二项式定理教学反思
二项式定理是代数乘法公式的推广，这节课的内容安排在计数原理之后进行学习，一方面是因为它的证明要用到计数原理，可以把它作为计数原理的一个应用；另一方面是由于二项式系数是一些特殊的组合数，由二项式定理可导出一些组合数的恒等式，这对深化组合数的认识有好处．再者，二项式定理也为学习随机变量及其分布作准备，它是带领我们进入微分学领域大门的一把金钥匙．运用二项式定理还可以解决如整除、近似计算、不等式证明等数学问题．总之，二项式定理是综合性较强、具有联系不同内容作用的知识。
教学目标(1)理解二项式定理是代数中乘法公式的推广，能利用计数原理证明二项式定理，理解并掌握二项式定理；(2)通过二项式定理的“发现”和证明，培养观察、分析、归纳、推理能力，体会从特殊到一般的思维方式；(3)培养自主探究意思、合作精神，体验二项式定理的发现和创造历程，感受和体验数学的简洁美、和谐美和对称美。
教学重点：用计数原理分析abn的展开式，得到二项式定理。 教学难点：用计数原理分析二项式的展开过程，发现二项式展开成单项式之和时各项系数的规律。
数学教学过程从本质上来说是教师促进学生思维发展、人格完善的过程，促进学生思维发展的载体是“问题”，问题通常有两种来源：一是教师抛出“问题”；二是学生提出“问题”。但目前数学教学过程中，绝大多数问题是教师抛给学生的，学生的“问题意识”和“如何提问”有待教师的发掘。本节课再现了二项式定理发现的历史背景，让学生体验问题发现的过程.教师在教学过程中为学生搭建“脚手架”从根本上来说是对教学过程的一种管理与调控，这种管理与调控是建立在对学生认知基础和认知规律的认识之上的，也就是要解决何时搭建“脚手架”、搭建什么样的“脚手架”。“脚手架”搭建过早、过细，学生的思维被牵着走，缺少自由发挥的空间，从问题的提出到问题的解决，一路顺风顺水，不仅无法体验思维过程中的各种尝试，也缺少思维挫败的经历，及至面临挫败时缺少主动求新、求变的意识。二项式定理的系数规律是无法观察出来的，学生思维定势是“先具体再抽象，先特殊再一般”，究竟是否让学生经历“观察的挫败”是教学设计中争议的又一焦点。一些教师害怕在此耽误时间，来不及处理后面的教学内容而主张放弃，但综合考虑学生的认知规律、人格的完善、创新意识的培养，这是不可或缺的环节，经历“观察的挫败”是手段，目的是要培养学生“碰壁”之后主动求变、求新的意识。这就需要教师指导学生换个角度去思考、去探索、去发现，促使其求变。至此，关于争议二的问题也彻底解决了。二项式定理的证明过程与发现过程的一致性，为学生看书自学奠定了基础。在教学设计过程中，这一证明过程更适合学生通过阅读自学、总结、证明。这种安排不仅有利于落实新课程标准的理念，还利于学生学习能力的培养。 每节数学课上都有练习，二项式定理的正用、逆用、回归本质求系数等使学生在变化的数学情景下得到了技能训练，有利于学生对数学技能的掌握。
