【教学目标】
1.探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。
2.经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
3.初步了解用短除法求最大公因数。
【教学重点】
1.会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。 2.理解公因数和最大公因数的意义。
【教学难点】
会用恰当的方法找两个数的最大公因数。
【教具准备】
教具：课件、实物投影 学具：预习题
【课
型】
新授
【课时安排】
一课时
【教学设计】
一、新课导入
一、我会填
①12=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ （ ）×（ ）
②18= （ ）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（=（ ）×（ ）
③8= （ ）×（ ）=（ ）×（ ）
④16=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ =））
） 二、我会找 ①12的因数有： ②18的因数有：
③既是12的因数，又是18的因数有：， 其中最大的是。 ④8的因数有： ⑤16的因数有：
⑥既是8的因数，又是16的因数有：， 其中最大的是。
二、新课教学
一、汇报课前预习题，呈现找公因数的一般方法：列举法。 1.让学生分别找出12和18的因数，并交流找因数的方法。 2.将这些因数填入两个相交的集合。引导学生重点思考：两个集合相交的部分填哪些因数？引出公因数和最大公因数的概念。
3.组织学生展开讨论，再引导学生理解“两个数公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数”。
4.小结：找公因数的一般方法是先用想乘法算式的方式分别找出两个数的因数，再找出公有的因数和最大公因数。
5.基础练习：
第2题，通过练习，使学生进一步明确找两个数的公因数的一般方法，并对找有特征的数字的最大公因数的特殊方法有所体验。
第3题，学生独立完成。
第4题，让学生找出这几组数的公因数后，说一说有什么发现。这里第一行的两个数的公因数只有1，第二行的两个数具有倍数关系，对于这样有特征的数字，
让学生用自己的语言来表述自己的发现。
第5题，写出下列各分数分子和分母的最大公因数。现自己写一写，然后说一说自己是怎样找公因数的。
二、能力拓展，补充知识找公因数的最优方法：短除法。 1.介绍短除法求最大公因数的方法 板书介绍，并试求12和18的最大公因数 2.学生试一试求下列各组的最大公因数
8和16 5和7 6和9 独立完成后指名板演，再进行集体讲评
3.议一议：用短除法求最大公因数要注意些什么？
让学生在思考后明确：必须除到两商除了1再没有别的公因数为止
4.比一比，求最大公因数的不同的方法。
三、课堂小结
这节课你有哪些收获？（生总结所学内容）
四、布置作业
1.写出
1、
2、
3、
4、
5、……、20等各数和4的最大公因数。 （1）先让学生填表，找出这些数与4的最大公因数。 （2）再根据表格完成折线统计图。
（3）组织学生观察表格，讨论“你发现了什么规律？” 2.找一找
1、
2、
3、
4、
5、……、20等各数和10的最大公因数，是否也有规律，与同学说一说你的发现。
五、板书设计
找最大公因数
方法：1.列举法 2.短除法 12=（）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ） 2|12 18 18=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ） 3|6 9 12和18共有的因数，也就是它们的公因数 2 3 6是12和18的最大公因数 12和18的最大公因数是2×3=6
