张齐华《用字母表示数》教学实录
第一环节：字母表示任意数 展示：a b
孩子们，请看，这是两个（字母）【板书：字母】 在哪儿见过？
展示：a＋b＝b＋a
它是谁？ 生：加法交换律 这里的a 和 b 代表什么？ 生：代表两个数 【板书：数】
举个例子。生举例如：3＋4＝4＋3 【副板书：3＋4＝4＋3】 只表示这一个算式吗？ 生：无数个
师：也就是说这里的字母不仅表示数，还表示任意数。 【板书：字母——任意数】
第二环节：字母式表示运算结果
我发现我们班的多数孩子能够做到课上积极发言，老师很高兴，给你们看一个我的宝贝好不好？生：好 师拿出实物：
这是（生：存钱罐）
（晃一晃）有钱吗？生：没有
看我的，变！多少钱？5元（师边放入，生边数）
师：这个存钱罐不是透明的，如果我想以后一眼看出里面的钱数，怎么办？ 生想出不同办法。。。 师：贴上便签条：5元 师：第一个告一段落 【出示另一只存钱罐】
师：第二个有钱吗？（晃一晃）有
猜猜有多少元？（师晃着走到孩子身边） 生猜出不同数据。。。
师：只靠听，无法确定这个数是多少？用什么表示更好呢？ 生：字母
什么字母？生。。。 师：我喜欢a
由此，我创编了这个问题：
展示：一个存钱罐里面有a 元，另一个里面有5元，两个一共（ ）元。生：a ＋5 师：这里的a ＋5是表示算式呢？还是表示结果？ 生发表不同看法。。
数学上的正确结果是——【展示：a ＋5＝a ＋5】 下面我给大家做个小游戏，请注意看 师演示：这个是存钱罐a元，另一个是5元倒出放到a元的存钱罐，现在“结果”是？生：a ＋5 a ＋5，如果在便签上写呢？ 我有两个注意：一是两张便签上一张写5，另一张写a，中间添个＋ 二是一张便签上直接写a ＋5 选择哪个？
生选择第2个：直接写a ＋5 师：这是a ＋5是算式还是结果？生：是结果。 哦，看来同一个字母式，既表示算式，还表示结果！ 【板演：字母式——运算结果】
第三环节：数和字母、字母和字母相乘，乘号省略的教学 请看这里的问题：展示
一个储钱罐里面有a元，拿走8元，剩（ ）元。 生：a－8 师：a－8，表示？结果
一个储钱罐里面有a元，平均分给4人，每人（ ）元。 生：a÷4
一个储钱罐里面有a元，3个这样的储钱罐一共（ ）元。 生：3×a
有不同答案吗？生：（3a）
师：数和字母、字母和字母相乘，乘号可以省略吗？ 生发表不同想法。。。
看资料，数学家的规定，由于内容很多，很重要，我分条出示，请同学们仔细看。 展示——阅读提示：
①字母和字母相乘，乘号可省略为“.”，也可省略不写。如：a×b＝a.b＝ab ②字母和数相乘，乘号也可省略为“.”，或不写。但通常数字写在字母前面。如：a3＝3 a
4×X＝4X 字母和1相乘，1也可省略。如a×1＝a ③相同字母相乘，比如a×a，可以写成a.a，也可写乘a2，读作：a的平方。 看完了，有不懂的地方现在可以提出来。生。。。 同学们很善于思考。这有几个题，请看 展示练习：
a×c
b×
4z＋z＋z
x×1 x×x
师：同学们直接把答案写在练习纸上。
做题时可以看上面的阅读提示，这不叫作弊，叫参考。（幽默） 指生汇报
重点讲解：z＋z＋z x×1
x×x （空中画） 出示：z×3 x＋x 第四环节：字母式还表示数量及关系。 研究完乘号，我们再研究人好不好？ 研究我，请看，展示：头像
我的年龄未知，用x表示。
师：X 可以表示任意数吗？能代表2000吗？生。。。 能代表3吗？0.2呢？ 这里的X能代表多少数？ 生猜：25—30。。。
师：同学们的意思是这里的X指的是一定的范围（板书：范围） 真了不起！
师：下一个一起来认识 （出示外甥女头像） 我姐姐的女儿，我应该叫？生。。。 师：外甥女
师：给个字母表示她年龄 。生。。。 师：为什么不用X？生。。。
师：同一个问题中不同量要用不同字母。 看她的真正年龄，出示：X－17 师：发现了什么？生：师与外甥女差17岁
师：意思是：X－17表示的我与外甥女年龄之间的？ （生：关系） 说的太好了！
原来字母式不但表示某一数量，还表示两个量之间的关系。 【板书：数量 关系】
如果 我的年龄是26 外甥女是9
27
10 28
。。。
。。。 在这个过程中，谁一直在变化？谁不变？生。。。 师：说的真好！年龄之间的关系永远不变。 师：我还带来一位，【出示问号头像】 他的年龄是：（出示X－1） 猜猜他是谁？生猜。。。
同学们很善于想象，不管他是谁？ 他与我年龄之间的什么一定？生：关系 太聪明了！
师：如果用X代表我外甥女的年龄，我的年龄又如何表示？ 四人讨论 生：X＋17 这个人的年龄呢？（问号头像）生1：X＋17－1。。。 生2：X＋16 （简洁）
他的年龄为什么一会是：X＋16 ，一会又是：X－1？ 生：X在儿子身上
师：看来，X表示谁重要吗？ 生：重要 再看这里的问题，你会吗？
展示：一瓶饮料的价格a ，4 a表示什么？ 展示：a表示一颗巧克力的块数，4 a表示？
师：一个正方形（出示图）的一条边用a表示，4 a表示？生：周长 周长用c表示，那么c与4 a的关系是？生c＝4 a 用s表示面积呢？s等于什么？生：s＝a2 师：这说明字母还可以表示图形的计算公式 用字母表示数最大的优点就是：以万变应不变。（展示）
好了，同学们，我们这节课就上到这里，谢谢聪明可爱的你们！下课！
板书设计：
用字母表示数 （范围）
字母→任意数
未知数 字母式→运算结果 数量
关系
教学内容：教材P52～53例
1、例2及练习十二第
