小学数学精品教案
《平均数》教学设计
学习内容：人教版小学数学教材第90～91页的例
1、例2及相关内容。 学习目标：
1．使学生理解平均数的含义，知道平均数的求法。 2．了解平均数在统计学上的意义。
3．学习解决生活中有关平均数的问题，增强应用数学知识解决问题的能力。 教学重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。 教学难点：理解平均数的意义。 教、学具准备：多媒体课件、计算器等。 学习过程：
（一）创设情境，提出问题 1．联系生活，情境激趣
教师：李老师所在的学校为了丰富学生的课外生活，成立了各种兴趣小组。看，环保小组的同学正利用课余时间收集废弃的矿泉水瓶呢！
教师用多媒体课件出示例1主题图，引导学生仔细观察。 2．发现信息，提出问题 教师：从图中你知道了什么？ 学生汇报，教师引导。
教师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？ 学生：这个小组平均每人收集了多少个矿泉水瓶？
（二）自主探索，解决问题
1．教学例1，初步理解平均数的意义和求平均数的方法
（1）小组合作，尝试解决问题。
学生在独立思考的基础上，进行小组合作，预设学生会想到“移多补少”和“数据的总和÷份数”的方法。学生可以在教师提供的练习纸上画一画、移一移，直观地看出平均数，也可以动笔计算求出平均数。
（2）汇报交流，理解求平均数的两种方法。 教师：这个小组平均每人收集多少个？ 学生：13个。
教师：大家都同意这个答案吗？13是怎么来的？ ①“移多补少”的方法。
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结合学生口述，用课件演示“移多补少”的过程。
教师：这种方法对吗？你能给这种方法起个名字吗？你们是怎样想到这个方法的？
教师：同学们想到了用多的补给少的这个方法，使每个人的瓶子数量同样多，这种方法可以叫“移多补少”法。（板书：移多补少）这里平均每人收集了13个，这个“13”是他们真实收集到的矿泉水瓶吗？
引导学生初步体会13不是每个人真正收集到的瓶数，而是4个人的总体水平。 ②先合并再平均分的计算方法。 教师：还有不一样的方法吗？
结合学生口述，用多媒体课件演示“先合并再平均分”的过程。 教师：怎样列式计算呢？
学生：（14＋12＋11＋15）÷4＝13（个）
教师：谁看懂这个方法了？能再说一说这个算式的每一部分是什么意思吗？
教师：像这样先把每个人收集的瓶子数量合起来，再除以4，也能算出这个小队平均每人收集了多少个。 教师：谁再来说一说，这个13表示什么意思？ （3）对比异同，体会解决问题策略的多样化。 教师：这两种方法有什么相同的地方和不同的地方？
引导学生体会，无论是通过移多补少，还是先合并再平均分，其目的只有一个，就是使原来几个不同的数变得同样多，这样得到的数就是这组数据的平均数。
（4）引入概念，揭示“平均数”这一课题。
教师：13就是这4个数的平均数。这也是我们今天要研究的内容。（板书课题：平均数）
教师：我们知道了“13”是环保小组同学收集矿泉水瓶的平均数，那平均数代表什么？你是怎样理解平均数的？
引导学生利用“移多补少”或“平均分的意义”理解，平均数并不是每个学生收集到的瓶子的实际数量，而是“相当于”把4个学生收集到的瓶子总数平均分成4份得到的数。可能有的同学收集到的比这个数量多，有的比这个数量少。平均数是为了代表这组数据的总体水平而创造出来的一个“虚拟”的数。
（设计意图：在这一环节中，教师注重让学生自主探索、合作交流，尝试用不同的方法求平均数，充分经历知识的形成过程。无论是直观形象的操作演示，还是运用平均分来计算，都为学生理解平均数这一概念提供了感性支撑，使学生初步理解了平均数的意义，掌握了求平均数的基本方法。）
2．教学例2，体会平均数的作用 （1）承上启下，调动学生参与热情。
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教师：现在，让我们一起来看看体育小组的活动——踢毽比赛。对于比赛而言，你最想知道什么？ 学生：哪个队能赢。
教师：今天老师就聘请你来当裁判，希望你能公平公正地裁决。 （2）旧知再现，比较单人的比赛。 出示表一：
教师：如果你是裁判，你认为哪个队赢了？你是怎么知道的？ 学生：因为19＞18，所以男生队赢了。 （3）新旧联系，比较人数相同的两个队成绩。 出示表二：
教师：比较男生队和女生队的比赛结果，谁赢了？你怎么知道的？ 引导学生体会，在人数相同的情况下，我们可以用求总数的方法比较输赢。 教师：还有其他的方法吗？
学生：也可以比较两组队员踢毽个数的平均数。 教师：哪个队求平均数比较简单，你是用什么方法求的？
学生：女生队比较简单，用移多补少的方法可以得到19这个平均数。 学生：还可以用计算的方法（18＋20＋19＋19）÷4＝19（个）
教师：男生队数据计算比较麻烦，用计算器来帮忙，（19＋15＋16＋20）÷4＝17.5（个），这个17.
