《平均数》教学设计与说明
【教学内容】
苏教版数学三年级下册第92-94页。
【教学目标】
1.在丰富的具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，并通过进一步的操作和思考体会平均数的意义，学会计算简单数据的平均数（结果是整数）。
2.在运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，感受平均数在反映一组数据整体状况中的作用，发展统计观念。
3.进一步增强与他人交流的意识与能力，体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣，树立数学学习的信心。
【教学重点、难点】
教学重点是理解平均数的意义，学会求简单数据的平均数。
教学难点是在统计意义上理解和认识平均数。
【教学过程】
一、情境引发需要，体验中感知内涵
1.谈话：这次，我班有 3个同学口算比赛都得100分，老师奖励他们一些铅笔，爱帮老师做事的小马虎同学分别给了他们5支、6支、7支（第93页“想想做做”第1题
出示实物 ）。
激发学生说：不公平！
2.你能公平地分发一下吗？
（1）请学生帮忙分一分。（7支中移1支给5支的）
（2）你是怎么想的？（18÷3=6，平均分）
设计说明：借“不公平”激发学生的正义感和探究欲望，借“想公平”引发求平均数的需要，借“求公平”在情境体验中初步感知平均数的内涵和求平均数的方法，体会平均数与平均分的联系。
二、问题引出新知，批判中寻求途径
老师根据本班课前每人套15次圈套中的情况，选择部分数据制作两个统计图。（课件出示主题图）
1.问：你能从图上获取哪些信息？
你们真厉害，竟然能很快看出每个人套中的数量。
2.问：除了能从图中看每人套中的个数外，你还看出了什么？
（谁最准？谁和谁一样准？男生4人，女生5人……）
3.你能从图中一眼看出是男生套得准一些还是女生套得准一些呢？请说明理由。
（1）女生准：因为吴燕套中的个数最多。
吴燕最准，就能说女生套得准一些？吴燕一个人能代表女生套圈的总体水平吗？
套中最多的是女生，套中最少的也是女生。（不好比）
（2）女生：女生套中的总数比男生多，所以女生准。男生：但女生人数也比男生多，人数不同比总数不公平。（不好比）
（3）你认为在人数不同时怎样比才公平？（比他们的平均数）
设计说明：引导学生从统计图表中提取信息并作简单的判断后，放手让学生讨论“男生套得准一些还是女生套得准一些”，引导学生从问题的背景寻觅“公平”的统计方法，让学生经历思考、碰撞，反思、比较，质疑、批判的过程，在教师适时点拨、归纳下感悟数学源自生活需要，凸显学生学的本质，实现学生真正意义上的内需学习。
三、探究巧用移植，比较中内化新知
分别求出“男生平均每人套多少个”和“女生平均每人套多少个”，用这样的数来体现他们套圈成绩的总体水平，想法很好。
1.你有办法知道男生平均每人套中多少个圈吗？
小小提示：可借用刚才“移铅笔”的方法，把男生套中的圈平均分到每个男生名下，相当于每个男生套中的个数一样多。
（1）先观察男生成绩统计图，想一想：怎样使他们每人套中的个数相等？
①移的方法。
最好先把最多的移给最少的，一般是一个一个地移。（有顺序、简洁）
（根据学生回答归纳出“移多补少”并板书）
看图告诉老师，男生平均每人套多少个？
设计说明：从“移铅笔”的方法迁移到用“移多补少”的方法求“男生平均每人套多少个”，可让学生少走弯路;借用课件演示和实物操作，便于学生建立平均数的表象。先学 “移多补少”也能让学生直观理解平均数的意义，为“先合再分”的方法积累感性基础。
②列式计算。
刚才我们用移多补少的方法使4个男生套中的个数变得同样多，还有什么方法可使4个男生套中的个数变得同样多呢？
先求总数：6+9+7+6=28（个），
再平均分：28÷4=7（个）。
理解算式含义。（归纳“先合再分”并板书）
（2）说明：这里的“7”就是男生套圈成绩的平均数，相当于每个男生套中7个圈，它代表男生套圈的总体水平。（板书课题：平均数）表示将原先几个大小不等的数，通过移多补少或者先合再分的方法，让大家变得同样多。
