《用正比例解决问题》教学设计
教案背景：
1、面向学生：小学
2、学科：数学
3、课时：1课时
4、学生课前准备：预习教材61页例5内容 教材分析：
人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》六年级下册《比例》第61页例5，练习十一
3、4题。 学情分析：
学生已经学习了比例的基本性质以及正反比例，对本课学习打下了坚实的基础。本班学生基础较好，学习程度较好，对解决问题和分析题意，大多数思路都比较清晰。 教学目标：
1、知识与技能
通过学习，掌握用正比例知识解决的思路和方法步骤， 能灵活运用所学知识解决这一类的正比例问题。
2、过程与方法
结合具体情境，自主探究用正比例知识解决问题的方法，进一步培养阅读、理解、分析、解答、反思的数学学习能力。
3情感态度与价值观 培养良好的解决问题的习惯和感受数学与生活的密切联系。 教学重点：
用正比例知识解决比较简单的应用题。 教学难点：
正确分析数量关系，找出相关联的量并列出方程。 教学准备：
课件 教法与学法：
教法：讲授分析法
学法：自主探究，交流汇报，总结归纳。 教学过程：
一、复习（课件展示）
判断下面每题中的两个量成什么比例？ 1.单价一定，总价和数量。（正比例）
2.工作效率一定，工作总量和工作时间。（正比例） 3.书的总数一定，每包的本书和包数。（反比例）
4.每吨水的价钱一定时，水费和用水的吨数。（正比例） 5.总路程一定，速度和时间。（反比例） 6.差一定，被减数与减数。（不成比例）
这节课，我们就应用比例的知识解决一些实际问题。
二、探究新知
1、教学例5 （1）课件出示教材例5主题图，全班齐读题目。 （2）整理信息：
已知张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元。李奶 奶家上个月用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少钱？ （3）以合作的方式，四人一组在自学提示下进行探究
自学提示：① 问题中有哪两种量？
② 它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？
③ 根据这样的比例关系，你能列出等式吗？
（4）根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。
（5）请学生在自己的练习本上自行解答，教师巡视指导，并选取不同的解答方法。
2、课件展示，汇报交流
方法一：（算书法）
28÷8×10 或 28×（10÷8） = 3.5×10 = 28×1.25 = 35（元） = 35（元） 先算出每吨水的单价 先算出李奶奶家的用水量 是张奶奶家的几倍
方法二：（成正比例） （1）解：设李奶奶家上个月的水费是Χ元。 28 : 8 = Χ : 10 8Χ=28×10 Χ=28×10÷8 Χ=35 因为每吨水的价钱一定（也就是单价一定），所以水费和用水的吨数成正比例关系，两家的水费与用水吨数的比值相等。
（2）解：设李奶奶家上个月的水费是Χ元。 8 ：28 = 10 ：Χ 8Χ= 28×10 Χ= 28×10÷8 Χ=35 因为单位价钱内所对应的用水吨数一定（也就是支付每元所对应的用水吨数一定），所以用水吨数和水费成正比例关系，两家的用水吨数与水费的比值相等。
3、体验并齐答。
4、组织学生观察两种方法，对比算术法和用正比例解决问题那种方法更具有直观性？更方便于理解和解答？
三、知识拓展
修改题目：已知张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元。王大爷上个月的水费是19.2元，他们家上个月用多少吨水？（学生独立应用比例的知识来解答，并交流订正，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了）
四、巩固提高
完成教材“回顾与反思”以及练习十一第
3、4题。 再次体会用正比例解决实际问题的优越性。
五、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？能给大家说说用正比例知识解决问题的步骤是什么吗？解答时，你要提醒大家注意什么？学生交流回答，师总结。
