和学困生一起计算交流，与学生融为一体。
小组合作学习是新课程倡导的学习方式，原来我也让学生四人一组合作学习，在课堂上围坐在一起，进行简单的讨论，比较流于形式。
篇3：人教版五年数学上册《循环小数》教学设计 循环小数
教学重点和难点：重点是循环小数的意义。
教学过程：
一、创设情境，感受循环
①○□▣○□▣○□▣ „„
②红 黄 蓝 绿 红 黄 蓝 绿 „„
学生回答后，教师提问：为什么这样填？后面的省略号表示什么意思？ 师：（感受循环）像这样依次不断重复出现的现象，我们把它称为“循环”（板书）。
师：（概括）这样的重复不仅出现在生活中，我们的数学学习中也经常会出现这种有趣的循环现象，你们想知道吗？下面我们一起来看这样一个问题。
师：像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。
二、认识循环小数
师：刚才我们在笔算过程中发现这个算式有二个特点：①余数重复出现“25”；②商的小数部分连续地重复出现“3”。
如果将400÷75继续除下去，猜一猜，商的小数部分第10位数字是几？第100位数字呢？（学生回答）
师：那么我们怎样表示400÷75的商呢？（教师引导学生说出：可以用省略号来表示永远除不尽的商。
师：下面我们继续来研究循环小数，请同学们用竖式计算：28÷18= 78.6÷11=
订正时教师引导学生比较5.333„和1.555„，7.14545„
师提问：你们觉得像这样的算式除到哪一位就可以不除了？（引导学生说出：只要余数重复了，就可以不除了。
讨论：究竟什么样的数就叫循环小数呢？（让学生尝试归纳什么叫循环小数，指名请几个学生说说，然后让学生打开课本第28页看看书上是怎么说的。学生齐读概念。
3.4666„（ ）2.354354（ ）1.4555（ ） 0.24382438„（ ）0.44222„（ ）
4、继续探索：依次不断重复出现的数字是？
3.4666„（ ）0.24382438„（ ）0.44222„（ ） 师：请同学们认真阅读课本第28页的“你知道吗？”，然后回答，你了解到了什么？你能结合一个循环小数给大家讲讲吗？（指名学生回答，集体交流）
如：5.333„ 写作：5.3， 读作：五点三，三循环 1.555„ 写作：1.5,,读作：一点五，五循环
7.14545„ 写作：7.145， 读作：七点一四五，四五循环
5、建立有限小数和无限小数的概念
大家想一想，两数两除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？ 请大家计算：15÷16= 1.5÷7=
6、辨一辨：所有的循环小数都是无限小数吗？
三、应用知识，解决问题：
7.307= 3.1435= 2.0505 3.143535„=
2、判断题：
（2）1．3＞1.333 ( ) （3）2.07=2.07 ( )
四、全课总结：通过今天的学习你有哪些收获？（教师结合板书进行小结）
五、布置作业：
小数 循环小数
不循环小数
篇4：优质课教案《循环小数》教学设计 “循环小数”教学设计校
段六拨小学 徐周超
教学目的：
2、培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高学
教学过程：
1、故事导入：
师：从前有座山，山上有座庙，庙里住个老和尚，老和尚对小和尚说，从前有座山??，让几位学生接着往下说，再全班一起说。
师：要想认识这位新朋友，必须要先闯过一道计算关，你们有信心闯过去吗？
二、研究问题，探究新知
（一）、有限小数和无限小数
（1）1．332÷4 （2）1.7÷1.6（3）32÷6 （4）2.7÷11 (0.333) (1.0625) (5.33······)(0.24545······) （生有问题可互相交流，也可请教老师）
（3）、（4）题除不尽不会用小数写商；b：比赛不公平；c：（1）、（2）我们学过了，（3）、（4）我们没学过??）
4、（1）、师指着算式，问：第一题、第二题除法算式的商和第
三、第四题的商有什么不同？
（3）、师：那么像第
3、第4题的商除得尽吗？除不尽可以用省略号表示，猜一猜，这样的小数会叫什么名称呢？（板书：无限小数）为什么？
（二）、循环小数的教学
（1）、像第
3、第4题的商后面有无数位，那请你猜一猜下面的商会是什么？同桌讨论交流一下，想一想为什么？
（2）、下面我们就请电脑老师来验证一下你们的猜想正确吗？
师：你发现了什么？
师：你又发现了什么？
2、探讨循环小数的写法
（师作说明：由于循环小数中重复出现的数字是接连不断的，小数的位数有无限多，无法把它们全部写出来，所以用省略号来表示循环小数的末尾，通常写出两次循环的数字，再用省略号连接）
（2）、师：那还有更简便的写法吗？有谁知道？（板书：写作5.3）怎么读？（板书：五点三，三循环）你是怎么知道的？
师：那0.24545??还可以简写成怎样？（先指名说，集体练习再请学生板演：0.245）怎样读？那3.652652??呢？（尝试写在练习本上，指名一生板演：3.652）怎么读？
0.666 1.5353?? 3.1415926?? 3.1604 0.19292 0.32727??
