>教学设计
教学内容：人教版四年级数学第六单元例8的内容“商的变化规律”中的商的不变规律及练习十七中第4.6。
三、教学目标：
1.知识目标：探索与发现商不变的规律，其次是理解并掌握商不变的规律，而且能利用商不变的规律，进行一些除法运算的简便运算。 2.能力目标：初步培养学生主动探索，独立获取知识的能力和运用商不变的规律解决生活中的数学问题的能力。
3.情感目标：渗透数学来自于生活实践的辨证唯物主义思想，培养学生初步的数学应用意识，唤起学生学数学的兴趣。 教学重点：探索与发现商不变的规律。
教学难点：运用商不变的规律进行除法的简便计算。 教法：观察法、对比法。 学法：小组合作交流 教学过程：
一、故事引入，激发兴趣
秋天的时候，猴王在美丽的花果山上为小猴分桃子。猴王说：“我把8个桃子平均分给2只猴子。”小猴听了直叫：“太少，太少。”猴王又说：“我把80个桃子平均分给20只猴子。”小猴听了试着说：“能不能再多分一点？”猴王又说：“我拿800个桃子平均分给200只猴子，这回行了吧？”这时小猴笑了，猴王也跟着笑了。
2、启发提问，小组讨论：为什么小猴和猴王都笑了？谁是聪明的一笑？
学生分小组交流。能把算式列出来吗？
二、探讨新知
1、全班交流。 板书：8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4
2、师：在除法算式里，除号左边的
8、80、800这些数我们称作为什么？（被除数）
除号右边的
2、20、200这些数我们称作什么？（除数） 除得的结果我们又称作什么？（商）
3、师：如果以第一个等式为标准，下面两个等式中的被除数、除数和商，什么变了，什么不变？（被除数、除数变了，商不变） 这节课我们就来讨论“商不变的规律”（板书课题：商不变的规律）
4、仔细观察黑板上的三组算式，你能说说被除数和除数都是怎样变化的吗？
先独立思考，再和同桌互相讨论
5、汇报： 我们先从上往下看，被除数和除数发生了什么变化？ （被除数从8到80，乘10，除数从2到20，也是乘10； 被除数从80到800，乘10，除数从20到200，也是乘10。） 再从下往上看，被除数和除数又发生了什么变化？
(被除数和除数同时除以相同的数）
6、你能像猴王一样分桃子吗？
试试看，写一些你的算式 （
）÷（
）=（
）
（
）÷（
）=（
）
（
）÷（
）=（
）
7、你能从我们黑板上的一组算式以及你写的算式中，你发现了什么规律？
在纸上写一写
8、汇报：重点找一组乘的数不相同
师：谁能用一句话概括这两个规律？引导学生说出规律描述：被除数和除数同时乘或除以相同的数(零除外)，商不变。
三、巩固练习，深入讨论
师：刚才通过大家的努力，我们找到被除数和除数的变化规律，使得商不变。现在老师要看看大家是否真正理解了
抢答
⑴在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（
）。
⑵在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除（
）。
⑶在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数(
) 填数。
20÷5＝4
（ 20 ×6 ）÷（ 5 ×
）＝4
（ 20 ÷
）÷（ 5 ÷5 ）＝4
（ 20 ×
）÷（ 5×8 ）＝4 已知48÷12＝4，判断下列各式是否正确。如果不对，怎样改一下就对了。
⑴（48×5）÷（12×5） ＝4
（
）
⑵（48×3）÷（12×4） ＝4
（
）
⑶（48÷6）÷（12×6） ＝4
（
）
⑷（48÷4）÷（12÷4） ＝4
（
）
师：同学们今天学得真细心！我们已经运用集体的智慧发现了完整的商不变规律，我们一起来读一读吧！
师：读完了这个规律，你觉得运用这个规律时应该注意什么，有什么需要提醒大家的？
（除法，同时，相同的数，零除外，教师标出重点符号） 师：大家都提醒了别人这些需要注意的，智慧老人要考考你们到底会不会运用商不变的规律
四、应用知识——星级挑战
1、一星级挑战
看例子：950÷50=（950÷10）÷（50÷10）= 95÷5 请你计算：360÷20=（360÷10）÷（20÷10）=36÷2
8400÷30=（8400÷10）÷（30÷10）=840÷3 师：做了这个练习，你发现商不变性质有什么用？
（我们可以运用商不变规律将末尾有0的除法简化为数字比较小的除法进行口算。）
2、二星级挑战
看例子：550÷25=（550×4）÷（25×4）=2200÷100=22 请你计算：
600÷25
2000÷125 说一说你是怎样想的？
（还可以运用商不变规律把除数转化成整十整百的，进行简便计算。）
3、三星级挑战，与计算机比比速度
480„„0 ÷ 240„„0
（99个0）
说一说你是怎么想的？（同学们真棒呀，连计算器算起来都费力的计算题，大家可以轻而易举的解决了，这都是谁帮的忙？商不变性质）看来商不变的规律用处可真大，它可以帮助我们解决生活中的许多实际问题。
五、课堂小结：这节课我们学习了什么？你有什么收获？ 作业布置：
板书设计：
商不变的规律 8÷2=4 80÷20=4
800÷200=4 被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。
