正弦定理、余弦定理练习题
一、选择题
1.在△ABC中,A=60°,B=75°,a=10,则c=()
A.52B.102C.6
3D.6
2.(2010·茂名调研)已知a,b,c是△ABC三边之长,若满足等式(a+b-c)(a+b+c)=ab,则角C的大小为()
A.60°B.90°C.120°D.150°
3.在△ABC中,已知sin Acos B=sin C,那么△ABC一定是()
A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.正三角形
4.△ABC中,AB=3,AC=1,∠B=30°,则△ABC的面积等于()A.33
23
4C.23D.32或3
45.(2010·上海卷)若△ABC的三个内角满足sin A∶sin B∶sin C=5∶11∶13,则△ABC()
A.一定是锐角三角形B.一定是直角三角形
C.一定是钝角三角形D.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形
6.在△ABC中,如果lg a-lg c=lg sin B=-lg 2,并且B为锐角,则△ABC的形状是(
A.等边三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形
二、填空题
7.在△ABC中,2b=a+c,∠B=30°,△ABC的面积为3
2b等于________.
8.(2010·广东卷)已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边,若a=1,b=3,A+C=2B,则sin A=________.
9.(2010·山东卷)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若a2,b=2,sin B+cos B=,则角A的大小为________.
10.在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若三角形的面积S=1(a2+b24-c2), 则角C的度数是________.
11.已知△ABC三边满足a2+b2=c2-3ab,则此三角形的最大内角为________.
三、解答题
12.在△ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知a2-c2=2b,且sin Acos C=3cos Asin C,求b.
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