数列通项公式之数学归纳法|数列|公式-人人范文网

数列通项公式之数学归纳法

1.用数学归纳法证明：

2.已知数列{an}满足a1=a，an＋1=

1111n++++=(nN*) 2446682n(2n+2)4(n+1)1

2an(1)求a2，a3，a4； (2)推测通项an的表达式，并用数学归纳法加以证明。

1 2 3.已知正数数列{an}满足2Snan1，(n∈N)，

(1)求a1，a2，a3； (2)猜测an的表达式，并证明你的结论。

4.已知数列{an}满足a1＝1，an1an， 1an(1)计算a2，a3，a4； (2)猜测an的表达式，并用数学归纳法加以证明。

25.已知数列{an}满足an+1＞an,且a1=1,(an1an)2(an1an)10

(1)求a2,a3,a4；(2)猜想an,并用数学归纳法证明.

6.在数列{an}中,a1=1,Sn是它的前n项和,当n≥2时,2(1)求a

2、a

3、a4的值,并推测{an}的通项公式.(2)用数学归纳法证明所得的结论.

=2an·Sn－an. 3 4

7.用数学归纳法证明：1－2＋4－8＋…＋(1)

n12n1=(1)n12n·

3＋

8.用数学归纳法证明：1－22＋32－42＋…＋(1)n1n2 =(1)n1n(n1) 24