《平均数》教学设计
唐县第四小学
马金峰
教学内容 ：教材第90-91页例
1、例2及相关内容 教学目标 ：
1、使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，
2、了解平均数在统计学上的意义。
3、学习解决生活中有关平均数的问题，增强应用数学知识解决问题的能力。 学情分析：
教材把“平均数”编排在统计中进行教学，这对于四年级的学生来说，要从统计的角度去正确理解“平均数”的意义存在一定的空难。因为四年级学生的统计意识比较薄弱，他们的生活经验相对肤浅，而用统计的思想去理解“平均数”需要有一定的统计意识和一定的生活经验，而正是由于受到这两方面的不足，影响了学生对“平均数”意义的理解。 教学重点 ：
理解平均数的意义，掌握求平均数的方法 教学难点 ：
理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题 。
教具学具 ：多媒体课件 ，例1和例2导学案，两道题 教 学 过 程 ：
1
一、故事导入
小猴分桃
今天老师给大家带来了一个小故事。一天，猴妈妈摘了些桃子回来，调皮的猴宝宝们抢过篮子就地分了起来。分完桃子后，有的小猴高兴地手舞足蹈，有的小猴哭丧着脸，觉得自己分的少，直喊：“不公平！不公平！”，要求重新分。猴妈妈慈爱地看着孩子们，说：“孩子们，你们自己想想办法，怎样分就公平了。”不一会功夫，猴宝宝们就重新分完了桃子，都满意地笑了。
师：你们知不知道猴宝宝们怎么分的？ 生：平均分的。
师：对，每只小猴子平均分得的桃子数就叫平均数。这节课我们就来深入地研究平均数。（板书课题）
二、自主探究 ,解决问题
1、学习例1 过渡语：尤老师所在的学校为了丰富学生的课外生活，成立了各种兴趣小组。环保小组收集了好多矿泉水瓶呢！ （1）（课件出示水瓶图）
师：请看大屏幕。从这幅图片中，你能获取哪些数学信息？ 生：小红收集了14个水瓶，小兰收集了12个水瓶，小亮收集了11个水瓶，小明收集了15个水瓶。
师：根据这幅图，你能提一个和平均数有关的问题吗？
2
生：平均每人收集了多少个水瓶？
师：利用这个统计图，你能想办法解决这个问题吗？可以计算，可以动笔圈一圈，画一画。
每个人手中导学案，第一题就是这道题，请大家独立思考，尝试解决这个问题。
（预设：两种方法。）
方法一：
谁来说说自己的方法？
（14+12+11+15）÷4
=52÷4
=13（个）
提示：括号内的连加是同一级运算，可以一步算出总数，这样计算又快又准。 指名说思路。
教师引导：括号内求的是什么？（4个同学收集的水瓶总数）板书：总数
为什么除以4？（4个人）相当于把总数平均分成几份？（4份）平均分成几份，我们叫它份数。板书：份数
把总数平均分成几份，每份的数量就是平均数。这里我们求出的13就是这组数的平均数。
板书：总数÷份数=平均数
这样求出平均每个人收集了多少个水瓶？（13个）
根据除法各部分间的关系，已知平均数和份数，怎样求总数？
3
已知总数和平均数，怎样求份数呢？ 方法二：“移多补少”的方法
老师发现，有的同学很聪明，没有计算，也得出了13个。老师把他的做法展示给大家。
师：（投影出示学生 移多补少 的方法）你能给大家介绍一下这是什么意思吗？
（把小红的给小兰1个，把小明的给小亮2个）
为什么把小红的给小兰1个，把小明的给小亮2个？（为了让4个同学收集的同样多）这样平均每人收集的也是13个。
师：你说得真好。我们给这种方法起个名字吧——（学生会想到取长补短）。在数学上，这种方法叫做移多补少（板书） 我们通过课件的演示再来感受一下。
（边演示边说）把多的移出来，补给少的，一匀，把不同的数量变成了同样的数量——13个。 方法三：化难为易
11+（3+1+4）÷4=13
等我们升入六年级，随着知识的丰富，这种方法会更加优化。 （2）认识平均数的范围