（三）、保留近似值教学
1、师：在计算小数除法，遇到除不尽时，除了可以用循环
0.245 ≈ 0.245 （保留三位小数）
8.2736736??小数部分第50位上的数是几？（学生独立分析，小组合作交流，班内展示辩论）
篇5：人教版五年级上册《循环小数》教案 人教版五年级上册
《循环小数》教学设计
执教者：谢老师
1、教学过程：
（一）认识循环
1、从生活现象中，感知“循环”
师：从前有座山，山里有座庙，庙里有一个老和尚和一个小和尚，老和尚对小和尚说：从前有座山，山里有座庙。
生：从前有座山，山里有座庙，庙里有一个老和尚和小和尚，老和尚对小和尚说：
师：咦，你为什么不讲了？
师：那么在我们的生活中有没有什么事或物像这个故事一样，是不断重复出现的呢？
生：周一到周末，下一个星期又是周一到周末~~~~~~~
2、认识生活中的循环小数
（二）自主探索，学习新课
1、认识小数中的循环现象，引出循环小数
师：在计算时你们发现了什么呢？
生：余数始终是4.师：还有呢？
师：那么这样计算下去，能算完吗？
师：你们知道商的后面会一直出现什么呢？
生：6
师：很好。
观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流）
师：除了除不尽外你们还发现什么没有？
师：为什么商会重复不断的出现呢? 生：因为它们的余数会重复出现,所以商也会重复出现。（可能发现：
1、余数总是”25”。
2、继续除下去，永远也除不完。
师：400÷75的商怎么表示？
生：5.333?? 师：省略号表示什么？
生：商的后面有无限个3. 师：很好，那么请同学们在跟老师一起算一算：58.6÷11（生描述计算过程师板演）
师：好，请同学们观察这三个小数，你发现了什么？
师：是啊，我们可以看到在这三个数的小数部分有一个或者几个数字在依次不断重复出现，像这样的小数我们称它为循环小数。
（生齐读）
分，第二个是一个数字或者几个数字依次不断重复。
（生再次齐读） 3.认识循环节
师：回到我们这三个小数上，我们看第一个数是哪个数在不断重复出现呢？第二个呢？第三个呢？那么我们称这几个不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。
小练习：
找一找我们的循环节：
0.3737?? 65.06565?? 4.30123012?? 196.187916916??