1、
3、
7、8题。 教学目标：
知识与技能：理解用字母表示数的意义和作用。
过程与方法：能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。
情感、态度与价值观：在探索现实生活数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。
教学重点：理解用字母表示数的意义和作用。 教学难点：掌握含有字母的乘法式子的简写。 教学方法：观察、比较、思考、交流 教学准备：多媒体。 教学过程
一、情境导入
1．导入：你今年几岁了？再过两年呢？再过三年、四年、n年呢？
学生回答自己的年龄，根据教师的问题回答：过几年就用年龄十几，n年就加n。 2．质疑：这里的n表示的是什么？（一个数）
3．揭题：今天咱们就来研究用字母表示数。（板书课题：用字母表示数）
二、互动新授
（一）教学用含字母的式子表示数量关系。 1．出示教材第52页例1。
引导：图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题，从中你了解了哪些信息？ 学生可能回答：小红1岁时爸爸31岁；爸爸比小红大30岁。 2．让学生尝试用算式表示爸爸的年龄。
出示教材第52页的表格，引导学生列式表示爸爸的年龄，并集体完成表格。 3．质疑：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？
通过表格，学生能很快列出式子：小红的年龄+30=爸爸的年龄
追问：“小红的年龄”写起来有些麻烦，谁能想个办法让我们的书写更简便？ 小组交流讨论，有些学生可能会想到用“小红”“红”代替小红的年龄，也有些学生可能会想到用一个字母或一个符号来代替。 4．重点引导学生用字母来代替。 引导学生说一说你是怎么写的？为什么这样写？ 学生可能用n+ 30表示，n表示小红的年龄，n+30就表示爸爸的年龄；也有可能用a+30，用a代表小红的年龄，因为爸爸比小红大30岁，所以用a+30就是爸爸的年龄。（根据学生的回答板书代数式）
思考：大家都用一个含有字母的式子代替上面所有的算式，既简洁又方便。这些式子中的字母n、a„„都表示什么？
（都表示小红的年龄。）（板书：小红的年龄）
追问：是不是只能用这些字母表示？还能用其他字母表示吗？ 引导学生理解：可以用任意字母来表示小红的年龄。 质疑：这些字母可以表示哪些数呢？能表示200吗？
先让学生讨论，然后汇报：这里的字母能表示从1开始的自然数，但是不能表示太大的数，不能表示200，因为人不可能活到200岁。
引导学生小结：用字母表示数时，在特定的情况下，字母表示的数是有一定取值范围的，比如表示年龄时。
5．质疑：这些含有字母的式子都表示什么呢？ （表示爸爸的年龄，也表示小红比爸爸小30岁。） 归纳：含有字母的式子，不但可以表示数，还可以表示两个数量之间的关系。（多媒体出示）
6．提问：如果用a表示小红的年龄，当a=11时，爸爸的年龄是多少？ 学生自主计算，汇报：a+30=11+30=41（岁） 当a=12时呢？学生汇报：a+30=12+30=42(岁)
（二）教学教材第53页例2。
1．引导：同学们想不想知道月球上到底有什么秘密呢？让我们一起来瞧瞧。 （出示教材第53页例2）：观察情境图，说一说你知道哪些数学信息。
学生汇报：在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍；在地球上我只能举起l5kg。
你们知道为什么人在月球上能举起的物体的质量是地球上的6倍吗？ 拓展：是月亮的质量小的原因，月球引力是地球的六分之一。
2．探索：在地球上能举起l千克的物体，那么在月球上能举起多少千克？在地球上能举起2千克的物体、3千克的物体，在月球上能举起多少千克呢？ 出示：教材第53页的表格。
通过刚才的列式，你能用含有字母的式子表示出入在月球上能举起的质量吗？ 学生自主思考，集体交流。
引导学生把人在地球上能举起的质量用字母表示（以用x 表示为例）： 人在月球上能举起的质量就是x ×6千克。 3．简写乘号。
直接教学：x ×6，我们可以写成6x ，中间的乘号省略不用写。在省略乘号时，一般要把数字写在字母的前面。
想一想：式子中的字母可以表示哪些数？ 引导学生小结：人能举起的质量是有限的，因此字母表示的数也是有一定范围的，不能过大。
4．（出示教材第53页情境图）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？ 学生自主解答，集体交流：6x =6×15=90（千克）
三、巩固拓展 1．完成教材第53页“做一做”。先让学生说一说长方形纸条的面积公式：长×宽。引导：此题的宽是3cm，怎样用含有字母的式子表示长方形纸条的面积？ 放手让学生自主完成，列式汇报：3x 。教师提示乘号简写的注意事项。 2．完成教材第55页“练习十二”第1题。
先让学生回忆厘米、千克用什么字母表示(厘米：cm；千克：kg)，再自主完成。
四、课堂小结
这节课你学会了什么知识？有哪些收获？ 引导总结：
1．含有字母的式子，不但可以用字母表示数，还可以表示一个结果以及两个数量之间的关系。在特殊情况下，字母的取值是有一定范围的。 2．在省略乘号时，一般要把数字写在字母前面。 作业：教材第55页练习十二第
3、
7、8题。
板书设计： 用字母表示数 表示数
表示两个数量之间的关系