平均数13是不是他们每个人实际收集的瓶子数量？（不是）但13却与实际的四个数有关系。比较一下，看看它们的大小有什么关系？（平均数比最多的数15少，平均数比最少的11多）
师：平均数在最小的数和最大的数之间，也就是比最大的数小，4
比最小的数大。
板书：最小
换句说法，就是实际的数，可能比平均数小，也可能比平均数大，还可能正好是平均数。
如果你计算的平均数没有在最小的数和最大的数之间，说明求出的平均数不对。
过渡语：刚才的知识大家都学会了吗？学数学还要用数学，会用才叫真正的学会了。老师来考考你：
一条小河平均水深110厘米，小明身高120厘米，他下河游泳会不会有危险？为什么？
说明理由。有危险为什么？没危险为什么？
师：分析的非常正确。你看，学数学能让我们变得更聪明，关键时刻还能保护自己，学平均数多么有用呀！
2、学习例2 导语：学累了吧？放松一下。你看，那边男生和女生正在进行激烈的比赛，几轮比赛下来，到底哪个队赢了呢？老师请你来当裁判，利用我们学的平均数的知识，希望你能公平公正的裁决。
来看看他们的成绩。
5
请各位小裁判员在小组内思考，讨论：
①男生队派谢明明，女生队派曾诗涵，他们两个能代表本队的成绩吗？
用男女生踢毽的总数比可以确定两队的输赢吗？为什么？
③你有什么办法能比较出两队的输赢？写出你的方案。
（教师巡视）
汇报交流。
对照讨论问题，逐一提问。
什么时候可以比总数？（当人数相同的时候） 师：人数相同时，可以比总数。 小裁判员说方案。
师：老师刚才看到有的裁判员非常巧妙的求出了女生队的成绩。自己观察女生队的成绩，这些数据有什么特点？用我们学过的哪种方法更简便。
师：为什么女生队适合用移多补少法？ 生：数少，数相差不大，容易看出来。 师：为什么男生队不适合用移多补少法？
6
生：因为数较多，数差得远。
这些方法各有各的长处，我们可以根据数据的特点灵活运用。 男生队平均每人踢17个，这时我们就可以用平均数17代表男生队的整体水平。
平均数19代表什么？（平均数可以代表女生队的整体水平） （平均数可以代表一组数据的整体水平。）（课件出示）
三、小结
掌握了平均数的知识，在刚才的比赛中，小裁判员们当得很合格。给自己一个鼓励的掌声吧
四、实践应用
1、平均数=（
）÷（
）
2、
7、
5、6这一组数的平均数是（
），用（
）法得出平均
数简单。。
3、甲乙丙丁四个数的平均数是15，这四个数的和是（
）。
4、算算我的体重。
5、生活中的平均数
师：在我们的生活中，平均数无处不在。你能想到生活中还有哪些地方用到了平均数吗？
（课件出示以下内容）
在我们的生活中，平均数无处不在。请你读读下面的话：
春节期间丽江旅游人数平均每天为3万人。
丽江旅游收入平均每天为500万元
7
我校三年级学生平均年龄是9岁
我校三（1）班学生平均身高是120厘米。
西部最缺水的地区，平均每人每天用水只有3kg （选择两个解释：平均身高一定是120厘米吗？
西部缺水的地区，平均每人每天用水只有3kg，水这么宝贵，我们要节约用水。）
四、小结
今天同学们表现很好，总结一下，通过这节课的学习，你有什么收获？（可以是知识方面的，可以是学习方法方面的等等） （学生谈收获）
师：这节课我们不仅探索了求平均数的一般方法，还知道了在生活中平均数发挥着重要的作用。生活中处处有数学，处处用到数学，因此希望同学们爱数学，学数学，用数学。
相信通过今天的学习，你以后的生活会更便捷、高效。这就是数学课堂的魅力所在。
五、布置作业
期中测试结果出来了，请同学们统计一下我们班数学期中测试的成绩。也可以结合班主任，了解四年级其他班级的成绩，比比哪个班级成绩更好。老师也期待着你们考出好成绩。
这是我们的实践作业，以小组为单位完成。
8
板书设计：
平均数
移多补少
总数
÷ 份数=平均数
（14+12+11+15）÷4
学生板演
=52÷4
=13（个）
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