正弦定理与余弦定理
1.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若c=2,b=6,B=120°,则a等于
2.在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若(a+c-b)tanB=3ac,则角B的值为
3.下列判断中正确的是A.△ABC中,a=7,b=14,A=30°,有两解 B.△ABC中,a=30,b=25,A=150°,有一解 C.△ABC中,a=6,b=9,A=45°,有两解 D.△ABC中,b=9,c=10,B=60°,无解
4.在△ABC中,若2cosBsinA=sinC,则△ABC一定是
()
()
A.等腰直角三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等边三角形 5.在△ABC中,A=120°,AB=5,BC=7,则
A.
85
sinB
的值为sinC
5335
()
44
B.
458
C.D.
()
6.△ABC中,若a+b+c=2c(a+b),则∠C的度数是A.60°
B.45°或135°C.120°
D.30°
7.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=1,b=7,c=3,则B=.8.在△ABC中,A=60°,AB=5,BC=7,则△ABC的面积为.
9.在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若(b-c)cosA=acosC,则cosA10.在△ABC中,已知a=3,b=2,B=45°,求A、C和c.11.在△ABC中,a、b、c分别是角A,B,C的对边,且
cosBb
=-.
cosC2ac
(1)求角B的大小;(2)若b=,a+c=4,求△ABC的面积.
12.在△ABC中,a、b、c分别表示三个内角A、B、C的对边,如果(a+b)sin(A-B)=(a-b)
sin(A+B),判断三角形的形状.
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13.已知△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若△ABC的面积为S,且2S=(a+b)-c,求tanC的值.
14.已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a、b、c成等差数列,且2cos2B-8cosB+5=0,求角B的大小并判断△ABC的形状.15.在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知a+b=5,c=7,且4sin(1)求角C的大小; (2)求△ABC的面积.
7AB
-cos2C=.
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