尊重主体 巧妙引导 提高解决问题的能力
人教版六年级数学下册>教学案例
武汉市黄陂区木兰乡朝阳小学
王传广
设计说明： 教材版本：
人教版义务教育课程标准实验教科书六年级数学下册《用比例解决问题》。 学情与教材分析：
《用比例解决问题》是义务教育课程标准实验教科书六年级数学下册第三单元的教学内容。这部分内容是应用正、反比例的意义来解决问题的基本应用题， 是学生在学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，是比和比例知识的综合运用。
成比例的量，在生活实际中应用很广，例
5、例6的教学是使学生学习并掌握用比例的知识来解决生活中的实际问题的方法，能正确运用正、反比例知识解决有关问题，发展学生的应用意识和实践能力。引导学生在原有认识的基础上，亲历解决生活中的实际问题的过程，从而概括出用比例解决问题的一般规律。通过解答使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，从而加深对正、反比例意义的理解。有利于沟通知识间的联系，也为中学的数学、物理、化学等学科中应用比例知识解决一些问题做较好的准备。同时，由于解答时是根据比例意义来列等式，又可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。所以，在教学上要十分重视从旧知识引申出新知识，在这个过程中，蕴涵了抽象概括的方法，这是数学学习所特有的能力。
教学目标：
1、使学生掌握运用比例解决问题的方法，能正确运用正、反比例知识解决有关问题，发展学生的应用意识和实践能力。
2、提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。
3、培养学生良好的解答应用题的习惯。 教学重难点、关键：
重点：运用正、反比例解决实际问题。 难点：正确判断两种量成什么比例。 教学准备：教学挂图、小黑板
教学方法：尝试教学法、引导发现法等。 教学过程：
一、旧知铺垫
1、出示复习题
（1）一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。 （2）从甲地到乙地，行驶的速度和时间。 （3）商品的单价一定，总价和数量。 看上面的题，回答下面的问题： (1)题中各有哪三种量? (2)其中哪一种量是固定不变的? (3)哪两种量是变化的?这两种量是按怎样的规律变化的?他们成什么比例关系？
2、导入新课
二、探究新知
1、教学例5 （1）出示例5情境图，引导学生观察，组织学生描述例题内容。
张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元。李奶奶家上个月用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少钱？
（2）你想用什么方法解决问题？
过程要求：
①学生独立思考，寻找解决问题的方式，再在小组中相互交流。 ②教师巡视课堂，引导学生运用比例解决问题。
引导思考：例题中有哪两种量？它们成什么比例？是根据什么判断的？根据这样的比例关系，能列出等式吗？
（3）组织学生独立思考，然后小组内讨论、交流。
引导学生概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。
（4）根据正比例的意义列出比例（方程）：
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
12.8x= 8108x=12.8×10
12.810x=
8x=16
答：李奶奶家上个月的水费是16元。
（5）与算术解比较。 ①检验答案是否一样。
②比较算理。算术解答时，关键看什么不变？
2、修改题目：王大爷上个月的水费是19.2元，他们家上个月用多少吨水？（1）学生独立应用比例的知识来解答，并交流订正 （2）这道题与例5比较有什么异同？
3、教学例6 （1）出示例6情境图，引导学生观察图画，描述例题内容。
书店运来一批书，如果每包20本，要捆18包。如果每包30本，要捆多少包？
（2）学生根据例5的解题思路，思考：题中已知哪两个量？什么是一定的？已知的两个量成什么关系？。
（3）根据上面三个问题，引导学生概括：因为书的总数一定，所以包数和每包的本数成反比例，也就是说，每包的本数和包数的乘积相等。
（4）思考后独立解答，指名板演，全班评讲。 （5）如果要捆15包，每包多少本？
4、做一做：教科书P60“做一做”
1、2题，让学生先判断两个量的关系，再进行解答。
三、巩固练习
教科书P62练习九第3——7题。学生读题后，先说说题中哪个量是一定的，再独立进行解答。
四、总结
用比例知识解决问题的步骤是怎样的，关键是什么？
板书设计：
例5 解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
12.8x= 8108x=12.8×10
12.810x=
8x=16 答：（略） 例6 解：设要捆x包。 30x=20×18 x=
2018 30 x=12 答：（略）
教学反思：
新课标要求我们在教学中要充分尊重学生的个性，给予学生广阔的发展空间，引导学生多角度、多层次、多侧面地分析问题，促进学生发散思维的发展，发展学生的应用意识和实践能力，提高解决实际问题的能力。因此，本案例力求尊重学生，引导学生多角度、多层次、多侧面地分析问题，解决问题，从而提高分析问题，解决问题的能力，使学生真正成为学习的主人。
一、关注学情，引导学生借助旧知探究新知。
根据学生的认知规律。从已有的知识经验出发导入新课，就容易激发学生潜在的学习意识，使学生容易进行知识的迁移。本案例没有刻意地创设情境，而是通过几道判断正、反比例关系的复习题，以旧引新，承前启后，为新课的学习做好了准备。
二、尊重主体，引导学生主动探究。
本案例力求改变学生被动接受的学习方式，尊重学生，引导学生主动探究，让他们按照自己的思维方式，创造性地思考，个性化地学习，使主动探究成为学习的重要方式。同时又通过相互交流，使不同的思维、不同的解题策略展现出来，让学生多角度地看问题。教师只是课堂教学的组织者、引导者、参与者。
三、合作学习，引导学生在交流中碰撞智慧。
教学中，教师尽量为学生搭建探究平台，让数学回归本真与简单，让学生在学习活动中彰显个性，学会用自己的眼光去发现，用脑去思考，用心去体验。对学生课堂上的精彩之处、错误之处，引导学生阐述自己的思维过程，帮助学生进行自我反思，从而提炼、归纳、总结出用比例解决问题的方法。
四、蓄势类推，引导学生在练习中体验数学的价值。
练习设计充分体现了数学“从生活中来，到生活中去”的理念，体现了练习的层次性、针对性和实效性。在一系列的生活场景中，既巩固了所学知识，拓宽了思维，达到了知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观多维目标的整合与统一，又给枯燥的数学赋予了勃勃生机，发展了学生的应用意识和实践能力，体现了数学的真正价值。
