《用比例解决问题》教学设计 安丘市实验小学 周寿霞
教学目标:
1学会用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。
2.学生能熟练地判断两种相关联的量是否成正比例,从而加深对正比例意义的理解。
3.培养学生探究解决问题的能力,提高学生解决问题的能力。
教学重点:
1.判断题中相对应的两个量成什么比例。
2.利用正比例的关系列出含有未知数的等式,运用比例知识正确解决问题。
教学难点:
掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。
教学准备:多媒体课件
【教学过程】:
一、激发兴趣,回忆旧知
1.我们来回忆一下已经学过的知识。
(课件出示:)我会判断:判断下列每题中的两个量是不是成比例,成什么比例?
(1)购买课本的单价一定,总价和数量。(成正比例)
(2)差一定,减数与被减数。(不成比例)
(3)总路程一定,速度和时间。(成反比例)
(4)零件总数一定,生产的天数和每天生产的件数。(成反比例)
2.师:如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),正比例关系可以用哪个式子来表示?(板书: (一定))
3.师:如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积(一定),反比例关系可以用哪个式子来表示?(板书: xy=k(一定))
4.师:今天我们一起来研究——用比例解决问题。(板书课题:用比例解决问题)
二、揭示课题、探索新知。
(一)教学例5 (课件出示:情境图)
1.回顾旧知
师:从这幅图中你能知道哪些信息?李奶奶家上个月的水费是多少钱?想请我们帮她算一算,你们能帮这个忙吗?
(1)学生自己解答,然后交流解答方法。
(学生可以先求出单价,再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价。)
【设计意图:用以往学过的方法解决例题,有助于从旧知跳跃到新知的学习,同时有利于用比例解决问题的检验,帮助学生在后面的学习中构建知识结构。】
(2)师:像这样的问题也可以用比例的知识来解决。
【设计意图:点明主题,鼓励学生以积极的态度投入新课的学习。】
2.探究解法:
(1)题中有哪两种量?它们对应的数据分别是多少?
(2)它们成什么比例关系?你是根据什么判断的?
(3)根据这样的比例关系,你能列出等式吗?
( )一定,所以( )和( )成( )比例。也就是说两家水费单价是相同的。
3.用比例解答。
解:设李奶奶家上个月的水费是x元。
12.8 :8 =χ:10
8χ=12.8×10
χ=16
答:李奶奶家上个月的水费是16元。
师:12.8︰8和x︰10 分别表示什么?(水费单价)
让学生再思考,看看有没有出现其它比例的解法,如果有,教师也要进行评析。(学生可能通过复习题3的复习,想出不同的解法。)
如果列出的比例是8︰12.8=10︰x 可以吗?为什么?(可以,因为8︰12.8 和10︰x 都表示1元可以用水多少吨,是一定的,板书解法2)
师:这个问题我们用比例的知识解决了,你有什么方法检验自己的解答是正确的呢?(启发学生自主选择检验方法。如:将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。
4.巩固练习
师:同学们很了不起,帮李奶奶解决完了问题,能再帮王大爷解决一个问题吗?
课件出示:“王大爷家上个月的水费是19.2元,他们家上个月用了多少吨水?”让学生进行变式练习。)
5.教师点拨, 提炼方法
师:解决了两个问题,我们一起来反思一下刚才的学习过程,归纳出用比例解决问题的步骤,好吗?
得出用比例解决问题的“五步曲”(板书):
一梳(梳理相关联的两种量)
二判(判断相关联的两种量成什么比例)
三列(设未知x,根据判断列出比例)
四解(解比例)
五检(用自己熟练的方法来检验)。
三、巩固提高
1.教材60页的做一做:1题。
2.教材练习九的第
3、5题。
四、全课总结。
1.今天你们有什么收获?
学生说自己的收获或疑问。
五、教学反思:
通过本节课的教学,绝大部分同学能够掌握用比例知识解决问题的策略,即:先判断题目中的两种相关联的量成什么比例,再根据列出比例式所需的相等关系列方程并解答。但在教学用比例知识解答例5时,我虽有提出问题让学生交流,但放手还是不够,似乎还是扶着学生说出等量关系式:水费∶吨数=水费∶吨数,因此交流形式还属于走过场,没有很好地突出学生怎样进行思考的过程。以至于反馈练习情况时,个别学生会出现:数量∶总价=数量∶总价,虽然学生列出的比例式也对,但从中说明这些学生对正比例的意义理解还不够,不能根据题目中的常见的数量关系式列方程。因此,对于学生知识的获得,数学思维能力的培养,我自认为做得还不够。