正弦定理、余弦定理练习题
一、选择题(共20题，题分合计100分)
1.已知在△ABC中,sinA:sinB:sinC=3:2:4,那么cosC的值为
A.
14B.14C.23D.23
2.在△ABC中，a=λ,b=
λ,A=45°,则满足此条件的三角形的个数是
A.0 个B.1 个C.2个D.无数个
3.在△ABC中，bcosA=acosB，则三角形为
A.直角三角形B.锐角三角形C.等腰三角形D.等边三角形
4.已知三角形的三边长分别为x2
+x+1,x2
-1和2x+1(x＞1)，则最大角为
A.150°B.120°C.60°D.75°
5.在△ABC中，
=1，=2，（+）·（
+）=5+23则边|
|等于
A.5B.5-23C.52D.523
6.在△ABC中，已知B=30°,b=50
,c=150，那么这个三角形是
A.等边三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰三角形或直角三角形
7.在△ABC中，若b2
sin2
C+c2
sin2
B=2bccosBcosC，则此三角形为
A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形
8.正弦定理适应的范围是
A.Rt△B.锐角△C.钝角△D.任意△
9.已知△ABC中，a=10,B=60°,C=45°，则c=
A.10+B.10（-1）C.（3+1）D.103
10.在△ABC中，bsinA＜a＜b，则此三角形有
A.一解B.两解C.无解D.不确定
11.三角形的两边分别为5和3，它们夹角的余弦是方程5x2
-7x-6=0的根，则三角形的另一边长为A.52B.2C.16D.4
12.在△ABC中，a2
=b2
+c2
+bc，则A等于
A.60°B.45°C.120
D.30°
13.在△ABC中，
，则△ABC是
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.任意三角形
14.在△ABC中，a=2，A=30°,C=45°，则△ABC的面积S△ABC等于
A.2B.22C.+1D.(1) 15.已知三角形ABC的三边a、b、c成等比数列，它们的对角分别是A、B、C，则sinAsinC等于
A.cos2BB.1-cos2BC.1+cos2BD.1+sin2B
17.在△ABC中，bCosA=acosB，则三角形为
A.直角三角形B.锐角三角形C.等腰三角形D.等边三角形
18.△ABC中，sin2
A=sin2
B+sin2
C，则△ABC为
A.直角三角形B.等腰直角三角形C.等边三角形D.等腰三角形
19.△ABC中,A=60°,b=1,这个三角形的面积为
,则△ABC外接圆的直径为
A.B.C.D.
20.在△ABC中，,则k为
A.2RB.RC.4RD.(R为△ABC外接圆半径)
