认识几分之一
无锡市洛社新开河实验学校 马丽娜
教学内容：苏教版三年级下册教科书第64～65页。 教材分析：
在三年级（上册）学生已经学习过把一个物体或图形平均分成几份，认识了它的几分之一和几分之几。本单元在此基础上，学习把一些物体组成的一个整体平均分成几份，认识它的几分之一和几分之几。这节课分时这样的几分之一。
教材首先创设小猴分桃的现实情境，根据4只小猴平均分1个桃，4个桃，提出每只小猴分得这些桃的几分之几的问题，学生通过具体的感知及已有的经验，理解把4个桃看做一个整体，这样的一份表示这盘桃的1/4。教材又安排了“想一想”，把4个桃平均分成2份，提出每份是这些桃的几分之几的问题，让学生自己思考、解决。“想想做做”着重让学生动手操作，加深对刚学习的几分之一的认识，进一步体会、理解几分之一的意义。 教学目标： 1.知识与能力：
（1） 学生能结合具体情境认识分数，知道把一些物体看做一个整体平均分成若干份，其中的1份可以用几分之一来表示。 （2） 能根据题目准确地把一些物体平均分。 2.过程与方法：
（1） 经历运用分数来描述某些事物的过程，建立初步的数感，发展抽象思维。 （2） 能运用所学的分数的知识解决问题，发展学生的应用意识。 3.情感与态度：
（1） 能积极参与数学学习活动，对数学产生好奇心。 （2） 体会分数和人类生活的密切关系，及分数的作用。 （3） 在合作交流的过程中，增进同学之间的情感。 教学重点：
（1） 能把一些物体看成一个整体平均分成若干份，其中的1份就可以用几分之一来表示。 （2） 能正确理解分数的意义。 教学难点：
（1）把多个物体看做一个整体，正确理解一个整体的几分之一的实际意义与把一些物体平均分后每一份所对应的具体数量之间的联系与区别。 （2）能清晰地用数学语言表述几分之一所表示的部分与整体的关系。 教学过程： 一：教授新课
1、教学两个1/4 （1）复习引出第一个1/4 谈话：同学们都知道猴子爱吃桃子吧。猴妈妈给四只猴宝宝带回了两盒礼物，一只小猴已经迫不及待地打开了一个盒子。瞧。是什么呀？（图略）
生：1个桃子。（贴桃子）
猴妈妈对小猴们说：“要把一个桃子平均分给四只小猴，你们知道每只小猴分得这个桃子的几分之几吗？”只见小猴们连连摇头，你们谁来帮帮它们？ 【说明：在学习本课以前，学生已初步认识过分数，他们已经知道把一个物体平均分成若干份，其中的一份就是它的几分之一。通过让学生把1个桃子平均分，可以帮助学生复习相关的旧知，同时也能自然地引出下面把几个桃子平均分的问题。】
（2）教学第二个1/4 谈话：第一盒桃子分完了，猴妈妈要开始分第二盒桃子了。为了分得公平。她也会怎么分呢？盒子里有多少个桃子并不清楚，但是，不管盒子里有多少个桃子，请同学们大胆猜测一下，为了分得公平，你觉得猴妈妈都会怎样做？
生：平均分成4份，每只小猴拿其中的一份。 提问：既然也要将这盒桃子平均分成4份，每只小猴可以分得这4份中的 （生答：1份）那这1份是这盒桃子的1/4 。
生：1/4 。（黑板上板书1/4）
【说明：把任意几个桃子平均分给4只猴子，按照学生已有的经验不知道数量是不可分的，需要把这桃子放在一个盒子里，才能像分1个桃子那样平均分。在教学例题前，创设这一特定的问题情境，让学生清楚地体会可以把几个物体看作一个整体。学生只有真正理解了这一点，才能进一步认识把一个整体平均分成若干份，其中的一份就是这个整体的几分之一。借助这一特例，还能帮助学生初步理解这里的几分之一表示的是部分与整体的关系，而不再表示桃子的个数。】
谈话：到底是不是1/4呢（1/4后加？）？我们一起来验证一下。用什么方法呢？（实验）那么，盒子里到底是几个桃子呢？（打开盒子）生：4个。（贴桃子）那你能将这4个桃子平均分成4份吗？同学们先自己想一下，然后再小组里交流下。
请小组起来汇报。
生：把（四个桃子看成一个整体），平均分成（四份）。其中的一份就是它的（1/4）。
总结：我们把这里的四个桃子看成一个整体（教师边说边在黑板上把四个桃子圈出来），平均分成四份（用尺子画上虚线），每个小猴得到其中的一份，一份就是它的1/4。说明我们的推测是正确的。（贴填空）
提问：如果是分8个桃子呢？如果是分20个桃子呢？如果是分更多的桃子呢？
生：只要平均分成4份，分母就是4，取其中的一份，分子就是1。
提问：那如果分的是苹果又该怎么说呢？（也是一样的）
