16.3分式方程(一)
一、教学目标:
1.了解分式方程的概念, 和产生增根的原因.2.掌握分式方程的解法,会解可化为一元一次方程的分式方程,会检 验一个数是不是原方程的增根.
二、重点、难点
1.重点:会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是 原方程的增根.2.难点:会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是 原方程的增根.
三、例、习题的意图分析
1. P26思考提出问题,引发学生的思考,从而引出解分式方程的解法以及产生增根的原因.2.P27的归纳明确地总结了解分式方程的基本思路和做法.3.P27思考提出问题,为什么有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就是原方程的解,而有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就不是原方程的解,引出分析产生增根的原因,及P27的归纳出检验增根的方法.
4. P28归纳提出P27的归纳出检验增根的方法的理论根据是什么? 5. 教材P32习题第2题是含有字母系数的分式方程,对于学有余力的学生,教师可以点拨一下解题的思路与解数字系数的方程相似,只是在系数化1时,要考虑字母系数不为0,才能除以这个系数.这种方程的解必须验根.
四、课堂引入
1.回忆一元一次方程的解法,并且解方程2.提出本章引言的问题:
一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?
分析:设江水的流速为v千米/时,根据“两次航行所用时间相同”这一等
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x22x31 46量关系,得到方程10060.20v20v像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程.
五、例题讲解
(P28)例1.解方程
[分析]找对最简公分母x(x-3),方程两边同乘x(x-3),把分式方程转化 为整式方程,整式方程的解必须验根
这道题还有解法二:利用比例的性质“内项积等于外项积”,这样做也比较简便.(P28)例2.解方程
[分析]找对最简公分母(x-1)(x+2),方程两边同乘(x-1)(x+2)时,学生容易把整数1漏乘最简公分母(x-1)(x+2),整式方程的解必须验根.
六、随堂练习
解方程 (1)322362 (2) xx6x1x1x1(3)x142xx21 (4)2 x1x12x1x
2七、课后练习
1.解方程 (1) (3)210 5x1x(2)
64x71 3x883x2341530 (4)
222x12x24xxxxx12x912的值等于2? x3x3x2.X为何值时,代数式
八、答案:
六、(1)x=18 (2)原方程无解 (3)x=1 (4)x=
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2七、1. (1) x=3 (2) x=3 (3)原方程无解 (4)x=1 2.x=课后反思:
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