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是小数，可以吗？为什么？
引导学生理解，因为是平均分得到的数，剩的2个要平均分给4个人，每人多了0.5个，平均数可以是小数。
教师：现在谁赢了？怎么比出来的？ 学生：因为19＞17.5，所以女生队赢了，
教师：为什么用求平均数的方法也能比较两队的输赢呢？
引导学生用平均数的意义来说明道理，求几个数据的平均数，就相当于把这些数据的总和平均分成这么多份，每份都同样多，平均数可以代表这组数据的总体水平。
（4）巧设矛盾，比较人数不同的两个队成绩。
教师：看来，女生队暂时领先。如果男生队再加一个人，谁会是最后的赢家呢？请各位裁判员独立思考后给出最终的裁定？并说出你是怎么想的？
预设学生会进行争论，有的认为看总数，第一组应该领先，有的认为在人数不同的时候，用总量来比不公平，只能用平均数来比较。
教师：为什么不公平？谁再来说一说？
引导学生通过对不公平的深入思考，体会平均数是解决这个问题的好办法。 教师：谁来完整地说说这道题的解法？ 引导学生说计算的方法，教师完成板书。
教师：在这种情况下，是谁帮我们解决了这个问题？ 3．回顾小结
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（1）体会平均数的意义。
教师：回忆一下，我们学习了什么？ 学生：平均数。
教师：用自己的话说一说，平均数是一个什么样的数？ 引导学生用自己的话说出平均数的意义和作用。 （2）回顾求平均数的方法。
教师：你是用什么方法求出平均数的？为什么要选择这种方法？
预设大部分学生会采用计算的方法，一部分学生会认为用移多补少的方法求平均数比较简便。引导学生体会：求平均数的两种方法各有各的长处，我们可以根据数据的特点来灵活选择。
（设计意图：在这一环节中，教师通过3组数据的比较，环环相扣地提出问题，将学生的思维一步步引向深入。学生在不同场次不同方法的比较中可以感知到，用平均数解决此类问题具有合理性和普适性，以及解决问题策略具有多样性。教师在引导学生时突出了“不公平”三个字，让学生体会平均数的意义和产生的必要性，使学生对平均数的理解更为深刻。）
（三）联系实际，拓展应用
1．完成“做一做”第2题的第1个问题
教师：先估计一下这些同学们的身高和体重，再计算，可以利用计算器帮助计算。 学生计算并汇报结果。
教师：这里的平均身高和平均体重是什么意思？ 学生结合题的情境解释平均身高和平均体重的实际意义。 2．拓展练习。
（1）李强所在的快乐篮球队，队员的平均身高是160cm，所以李强的身高一定是160cm，这种说法对吗？ （2）一条小河平均水深0.8m，小明身高是1.3m，下去会有危险吗？
（3）一家旅馆要订购一批新床，订购人员按照客人的平均身高来订购，这样做合理吗？
（四）评价反思、感受成功
教师：同学们回顾一下本节课学习的内容，说说学到了哪些知识？
引导学生梳理知识，加强对平均数的意义和作用的理解，对求平均数方法的掌握，对学习过程中出现的联系旧知识解决新问题等学习方法和积极思考、乐于合作等好习惯给予表扬。
（设计意图：课堂总结不仅仅是知识的梳理、方法的强化，更是培养数学学习习惯、学习情感态度的良好契机。一个好的总结，可以引导学生自主建构知识、自主评价反思，分享收获和成功，感受学习的快
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乐。）
（五）实践作业、课后延伸
完成“做一做”第2题中的最后一个问题。
测量本班同学的身高和体重，并计算出全班同学的平均身高和平均体重。
教师：以小组为单位完成，制作统计表和计算时，可以使用计算器。求出平均身高和平均体重后，再和自己的身高、体重比较，看看你发现了什么？
（设计意图：这一作业的设计，紧扣教材的重点，有助于让学生进一步理解平均数的意义和方法，获得数学活动经验。）
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