设计说明：让学生板演算式，充分理解算式含义，希望“先合再分”成为学生求平均数的主要方法。本节课对平均数的意义的理解并不要求学生都会说，重在体会。
2.比较男生套得准一些还是女生套得准一些，现在能比吗？
（不能，还要知道女生套圈成绩的平均数）
（1）你能先估计女生套中的平均数肯定在什么范围内吗？你准备用什么方法求女生套中的平均数？同桌合作、交流，两人选择一种方法验证猜想。
（2）学生尝试练习（再仔细看看第93页的例题是怎样求男生套中的平均数的？对你求女生套中的平均数肯定有帮助）。
设计说明：将第93页的例题中求男生套中的平均数的方法植入同桌学生合作探究女生套中的平均数，学生自主学习的方向更准确、目的更明确，既能交流互助，又可纠错提速。
（3）学生汇报、评析。
①移：最多的移给最少的，数据差距较大时也可以两个或几个几个地移。
②算式每步的含义。
③这里为什么是用女生套中的总数除以5而不是除以4？
④得到的“6”在这里是什么数？（平均数、女生套中的总体水平）
⑤你估计女生套中的平均数范围对不对？
3.看图：平均数的大小与图上数据比一比，你有什么发现吗？
平均数的大小应该在一组数据中的最大数与最小数之间。
回顾整理：求一组数的平均数时你用哪种方法，先求什么？再求什么？你认为哪种方法简洁？
设计说明：看图并通过课件演示平均数与一组数据的最大值和最小值的比较，便于学生体会平均数的特点以及平均数为什么能代表一组数据的总体水平，通过回顾整理牢固掌握求平均数的一般方法。
4.现在你知道是男生套得准一些还是女生套得准一些了吗？
通过计算比较出了男生套得准一些。那你认为平均数在这里有什么作用？（它能使生活中不公平的事变公平）
平均数表示的是一组数据的总体水平，求平均数的目的是便于分析、比较统计数据，是一种统计方法。（板书）
方法统计
移多补少
平均数
先合再分
先求总数：6+9+7+6=28（个）
再平均分：28÷4=7（个）
四、应用优化方法，巩固中再认内涵
1.还是那个小马虎！吸取第一次的教训，自以为公平了，结果4个人的奖品只发了3个人，你们看怎么办？（课件出示：笔筒
4、
4、
4、0）
小马虎学聪明了，害怕再出错误。请求大家的帮忙（课件出示：笔筒
5、
2、
3、
4、
7、9）平均分给6个人。
你为什么选择先合再分的方法？（优化方法）
2.第94页第2题。
你能估出这三条丝带的平均长度在（ ）cm～（ ）cm之间吗？
你准备用哪种方法求平均长度？用哪种方法简洁？（数据较大或较多时，我们一般用先合再分的方法）
设计说明：进一步优化求平均数的方法，并引导学生说出这组数的平均数在15～
23、16～22等答案，并说说想法，同时告诉学生这也是一种估算和验证所求平均数是否正确的方法。
3.出示下列辨析题。
学校篮球队队员的平均身高是160cm。
（1）李强是学校篮球队队员，他的身高是155m，可能吗？
（2）学校篮球队中可能有身高超过160cm的队员吗？
4.填空。
小明期末考试语、数、英三门平均分为80分。
（1）如果语文80分，英语82分，数学一定是（
）分。
（2）如果语文81分，英语82分，数学一定是（
）分。
（3）如果语文81分，英语可能是（
）分，数学可能是（
）分。
让学生说说自己是怎样想的。
设计说明：多层次、多角度巩固平均数的意义，寻求多种分析方法，培养学生的逆向思维能力。
5.第94页第4题 。
在自备本上独立完成。
评讲时问：怎样比较“苹果卖得好一些还是橘子卖得好一些”？这里为什么比较总数就行？
五、延伸回归需要，统计中体现价值
这节课我们学了什么？你们觉得老师这节课上得怎么样？如果满分10分，请你公正地给这节课打个分，你会打多少分呢？
问：这么多分数，以谁的分数为准呢？（求平均数）
用上面的方法求这里的平均数公平吗？
还不够公平！（自学第97页“你知道吗”，然后告诉老师计算方法）
设计说明：联系生活、利用学生的好奇心引导，让学生在参与活动的过程中定向自学、高效自悟，感受数学的应用价值。
