《求平均数》教案
上街区新建小学 孙孟玲
一、教学内容: 人教版数学三年级下册
42、43页内容。
二、课程目标：
三、内容分析：
“平均数”作为统计学中的一个重要概念从属于“统计与概率”的范畴。它是在学生学会了收集和整理数据的方法，会用统计表（包括单式统计表和复式统计表）和条形统计图（一个表示一个或多个单位）来表示统计的结果，以及平均分的基础上进行教学的。它与以后学到的中位数既有联系又有本质的区别。平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义通过计算得到的。但平均数的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一样的。它既可以描述一组数据本身的总体情况，也可以作为不同数据比较的一个指标，它是描述数据集中程度的一个统计量。通过本节课的学习，不仅仅让学生达成求平均数的技能，那么理解平均数在统计学上的意义及对生活的作用更显重要。
四、学情分析：
（1）学生的认知起点分析：学习本节课的知识储备要求，一是统计的初步知识，二是平均分的知识。这些知识是学生在
一、二年级已经学过的。
（2）学生的能力结构分析：通过统计图表和统计初步知识的学习，学生已初步具有调查、统计的意识；而且，学生已初步具有“移多补少”使两数相等的能力。
五、学习目标：
1.学生在丰富的具体问题情景中感受求平均数是解决一些实际问题的需要，并通过进一步的操作和思考体会平均数的意义，学会计算简单数据的平均数。（得数是整数）
2.学生在运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
重点：理解平均数的意义；掌握求平均数的方法。 难点：理解平均数的意义和作用。
六、目标检测方式：
目标一检测：通过课中老师的提问、学生操作、多媒体演示完成。 目标二检测：通过3道习题完成目标二的检测。 七：教学过程：
1、导入
师：同学们，能告诉大家你都喜欢什么样的球类运动吗？ “足球！”“篮球！”“乒乓球！”„„ 师：同学们的兴趣可真广泛。
师：说起球类活动，我想起了上个星期组织三（3）班的同学以小组为单位搞的那场3秒钟的拍球比赛，咱们来看看。
放录象
师：比赛结束了，现在你最关心的是什么？（输赢）
师：那我们今天就来当一回裁判，看看哪个小组的拍球水平高？先来了解一下他们的拍球情况把。 出示统计图
师：从统计图中，你都了解到哪些数学信息？ 生：谁拍的比谁拍的多
生：两队都是3个人（重要信息） 师：哪个小组的拍球水平高呢？为什么？
生：第二小组的拍球水平高，因为第二小组拍球的总数多。 小结：两个小组都是3个人，人数相等，我们就可以通过比较总数来决定哪个小组的水平高一些。
2、人数不相等的比赛，引出平均数
师：第二轮的比赛也在紧锣密鼓的进行，这可是一场特殊的比赛呀。 放录象
师：那他们比赛的情况怎么样呢？ 出示统计图
师：从这幅图上你又了解到什么？ (同上，关键是发现人数不同) 师：你们认为这两个小组，哪个小组的拍球水平高呢？ 生：第二个小组的拍球总数多，第二个小组的水平高； 生：不公平，人数不同
师：生活中我们要统计数据的时候，有时候人数不一定相等，比如体育达标的时候，一班有40个人，二班有43个人，在那中情况下，怎么才能够测出一个班的整体水平的高低呢？有没有新的方法？小组的同学可以在一起商量商量。 生：求平均数
生：求平均每人拍了多少个？ 师：你知道什么是平均数吗？ 学生答不出
师：没关系，今天这节课我们就来研究平均数。（板书：平均数） 师：怎么求出平均数呢？你能想办法试一试吗？先来算算第三小组的。 出示第三小组的统计图
3、求平均数的方法 A、移多补少
师：看着统计图，你怎么得出第3小组的平均数呢？
生：把某某的给某某，再把某某的再给某某，最后他们一样多。 生：把拍球多的给拍球少的，最后他们都平均了
师：把拍的多的给拍的少的一些，拍的少的接受拍的多的一些，最后使他们达到一个平均的水平。
大家看屏幕演示移动球的过程
师：像这样把多的移给少的方法，在数学中叫“移多补少”。 师：还有其他的方法吗？ B、计算
生：把他们拍球的数量合起来，除以4 师：你的意思是把这几个数怎么样？（加起来）几个人拍的？（4个人）除以4，那么得到的这个数就是第三小组平均每人拍球的数量。
边说边板书 小结：同学门用了两种求平均数的方法给第三小组平均每人拍球的水平给测了出来是几个？（6个）
4、理解平均数的意义
师：那老师问了，这6个是拍的最少的这个同学拍的吗？是拍的最多的这个同学拍的吗？那是谁拍的数量？
