因 数 和 倍 数
教学内容：人教版五年级数学下册总复习教学目标：
1、通过整理与复习，使学生系统掌握倍数与因数，以及
2、
3、5的倍数的特征，奇数、偶数、质数、合数的特征与联系，使学生形成一定的知识网络。
2、使学生在理解这些概念的基础上，灵活运用这部分知识解决生活中的实际问题，体验数学和日常生活密切相关。
3、通过合作交流等活动培养学生思维能力、说理能力，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。
教学重点：复习整理这些概念，使其在学生头脑中形成知识网络。 教学难点：利用所学知识解决实际问题。 教学过程：
我们大家先来做个游戏吧
一．游戏引入，揭示课题
1、抢数游戏：规则：从一到二十四个数，每次按顺序最多能选两个数字，谁先抢到24，谁就赢。
2、探讨获胜的理由。（我们现场采访一下啊，请问你获胜的原因是什么，给大家分享一下，生答。）××同学说得非常好，掌声鼓励！今天我们就来复习《因数和倍数》
二．整理归纳，形成知识网
1、因数与倍数。
请看题PPT出示（1）、6×8=48说明因数与倍数。（板书：因数 倍数）
（2）、概括：a×b=c(abc为非0自然数)，a和b是c的因数，c是a的倍数、也是b的倍数。（我们把上面的乘法算式用字母来表示，a×b=c，abc为什么数？请你说一下，谁是谁的因数，谁是谁的倍数）
2、概括因数与倍数的特点。
（1）、请看练习：6的因数有（ ）；12的因数有（ ）。 6和12的公因数有（ ）。
（2）、概括：一个数因数的个数是（ ），最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。（板书： 个数 有限
最小 1 最大 本身）
公因数：①、概念。（板书：公因数）
②、小结：b是a的倍数，a就是a和b的最大公因数,b就是a和b的最小公倍数。
3、回顾质数、合数的概念。
（1）、非0自然数，根据其因数的个数特点，又可分为质数、合数、1. （2）、介绍质数概念、最小质数是（ ）。（板书：质数）
（3）、介绍合数、最小的合数是（ ）。（板书：合数）
（4）、同桌互相讨论，“1”为什么不是质数，也不是合数？
4、回顾公倍数的概念及
2、3和5的倍数的特征。
（1）、请看练习：4的倍数有（ ）。5的倍数有（ ）。 4和5的公倍数有（ ） （2）、概括：一个数的倍数的个数是（ ），最小的倍数是（ ），（ ）最大的倍数。（板书：无限 本身 没有)
公倍数：①、概念。(板书：公倍数）
②、小结：a和b是互质数，a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。
（3）、
2、3和5的倍数的特征。（板书
2、
3、
5、的倍数特征） 2的特征：（ ）。5的特征：（ ）。3的特征：（ ）。
（4）、概叙偶数和奇数。（板书： 偶数 奇数）
（5） 最小的偶数是（ ），最小的奇数是（ ）。
刚才我们对本学期有关因数和倍数的一些概念及知识点梳理了一遍，现在我们
做练习。时间8分钟。
三、合作探究，解决问题（复习纸）
（一）、基本练习：
1、填空
（1）、40的因数有：（ ） 9的倍数有：（ ）
通过做这道题再一次验证了：
一个数的倍数的个数是（ ）
一个数的因数的个数是（ ）
（2）、1—100各数中，最大的质数是（ ），最小的合数是（ ）
（3）、填质数：21=（ ）+（ ）=（ ）×（ ）=（ ）-（ ）
（4）、4和5的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 21和63最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
2、判断并说明理由。
（1）、所有偶数都是合数。 （ ） （2）、两个不同质数的公因数只有1.（ ） （3）、一个数的因数一定比它的倍数小。（ ） （4）、两个数的乘积一定是它们的公倍数。（ ）
（5）、因为5×1.2=6，所以5是6的因数，6是5的倍数。（ ）
（二）、拓展应用
1、学校聘请木工做接力棒。有两根长分别为72厘米和90厘米的细木杆。要截出同样长的小棒，且不准有剩余。每根小棒最长是多少厘米？
2、1路、2路车都从东站发车，1路车每隔10分钟发一辆，2路车每隔15分钟发一辆。当这两种路线的车同时发车后，至少要过多少分钟这两种路线的车再同时发车？
大多数完成的差不多了，说“一帮一”服务小队的孩子们，去看看你的同伴还有什么问题没有解决好，帮助他们尽快完成吧！ “行动”（时间三分钟）
对答案两分钟，最后一题【设计意图：
1、教育学生懂得珍惜林木资源。
2、提醒学生注意安全。】
四、总结互动，反思提升
你有什么收获和遗憾？（可以说说自己哪里学得好，那里掌握的还不够，后面该怎么办？）
五、快乐作业（用我们所学知识破解老师的QQ号码，你能破解出来老师就加你，你的生活中或者学习上有什么困难和问题，老师可是很愿意帮助你的哦）如果有困难，可找同伴，合作交流。课后完成。 这节课看到大家对所学内容掌握的还不错，老师感到非常开心和幸福，你幸福吗？幸福的话，那就拍拍手吧！播放《幸福拍手歌》。
师：老师的QQ号码是10位数：A B C D E F G H I J
这个QQ号码满足下面的条件:
A: 既不是质数也不是合数
B、是一位数里最大的奇数
C、J：减去4就是所有自然数的公因数
D、G、H：3的最小倍数
F：是质数中唯一的偶数。
E ：是最小的合数
I：既是6的因数，又是它的倍数。
板书设计：
因数 倍数
个数 有限 无限 最小 1 本身 最大 本身 没有
公因数 质数 合数 公倍数
2、
5、3倍数特征
