“解决问题
（一）”教学设计
宁武县实验小学 付建国
【设计理念】
计算与解决问题的结合，其学习过程的作用是双向的、是相互的。在学习小数除法计算之后，学习解决问题，既体会小数除法的应用，有提高了解决实际问题的能力。由于学生所学的新知与已有俺还是经验联系较为密切，应让学生独立思考，自主探索，再在交流的过程中相互启发，引导解决问题的过程中注重解决问题策略的指导，注重发展学生的思维品质。
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书 数学》 （人教版） 五年级上册第32页例
11、“做一做”，第34页第1到4题。
【学情与教材分析】
在教材中，强调数量关系的分析，并引导学生用量的关系来描述解题思路。另外教材呈现了两种不同的解题思路，鼓励学生独立思考，并参与到解决问题的过程。做一做也是用两部计算解决问题的题目，但也可以用到小数乘法，知识的综合性更强。教材也是通过学生的对话强调从量的角度来分析数量关系，呈现了两种方法。因此，理解小数应用题的数量关系是本课的重点，老师应逐步引导学生理清数量关系：弄清题意，找出题中数据（包含隐形数据）整理和分析数据，找到数据间的联系，用量的关系来描述解题思路，从而找到解题方法。在教学中鼓励学生多向思维，体会解决问题策略的多样化，但注意学生的个体差异，不要求每个同学一下都掌握多种解题方法，这样会给学生造成不必要的负担
【教学目标】
1．学会有序地分析题意，理解连除应用题的数量关系。 2．学会解答小数连除的实际问题。
3．通过学习，让学生懂得解决问题的多样化，体会小数除法的应用价值。
【教学重点】
理解小数连除应用题的数量关系。
【教学难点】
在教学中引导学生加强数量关系的分析，用量的关系来描述解题思路。
【教学准备】
多媒体
【教学过程】
一、情境引入
师：同学们喜欢喝牛奶吗？大家知道牛奶是从哪里来的吗？你看奶牛多伟大啊，吃的是草，挤出来的却是香甜的鲜牛奶。正因为奶牛可以产生这么多的利润，所以商人们看准了商机，来到草原上选合作伙伴来了（课件出示草原 商人）
经过一轮的初选，最终选定了两家进行pk 张燕家的代表张燕出场了：我们家选用的是“中国黑白花牛”，是荷兰荷斯坦牛和中国的黄牛进行杂交，选育而成的，品种优良。
还没等她介绍完，王林家的代表就忍不住了。我们家的奶牛是英国纯种的奶牛，品种和产量都很不错。
我们的商人犯难了，你们愿意帮帮他妈？
师：很好，我们今天就一起继续来学习解决问题。（板书课题：解决问题） 【设计意图：用有趣的情景引入，可以激发学生的兴趣，更关键这样引入让学生更能理解归一问题在生活的重要性：在比较数据时更方便，从而把数学和生活自然的联系起来】
二、探究新知 1．出示问题。
王林：我家4头奶牛8天的产奶量是256千克 张燕：我家3头奶牛上周的产奶量是220.5千克
师：同学们，现在能比吗？那要算出什么才能比呀？（毎头牛或羊毎天的产奶量）
【设计意图：由不好比较，到找到比较的方法，从而感受归一的必要性】 （课件给两种数据加上问题）
王林：我家4头羊8天的产奶量是256千克, 毎头牛一天产奶多少千克？ 张燕：我家3头奶牛上周的产奶量是220.5千克，毎头牛一天产奶多少千克？ 师：好了，现在总算找到解决的办法，我们先来看看王林家的纯种英国奶牛好吗？
请同学们先独立思考，再小组交流：要求每头牛一天产奶多少千克，能不能一步算出来，如果不能，可以先算什么，再算什么？（板书：先算什么？再算什么？）
2.尝试计算。
请同学们根据讨论的结果在练习本上试列式计算，做得快的同学可以用多种方法计算。看谁能用出与别人与众不同的方法（板书：列式解答）。