师：同学们，其实啊，我们在写循环小数的时候不需要这么麻烦的，你们想知怎么样简写他们吗？ 师：我们在写循环小数的时候，首先看清楚循环节是什么，然后再写这个小数，从最高位写起，写到循环节的时候要特别注意，只写一个循环节就行了。那么我们的0.1666??就可以这样写。（师板演），那么我们的5.333??就这样写，那么5.32727??怎么写呢？请你写在课堂练习本上。
（生尝试在本子上）
小结：什么叫做循环小数？什么是循环节？如何简写循环小数？ 5.巩固练习：
（1）判断下列小数哪些是循环小数？哪些不是？为什么？
（四）总结：今天学习了什么？ 1.什么是循环小数？什么是循环节？
2.什么是纯循环小数？什么是混循环小数？ 3.什么是无限小数？什么是有限小数？
篇6：循环小数教学设计、反思及评课 五上数学《循环小数》教学设计
教学目标：
3.激发学生探究的欲望，培养学生观察、比较、分析、判断、抽象概括能力。
一．创设情景
1、你最喜欢哪个季节啊？四个季节有什么规律？ 按照春、夏、秋、冬的顺序不断地重复出现。
二．自主探究
（一）初步认识循环小数
2、你有什么发现？（第一题商里重复出现3,第二题的商里重复出现
4、5） 为什么商里会重复出现相同的数字呢？（因为余数重复出现相同的数字） 如果再除下去会怎么样？（无数个）有必要继续往下除吗？竖式上的商里重复数字出现几次就可以了？（两次）
既然是无数个，可以怎么表示呢？（省略号）
（板书：10÷3 = 3.3333?，78.6÷11＝7.14545?）
不写省略号可以吗？（写了省略号表示后面还有无数个
3、无数个45,不写表示后面没有了）
你能说出下面两个不数后面省略号表示的意思吗？ 15.17609609?（表示后面有无数的609） 63.20052005?（表示后面有无数的2005）
4、现在用你的话说说什么样的小数叫做循环小数？（指名说）我们一起来看看书上是怎么说的（出示概念：一个数的小数部份，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数）。
5、那你能不能自己写几个循环小数？（在数学薄上写一写）（投影展示、评价）
（二）循环小数的简便读写法 1.了解循环节
2、循环小数的简便记法
63.2005，而5.333??的一个循环节中只有一个数字3，直接在这一位上记一个 . 圆点,5.3另外两个循环小数的简便写法怎么写？ .... 7.14545??可以写成7.145；15.17609609?? 可以写成15.17609
(三)认识有限小数和无限小数
1、判断：（课件）出示:再请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么？ ..0.999?? 5.02727??6.306306?? 6.908 3.1415926?? 0.547745?? 3.212121
2、分类：刚才我们发现3.1415926??和0.547745??不是循环小数，那它们与循环 ..
小数
3、判断：循环小数一定是无限小数。 (四)小结学习内容
三．巩固练习
（投影展示评价）指导： 简写的循环小数还原成一般写法后再比较
3、（课件）聪明题：9.ab≈9.77 b=( )
四、作业：课堂作业本p14
五、教学反思：
《循环小数》这部分内容较多，要学习循环小数、循环节、循环小数的读法和写法、循环小数取近似值，以及认识有限小数和无限小数。
首先通过生活中的自然现象——四季的依次不断重复出现，让学生体会循环的概念，接着让学生列举生活中这样的循环现象。
然后让男女生两组比赛做除法算式各一题，通过实际计算，发现商里依次不断出现相同的数字，并寻找原因发现余数不断重复出现导致商里面的这一种现象。
最后，在巩固练习阶段，我设计了三组练习：循环小数取近似值、循环小数比较大小和聪明题（已知一个数的近似数求原数的逆思维）。
通过营造民主和谐的课堂气氛，引导学生自主尝试发现问题，并通过观察、理解、概括，形成自己对概念的理解。然后自主地辅以正反例子的映证，培养了自主反思的习惯，在学会知识的同时知道了该如何学习。虽然对于以上几方面作了探索，也在课堂上有了较大收获，但是从课堂作业的批阅中发现了两方面的指导还有些欠缺：一是循环小数的一般写法改为简便写法，课堂上学生对于这方面的独立练习只有两题，题量较少使得中下学生没有很好地掌握。
六、评课：
《循环小数》这一教学内容是在学习了小数除法的意义，小数除法的计算及商的近似数的基础上进行的，这部分内容概念比较多又比较抽象，是教学的一个难点，沈老师的这节课留给我们以下三点感想：
