用正比例解决问题教学设计
【教学内容】用正比例解决问题。
【教学目标】使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系，能利用正比例的意义正确解读实际问题。
【重点难点】1.认识正比例实际问题的特点。
2.掌握用正比例知识解答实际问题的解题思路。
【教学准备】课件。 教学过程：
【复习导入】
1.判断下面每题中的量各成什么比例？ （1） 速度一定，路程和时间。 （2） 单价一定，总价和数量。
（3） 每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间。 指名口答，课件展示结果。 2.谈话引入引入新课。
从上面可以看出，生产、生活中的一些实际问题，应用比例的知识也可以列一个等式。所以我们以前学过的一些实际问题，还可以应用比例的知识来解答。这节课，我们就来学习用正比例知识解决问题。
【新课教学】 1.教学例5。
课件出示例题情境图，引导学生观察。 组织学生描述图画上的内容和数学信息。 想：这道题中涉及哪三种量？（用水的吨数、水费、每吨水的单价）
师：哪种量是一定的？（每吨水的单价一定）
师：用水的吨数和水费成什么比例关系？（每吨水的单价一定，用水的吨数和水费成正比例）
学生尝试用自己喜欢的方法解答；教师巡视了解情况，指导个别有困难的学生。
组织学生交流，要明确：
两家的水费和用水的吨数的比值相等，那么两家的水费和用水的吨数可以组成正比例关系。（课件出示解题过程）
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
12.8∶8=x∶10 8x＝12.8×10 x＝128÷8 x＝16 答：李奶奶家上个月的水费是16元。 与学生交流用算术方法解答的想法。
指名说一说计算方法。学生可能会这样计算：（用课件展示学习过程。）
12.8÷8×10 =1.6×10 =16（元）
师：指名检验。
师说明：在列式时，同学们可能感到很陌生，列正比例的式子是什么样的，就是列出两组比，并且比值要相等和题中的意义要相符，比如，此题比值的意义是每吨水的价钱一定，那么你所列的比的比值一定要表示每吨水的价钱。将答案代入到比例式中进行检验。
2.修改题目：张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元，王大爷家上个月的水费是19.2元，王大爷家上个月用了多少吨水？
让学生说一说题意。
请同学们按照例5的方法在练习本上解答，同时指一名板演，然后集体订正。指名说一说是怎样想的，列比例的根据是什么？（课件展示学习过程）
学生独立应用比例的知识来解答，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了。
3.小结
用比例知识解答正比例关系应用题的思路： （1） 分析数量关系，判断哪两种量成什么比关系。 （2） 设未知数。
（3） 根据正比例的意义列出等式并解答。 （4）检验并答题。
【做一做】
用正比例解答，只列式不计算。(课件出示练习) 1.小芳买3桶油用了780元，照这样计算，买8桶油要多少元？
2.500千克的海水中含盐25千克，120千克的海水中含盐多少千克？
3.王叔叔3天加工180个零件，照这样计算，要生产540个零件，需要多少天？ 【想一想】 （课件出示练习）
1.体积是30立方米的钢材重150千克，重1200千克的这种钢材，体积是多少立方分米？（用算术和比例两种方法解答）
2.用同样的砖铺地，铺18平方米要用618块。如果铺24平方米，要用多少块砖？（用比例解答）
3.我国发射的科学实验人造地球卫星，在空中绕地球运行6周需要10.6小时，运行14周要用多少小时？（列比例式不解答）
4.小兰身高1.5米，她的影长是2.4米，如果同一时间，同一地点测得一颗树的影长4米，这棵树有多高？（列比例式不解答） 【练一练】
1、课本64页第6题。
2、课本64页第7题。
【板书设计】
用正比例解决问题
1.分析数量关系，判断哪两种量成什么比关系。 2.设未知数。
3.根据正比例的意义列出等式并解答。 4.检验并答题。