（1）解决问题1 ①先算出4头牛1天的产奶量，再算出一头牛一天的产奶量 （课件出示 用图示的方法来分析数量关系） 256÷8=32（千克） 32÷4=8（千克）
②先算出1头牛8天的产奶量，再求出1头牛1天的产奶量 （课件出示 用画线段图的方法分析数量关系 ） 画线段图示注意强调把总量“平均分” 256÷4=64（千克） 64÷8=3（千克）
（课件呈现两种不同的解题思路） 师：还有其他的方法吗？
③ 4×8=32（份） 256÷32=8（千克）
利用前面的线段图很容易就找到了被平均分成了32份，其中一份表示1头奶牛一天的产奶量。
【设计意图：在整数除法的基础上初步学习了解决归一问题的方法，有利于学生学习的循序渐进，为下面学习小数的归一打好坚实的基础。在教学中采取了两种方法帮助同学们分析数量关系，1：画实物图 2：画线段图。把复杂的数量关系简单清晰的展示出来，对部分理解力稍差的学生有很大的帮助】 （2）解决问题2。
师： 很好，我们再来看看张燕家的牛，好吗？先读读张燕带来的资料，找找其中的数据，有什么需要注意的吗？ “上周”代表的是什么？有几天你知道吗？
也就是张燕家3头奶牛7天的产奶量是220.5千克 同学们可不能把这个隐含的条件给遗漏了哟! 同学们单独列算式，并思考你先算的什么，再算的什么？能用不同的方法试着来解决吗？
（教师巡视，和同学交流，听听他们对量的描述）
同学们说解题思路，并列出算式：
①先算出3头奶牛1天的产奶量，再求出1头奶牛1天的产奶量
220.5÷3=73.5（千克） 73.5÷7=10.5（千克） 综合算式220.5÷3÷7=10.5(千克) ②先算出1头奶牛7天得产奶量，再求出1头奶牛1天的产奶量 220.5÷7=31.5（千克） 31.5÷3=10.5（千克） 综合算式220.5÷7÷3=10.5(千克) 还有其他的方法吗？
能用线段图来画一画，想一想怎么样用线段来表示题中的数量
（让同学在展示台展示一下，并说说你为什么要这样画 注意观察同学们平均分了没有）
现在咱们来看看我们的数据
生1：1头英国纯种奶牛1天的产奶量是8千克
生2：1头中国黑白花奶牛1天的产奶量是10.5千克 现在能能帮我们的大商人选一选和谁家合作了吗？
【设计意图：数据是死板的，而数学是灵活的，只有把死板的数据灵活运用到实际的生活，数学才能再生活中发挥更重要的作用。同时介绍一些相关的知识，很容易就把数学和其他学科的知识联系起来了】
3.总结解决问题的一般步骤：
（1）找出已知条件，（特别注意隐含的数据）读懂问题 （2）分析数量关系 （3）列式解答。
【设计意图：根据板书总结出解决问题的一般方法】
三、巩固练习
师：这节课大家学会解决问题的方法了吗？下面老师就来考一考大家。 1．（课件出示填一填）思考后口答
5台织布机8小时织160米布，平均每台每小时织多少米布? 方法一：
160÷5＝32(米)第一步求的是 32÷8＝4(米) 第二步求的是 方法二：
160÷8＝20(米)第一步求的是 20÷5＝4(米) 第二步求的是
2． 小毅家上个月的用水量是14.5吨，每吨水的价格是2.50元，小毅家有4口人，平均每人付水费多少元？（课件出示）
学生齐读题，并思考你从题上知道了什么？问题是什么？
想想要解决平均每人付水费多少元，可以先解决什么？再解决什么？ 思路：(1)可以先算平均每人用了多少水.（先算除法） (2)也可以先算出一共要用多少元？（先算乘法）
(3)3台拖拉机4小时共耕地0.96公顷，每台拖拉机每小时耕地多少公顷？
四、总结
同学们这节课我们帮同学们解决了争论，也学习了解决这类问题的方法，看看黑板，自己想想我们解决问题应该注意些什么？