在导入部分沈老师用四季的排列使抽象的循环现象简约化、形象化。
沈老师通过男女生的计算竞赛，让学生自主发现两个例题中的循环现象，接着又补充了两个不同的循环小数。然后引导学生比较这四个小数的相同点，发现它们的小数部份都有数字在依次不断重复出现，知道这样的小数是循环小数。然后又比较这四个循环小数的不同点，发现循环小数循环的数字可以从小数部份任何一位开始，循环的数字可以是一位或几位。通过两次比较，自然地引导学生归纳总结出了循环小数的概念。
沈老师在教学这一节课时，对于学生学哪块知识该采用哪种学习方式进行了思考与实践。在教学循环小数的概念、认识有限小数、无限小数时均采用了自主探究的学习方式，而在学习循环节、循环小数的简写方法时采用了有意义的接受这种学习方式。在做后面的巩固练习时，坚持让学生先练习，产生困难和疑问了再集体交流寻找对策的学习方式。
教学是一门遗憾的艺术，为此我们也提出一点不一样的看法：
在概念的探究阶段，沈老师让男女生比赛除法计算，但到黑板上板演的学生课前可能已经预习过本课内容，所以他一上来就把商写成了循环小数的简写方法，这时沈老师采用了冷处理法，先引导学生写了一般写法，本意是为了使学生更好地理解循环小数的概念。之后在学习循环小数的简便写法时，再回过头来肯定这位学生一开始的写法是正确的。
篇7：小学数学《循环小数》教案设计 小学数学《循环小数》教案设计
教学内容：苏教版第九册第65-66页例
7、例8及“练一练”
教学目标：
1、学生初步认识循环小数；
2、学生了解有限小数和无限小数，知道循环小数是无限小数中的
一种；
3、学生根据实际需要取循环小数的近似值；
4、使用多媒体设备培养学生爱科学的情感；
教学过程：
一、铺垫（谈话导入）
如果像这样一直拍下去，可以拍多少次呢？（无数次）那我们刚才是不是拍了无数次？（不是）可以怎么说？（有限次）无数次也可以怎
么说？（无限次）
1 学生观察：以上两组图形后面的省略号表示什么意思？（学生说出后面还有图形）你能猜到下面是什么样的图形？怎么想出来的？（因为它们不断地重复出现）那么这两幅图中有多少组这样的图形呢？（无数组）
板书：依次不断地重复出现
二、循环小数 1．示例
7、例8 第
1、2两组计算例7，第
3、4两组计算例8。比比看谁先计算出来。
老师问：除不尽你们有没有发现什么？（学生发言）
电脑出示例
7、例8计算过程，讨论：余数重复出现了几，商又重复出现了几？继续除下去又会怎样？（同桌讨论后发言） 2．电脑出示： 2÷9=0.222?? 5÷12=0.41666?? 9÷55=0.16363?? 3．学生说说省略号表示什么?
板书课题：循环小数
（学生说说什么叫循环小数，先同桌小声说说，然后发言）
4．电脑出示判断题：下面哪几个是循环小数，哪几个不是循环小数，为什么？ 5．循环小数的简便记法：
（1）介绍写法与读法，电脑演示；
三、认识有限小数和无限小数
师生共同讨论两个数相除商的可能性，几种情况如下：（电脑演示） 2
两个数相除
小数部分的位数是有限的有限小数 如：17÷16=1.0625 小数部分的位数是无限的无限小数
如：15÷7=2.142857142857??
教师讲解并板书: 5.33??≈5.3(保留一位小数) 5.33??≈5.33(保留二位小数) 0.24545??≈0.25(保留两位小数) 0.24545??≈0.245(保留三位小数)
五、巩固练习：
1．第66页的“练一练”；（电脑显示）
0.6666 1.5353„„ 3.14159?? 3.160.19292 0.32727„„
0.1010010001„„4.2109109„„
有限小数有：无限小数有：循环小数有；
用“四舍五入法”写出下表中各循环小数的近似值：
六、总结：
今天这节课你有什么收获？ 3 淳小 芮秀荣
篇8：五年级上循环小数教学设计 五年级上循环小数教学设计
彭阳县第四小学 陈翠兰
课 题：循环小数
教学内容：第27页的例
8、例9教材
教学目标：
1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从
教学方法：引导观察、动手操作、合作探究、阅读理解、实践练习。
教学过程：
一、创设情境，引入课题
讲一个故事，看你能从这个故事中发现什么规律？（老师讲故事：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。
2、谁来说说你发现了什么？（老师讲的故事内容不断重复）
板书：不断重复
4、大家猜猜，如果老师接着继续往下讲，你发现这个故事会怎样？能讲完吗？
