在引导中教学
李贵凤
我国数学教育历来有重视基础知识、基本方法、基本能力, 重视教师主导作用的优良传统。现在实行的新课标，教学任务繁重，课堂时间就更显得宝贵了，已往在备课过程，我心里总有个想法：在有限的时间内把自己知道的、最精彩的、最与众不同的教给学生。结果课堂的表演主角变成了我们老师自己，学生成了被动的吸收者，教学效果事与愿违。
在教学过程中，教师该起一个主导作用，但并不是教学的主体，应明确教学的主体应该是学生。因此我们在教学中要重视处理好主导与主体的关系, 充分发挥学生的主体作用, 把教学过程变成在教师指导下让学生自学为主的学习过程。我们教师应重在导字上下功夫, 在连接处导、在关键处导、在疑惑处导、在求异处导。可以根据学生的特点，为学生创设生动的，与其认识相符合的任务性活动。
1.选取合适的材料，激发学生的学习兴趣，引导其自觉学习
数学兴趣是学生的一种力图接近、探究、了解数学知识和数学活动的心理倾向, 是学生学习数学的自觉性和积极性的核心因素。在数学教学中, 要从数学素材中选取适合学生年龄特征的方式激发学生的兴趣。如通过讲解“象棋发明者让印度国王往棋盘上放麦粒” 的故事来引起学生学习“等比数列前n项和”的兴趣; 使用一张薄纸对折若干次后, “可与珠峰试比高” 来引起学生的学习指数函数的兴趣;“星期天以后的第22000天是星期几? ” 也能引起学生对二项式定理的兴趣; 通过讲解中国电脑体育彩票获奖面的大小激起学生学习概率的兴趣, 等等。在兴趣的形成过程中, 激发学生的好奇心和求知欲,促进学生进行自主探究活动, 引导其自觉学习。
2.设计再创造过程, 引导学生在体验中掌握新知识。
教材中的概念、公式、定理等是学生的主要学习内容, 对学生而言都是新的。引导学生运用已有的经验、知识、方法去探究与发现, 从而获得新知, 这对学生而言是一个再创造过程。
例1关于诱导公式( 二) 的教学设计
(1)用三角函数定义求sin240°、sin60° ( 教师强调在同一坐标系中求, 为证明作铺垫) 。
(2)由学生谈感想并进行猜想。大部分学生得出两种想法: sin240°=- sin60°、
sin ( 180°+α)=- sinα( α为锐角) 。有学生进一步猜想sin( 180°+α)=- sinα ( α∈R) 。
(3)引导学生验证。对学生的猜想和证明肯定后, 要他们看教材, 进行比较, 并展开讨论, 获得对发现与创新的体验。
3.选择适当的教学内容, 学生在研究性学习中发现新知识。
教材中有些内容具有基础性和可迁移的特点,则不妨指导学生独立研究学习, 向学生提供研究的问题, 让学生自己探索得出结论。
例2, 正切函数的图象与性质的教学设计。
考虑到几何法作函数图象的局限性和描点分析函数性质作图应用的广泛性, 因而微调教材内容(几何法改为描点法) 作出教学设计, 并由学生独立探索。有的同学作出错误的图象; 有的同学作图正确但对单调性的判断仅凭直觉; 有不少同学推理有据, 作图正确, 颇有见地。在研究过程中, 函数性质不教自明。
4.讲究解题的教学技巧, 引导学生学习中拓展思路
①一题多解
在解题教学中, 不追求学生的思路跟教材一致, 跟教师一致, 而要创设开放性的课堂。如课本上有这样一道习题: “ 已知cotα=m ( m≠0) 求cosα。”学生先后找出四种思路, 他们思维活跃, 一题多解, （下接第29页） （上接第33页）
竞相发言, 课堂高潮迭起。
②常规问题新解
突破常规、另辟蹊径, 是创新的一种表现。因此, 在解答一些基本问题、常规问题时, 要经常鼓励学生提出新解, 进行速解。学生的思路有时是出人意料的。
例3, {an} 为等比数列, a8=8, a10=16, 求a20。
当大多数学生还在求a1时, 一个学生就举手了。其解答过程是: 由a8=a1q7=8, a10=a1q10=16, 得q2=2。a20=a1q9。q10=16 ( q2) 5=512。这种速算很有新意。
5.利用学生提出的疑惑和问题,引导其主动学习的意识。
如在讲评作业或试卷时, 我常常在几种正确的解法中夹着一种错误的解法, 然后让学生来比较、评价哪一种解法更好，唤起学生主动学习的意识。
教学的成果除了留在学生脑海中的公式、定理、解题方法,，还有学生的能力、意识、情感等。在教学中，不应只是重视教师的教而忽略学生的学，重视现成结论的记忆而忽视学习过程; 重视向学生灌输而忽视学生的主动参与。总之，应该始终把自己定位在学生学习过程中的引导者和合作者，在课堂教学中创设问题情景，为学生活动提供思维的空间，引导他们积极的参与各种思考和操作活动中去，激发学生学习的兴趣，达到“要我学”到“我要学”的本质过渡。