生：是大家拍的 生：是每人拍的
师：既不是最少的，有不是最多的，那是什么数？ 生：平均数
师：你是怎么理解这个平均数的？到底什么是平均数？ 生：平均数就是多的给少的，使他们相等
生：平均数就是拍的多的给拍的少的，达到的一个平均水平。 生：就是把这几个数合起来，除以几个人拍的
师：平均数不是每个人实际拍的数量，他是把拍的多的给拍的少的一些，少的接受多的一些，最后达到的一个平均水平；它代表的是几个人拍球的平均水平。所以用虚线表示（课件演示）
师:那第4小组拍球的平均数你会求吗?自己在练习本上算一算.指一名学生演板
师：为什么第三小组要除以4，第四小组要除以5呢？
生：因为第3小组是四个人拍的，所以除以4，第4小组是五个人拍的，所以要除以5。
师：你求的这个数量是几个人拍的，就除以几，也说明他们之间有一种对应关系。
小结：同学们在第二轮比赛中，由于人数不同，用求平均数的方法判断出了第三小组的拍球水平高一些。
5、平均数在生活中的应用
师：从今天开始，平均数就将走到我们中间，大家认识了平均数，又会求了平均数，那平均数在我们生活中到底用的着吗？想想，在哪可能回碰到他呢？
生：考试完之后要算平均分
6、巩固练习
（1）师：平均数在我们的生活中有着广泛的应用，你们愿不愿意跟老师一起走进我们的生活，看看平均数在那里出现呢？我们一起来看下面的题目
出示统计图
师：老师向大家提供了五一期间郑州海洋馆门票售出情况，从统计图中你了解到什么？
生说“1000张”、“1100张”、“900张”、“1500张”„„ 师：老师想提出几个问题，请同学门思考，
问题
1、请你估计一下，这4天平均每天大约售出多少张门票？
2、你估计的准吗？请你算一算
3、预测一下，5月5日大约售出多少张门票？
4、如果你是馆长，你是什么想法？
在进行第二个问题时问估的准的同学，你是怎么估计的？通过学生的交流，得出平均数的范围是在最高值和最低值之间。根据统计图，从5月2号开始票数就开始下降了，学生预测5月5日的门票也会低于前4天的数量。票数下降，如果是馆长有什么措施？使知识与生活联系密切。
学生会说，提高服务质量，引进新的项目，降低票价等。 （2）歌手打分 出示图
师：这是5个评委为1号选手打的分，能算算1号歌手的实际得的平均分是多少吗？ 学生计算出93分。
电脑演示：94分
师：是电脑出问题了吗？同学们，你有什么新的想法吗？ 生：要去掉一个最高分和一个最低分 师：为什么要这样做呢？ 生：为了使比赛更公平(3)他会遇到危险吗？ 电脑画面上出现一副图：
一条平均水深1米的小河，淘气身高1米30厘米，他过去回有危险吗？
7、全课总结
这节课你有什么收获？
教学反思：
1、创设情境，重视体验，产生需求。疑问、矛盾、问题是思维的“启发剂”，它能使学生的求知欲由潜伏转入活跃，有利的调动学生思维的积极性和主动性。通过创设拍球比赛，哪队输赢这一问题情境，激发了学生探究的欲望，学生在解决问题的过程中从而产生矛盾认知冲突------人数不相等，比总数不公平，激发了产生平均数的需求，并初步理解了平均数的内涵-----公平性，为平均数意义的建构奠定了基础。
2、合作探究，操作体验，理解意义，建立模型。学生在寻求平均数的方法，理解平均数意义时，主要以学生为主体，把教学过程转化为学生创造知识的过程，给学生留出充足的探索空间，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。让学生在教师引导下，通过合作探究，借助于直观与操作，经历体验、感知、探索、比较、分析、综合、抽象概括等动手操作活动和思维操作活动，找到多种解决问题的途径------移多补少法和计算法来求平均数，从而激活学生的思维，调动每个学生学习的主动性，并通过观察、比较、归纳、总结等方式理解平均数的意义------不表示具体数量，只表示某一组数据的整体水平，从而建立模型，让学生在充分感知的基础上理解数学概念，经历了一个完整的数学化的过程，既提高了课堂教学的实效性同时又发展了学生的能力。
3、联系实际，体会价值，拓展应用。数学与生活是紧密相连的，我们要把生活中所包含的丰富的数学内容呈现在学生面前，让学生学习熟悉的数学、有价值的数学，这是新课程改革的要求，也是社会的需求、学生的需求。因此，学生在充分理解和感知平均数意义的基础上，通过列举生活中平均数的实例，使学生体会数学与生活的联系，通过利用平均数知识解决生活中简单的实际问题，体会数学知识直接应用于生活的道理。这样学生学习的内容是看得见，摸得着的，既富有实际意义，又激发起学生学习的兴趣。