板书：讲不完
这种不断重复的现象不但故事中有，在有的计算中我们也会遇到。
二、自主探索，获取新知
多媒体课件出示：王鹏400米只跑了75秒，平均每秒跑了多少米？ ⑴、请大家先用竖式计算，再仔细观察，看你发现了什么？
⑵、这样的小数我们怎么来表示它呢？它有什么特点？这就是我们今
板书：循环小数
⑶、商的小数部分不断重复出现3，是什么原因造成的呢？（多指几名同学说说）
⑷、照这样下去，商的小数部分的第6位可能会是哪个数字？第七位会是哪个数字？
⑸、请大家继续往下除，除到第6位和第七位，看看是什么数字？ ⑹、如果我们象这样继续除下去会出现什么情况？商会出现什么情况？（不断重复，永远也除不完）
⑺、象这样永远也写不完的小数部分，我们怎样来表示呢？你们有什么方法吗? 板书：400÷75=5.333„„
2、出示78.6÷11= 先计算，然后同桌讨论这三个问题：
⑴、这个算式能不能除尽? ⑵、它的商会不会循环? ⑴、如果循环它是怎样循环的？
怎样表示写不完的小数呢？
板书：78.6÷11=7.24545„„
提问：
以下这个循环小数与第一个循环小数有哪些不同
的地方？
你觉得我们除到哪一位就可以了？（除到余数重复
3、出示4÷37= ⑴、计算并写出结果，
板书：4÷37=0.108108„„
⑶、归纳概括：
通过三个算式的研究，认识了3个循环小数，你认
为循环小数都有哪些特点？
⑷、老师想请一名同学用横线画出每个小数不断重复出现的数字，谁愿意？
1、认识循环节（齐读：循环节）
。 板书：5.333„„ 写作：5.3 。。 7.24545„„ 写作：7.245 。。
3、象这样的循环小数的数位能写完吗？（写不完），所以循环小数也叫做无限小数
四、全课小结
五、提升练习
连线
。
3.14159„„4.63632.0103103„„
六、拓展练习
篇9：循环小数教学设计 《循环小数》教学设计
阳泉市郊区育才小学 李文燕
【教学内容】人教版五年级上册教材第27～28页的内容
【教学目标】
【教学重点】理解循环小数的意义
【教学过程】
一、创设情景，引入课题
1、你最喜欢哪个季节啊？四个季节有什么规律？
生活中还有像这样的循环现象吗？请举例（白天黑夜的交替、一年 12 个月循环、12 生肖年的轮回等）
填空：①▢■●▢■● ■ „„
② 4 3 7 4 3 7、、„„
师：请同学们用竖式计算这个算式，看计算过程中你能发现什么？
板书课题：循环小数
二、认识循环小数
师：刚才我们发现了这个算式的三个特点，下面我们探讨一个问题，为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？
师：猜想一下，如果继续除下去，商会是多少？它的第4位商是多少？第5位呢？
师：那么我们怎样表示400÷75的商呢？
学生先独立计算，然后在小组内讨论：
①这个算式能不能除尽？
②它的商会不会循环？
③如果循环它是怎样循环的？
（学生计算、讨论、交流，然后组织全班汇报） 师：比较5.333?和7.14545?，你觉得这两个循环小数有什么不同？
生：前一个循环小数是一个数字循环，后一个循环小数是两个数字循环。
指导学生写出78.6÷11=7.14545? 师：你觉得这样的算式除到哪一位就可以不除了呢？
师：为什么？
教师：观察这些循环小数，说说它们有什么共同之处？
3、巩固练习：下列哪些是循环小数？
0.999„ 52.52525„ 4.1677„ 3.212121„ 3.1415926„
三、学习用简便记法表示循环小数，认识有限小数和无限小数
（1）自学教材第28页第一自然段及阅读材料“你知道吗？”
在看书之前，老师建议大家思考下面两个问题：
思考：①什么叫循环节？②怎样运用循环节进行循环小数的简写？
（2）反馈交流：
①什么叫循环节？能指出上面1.33??这个循环小数的循环节吗？0.64545??呢？
②怎样运用循环节进行循环小数的简写？黑板上两个循环小数该怎样简 写？（同时指导读法）
7.44„„ 14.1414„„ 0.671671„„2.32424„„
2、认识有限小数和无限小数
（2）学生计算后，问：从中你发现什么？
生：15÷16＝0.9375，1.5÷7＝0.2142857? 师：像这样两个数相除，如果得不到整数商，所得的商可能会有两种情况，你知道是哪两种情况吗？
（3）把小数王国分成两大家族的话，怎么分？那么循环小数在哪个家族里？
小数
（4）请同学们写几个无限小数，再写几个有限小数。
四、运用巩固
1、下面各小数，哪些是有限小数？哪些是无限小数？哪些是循环小数？（课件）
