教学目标：
1、掌握解决“排列问题”的方法，体会解决问题策略的多样性。
2、培养学生观察、分析及推理能力，训练思维的有序性，渗透数形结合的思想方法。
3、经历数学规律的形成过程，感受数学与生活的密切联系。 教学重点：掌握解决“排列问题”的方法，培养学生思维的有序性。 教学难点：探究事物的排列规律。 教学过程：
一、作业导入、探究新知。
1、导入：
同学们，课前老师请你们帮助解决一个问题，完成了吗？这节课我 们将就这个问题进行深入的探讨。
2、小组交流，
下面，请同学们先进行小组交流，注意要求： （1） 对比找出答案正确的作业。
（2） 在正确答案中选出解题思路最优的。 （3） 在错误答案中找出错误的原因。
3、班级交流，展示不同记录结果。
4、总结：
前面几个小组交流的最优解题思路都有一个共同点，是什么？ (生回答的同时板书：有顺序) 从对错误原因分析的过程中可以看出，这样思考有什么好处？（学生回到的同时板书：不遗漏、不重复。）
下面请同学们按照有序排列的方法把你的答案整理一下。
5、引导学生探究事物的排列规律，总结出排列的方法。
一共有几种排法？怎么来的？这里的6除了数，还可以怎样得到？ 预设一：出现算式3×2，引导学生思考：算式中的3表示什 么？2表示什么？
预设二：出现算式3×2×1，引导学生思考3表示什么？2表示什么？ 1又表示什么？
（如果这两个算式都出现，要引导学生思考这两个算式之间的联系。）
预设三：出现算式3+2+1，引导学生思考3表示什么？2表示什么？ 1又表示什么？谁有不同意见？（根据作业引导学生思考3和2之间的关系）
6、刚才我们解决的是一道和数字有关的排列问题，（板书：排列） 在排列的过程中要做到有序思考，才能帮助我们做到不重复也不遗漏。
二、生活中的排列问题。
1、基础练习：
其实，排列不仅仅和数字有关，生活当中也有很多这样的排列问题，例如小华、小雨、王静三人要拍照留念，一共有几种排法？把想法写在导学案第2题的位置上。
（1）独立完成、同桌交流。 （2）班内交流。
用字母或数字来排列，体现了数学的简洁美。
2、先确定一个位置，再排列。
（1）这时来了一位男生李明，想和他们一起合影留念，因为只有一位男生，决定让他站在最左边，有几种排法？
刚才3个人排列有6种排法，现在四个人排列还是6种，为什么？ 小结：当一个位置固定不变时，我们只要研究其它几个位置的排列就可以了，所以这次虽然是4位同学排列，但变换位置的还是3位同学，仍有6种排法。看来，我们在解决问题时不能只看表面，还要深入思考。
（2）电脑密码忘记了，只记得是由
4、
5、
7、9组成的四位数，并且是偶数，共有多少种可能？密码可能是多少呢？把想法写在导学案第三大题第一小题的位置上。
学生独立完成后同桌交流。 班内交流。
3、变式练习
下面我们为老年活动室的员工解决一个问题，要在活动室的上方挂6只灯笼，如果把形状相同的灯笼挨在一起，可以有多少种不同的挂法？（如图：○◇□○◇□）请同学们完成在导学案第4题的位置上。
（1）独立完成，同桌交流。 （2）展示交流。
现在有六盏灯笼，为什么也是6种排法呢？
小结：虽然有六个图形，但按形状可分为三种，形状相同的紧挨着，所以排6只灯笼和排3只灯笼的思路是一样的，有六种不同的排法。
三、拓展提升
回头看刚才电脑密码那道题：如果去掉偶数那个条件，只是由
4、
5、
7、9组成的四位数，可以组成多少个呢？
（1）请同学们做在导学案第5题的位置，看谁做到了有序思考，且速度又快。
（2）小组交流一下，有问题的可以探讨一下。 （3）学生交流不同的解决策略。
（4）看来大家对排列问题已经有了很深的理解，掌握了有序排列的方法。经过我们自己的努力，把这么复杂的问题都成功解决，真是了不起。
那5个不同的物体排列有多少种？6个呢？7个呢？有兴趣的同学课后可以继续研究。
四、课堂小结：
看来，从简单的问题入手研究，寻找排列的方法，有助于我们解决复杂的问题。一节课马上就要过去了，谁来说说这节课你有什么收获？
探究是永无止境的，如果在以后的学习中大家都能像今天这样思考问题、解决问题，一定会有更多的收获。课后，同学们可以针对导学案，对本节课的学习做一个回顾和整理，将错误的答案纠正过来，也可以在旁边备注一下需要注意的问题。
六、课堂检测：
下面来检验一下你的学习效果，请完成课堂检测题。
1、用红、黄、蓝三种彩旗排成一行，装饰会场，可以有几种不同的排法？
2、五年一班在筹划校运动会接力赛方案时，决定让王明同学跑第三棒，其余三名同学李华、张强、丁力跑其他三棒，可以有多少种不同的安排方法？
3、用数字
2、
3、
4、5能组成多少个不同的四位数？分别是多少？如果把2换成0，试试看，能组成多少个不同的三位数？（每个数字只用一次）