【说明：把4个桃平均分给4只小猴，分得的结果既可以用整数表示，也可以分数表示。前一种表示方法用的是整数除法的旧知，要分的总数和每份分得的数都是具体数量，学生比较容易理解。后一种表示方法则是本课要学习的新知，需要把4个桃看作一个整体，分得的结果用整体的一部分来表示。这种表示方法比较抽象，学生理解起来有一定的难度，也容易与第一种表示方法相混淆。上面的设计，没有刻意回避学生的旧知，而是先让学生根据旧知用整数表示平均分的结果，再启发学生思考能不能用分数来表示。通过经历这样的过程，让学生自己体会思考角度的变化和新旧知识的差异，并通过直观的课件演示，帮助学生清楚地理解分数所表示的含义。】 （3）比较两个1/4 谈话：刚才两次分桃子，每只小猴都是分到桃子的1/4 ，这两个1/4 到底有什么相同和 不同呢？
生：相同之处是都是把桃子平均分成4份，表示其中的一份，所以都用1/4表示
生：不同之处第一个 1/4 是1个桃子的 1/4 ，第二个1/4 是4个桃子的1/4 ，桃子的总数不同，每一份的个数也不同。 师：你们很厉害，找到了两个1/4的不同之处。
【说明：通过比较两个1/4,使学生更深刻地理解今天所认识的分数与以前学习的分数的区别 之处。】
2、教学1/2 谈话：同学们，两只淘气的小猴到一边去做游戏了，现在猴妈妈要把盘里的四个桃子平均分给两只小猴，每只小猴又分得这盘桃的几分之几呢？已经有想法的同学们先别急忙说，请大家拿出手里的桃子分一分，再把你的想法在组里交流交流。
提问：谁先来说说你认为每个小猴分得这盘桃的几分之几？你是怎么想的？ 生：分得1/2。（怎么分的？注意语言的完整性，把四个桃子平均分成两份，每个小猴得到其中的一份，就是它的1/2）
提问：那么另一份也和它一样可以用1/2表示吗？每一份又是几个桃呢？
提问：到这里，同学们现在对分数又有哪些新的了解呢？（学生各自说说） 总结：说得真好，我们今天都是把4个8个或者更多桃子看成一个整体，把它平均分成几份，取其中的一份。这就是我们今天学的内容——认识几分之一。（出示课题）
提问：是不是只有1/2，1/4这样的分数呢？有没有别的几分之一呢？举例说几个。
【说明：通过教学1/2，使学生更加深刻地理解到分数与物体的个数无关，与平均分的份数和取的份数有关。】 二：组织练习
1.练习一
谈话：通过刚才的学习，同学们对分数有了新的认识，你能运用所学知识来解决实际问题吗？请同学们把书翻开到第64页，完成书上想想做做1。
指明读题后，要求学生在书上画竖线分一分，然后独立填空。然后集体订正。
提问：同样是6个苹果，为什么左图中的一份用1/3表示，右图中的一份用1/2表示呢？
生：因为左图被平均分成了3份，右图被平均分成了2份。
总结：只要把一些物体看做一个整体，把它平均分成几份，这样的一份就是这个整体的几分之一。
【说明：这一层次为基本练习。通过这些具体的实例，让学生进一步体会用分数表示把一个整体平均分的结果的思考过程，帮助学生理解整体的几分之一所表示的含义。】 2.练习二
谈话：同学们，现在要你用分数来表示图里的涂色部分，你会吗？我们一起来看一下。（注意引导画虚线表示平均分的份数）
学生自己先填写，填完后交流是怎样想的。集体订正。
提问：前三幅图里的小正方体的个数不同，为什么涂色部分都可以用1/4表示呢？
生：因为他们都是平均分成了4份，取其中的一份。所以可以用分数1/4表示。
提问：下面两幅图都是12个小正方体，为什么一份用1/4表示，一份用1/3表示呢？
生：因为一个被平均分成了4份，一个被平均分成了3份。
总结：所以，我们把一些物体看成一个整体，平均分成几份，分母就是几，每一份就是这个整体的几分之一。
【说明：这一层次为变式练习。让学生体会同一个整体，平均分的份数不同，得到的分数也就不同，从而加深对分母含义的理解。】 3．练习三
谈话：同学们，现在让你再下面每个图里涂上颜色表示它上面的分数你会吗？（会）下面就请同学们把书翻开到65页，完成书上第3题。(提示，涂色之前先要平均分，用虚线表示，用铅笔涂) 提问： 好了吗？老师请一位同学带着书本上来边展示边给大家讲一下，你为什么这样涂。
生汇报，不同意见的补充。
【说明：让学生更深理解分数必须满足平均分。】 4．练习四
谈话：请同学们把书合上，你们的袋子里都有像这样的一捆塑料吸管，一共有12根 ，把它拿出来，放在桌子上。
谈话：请你能根据老师提供的一个分数，拿出它的一部分。请分别拿出这12根吸管的1/2，1/3。
学生互相判断是否拿对。
提问：还能拿出这捆吸管的几分之几？一人提要求，大家拿吸管。 【说明：通过动手操作，让学生更加深刻地理解分数的意义。】 5．活动
谈话：好，同学们，你们已经能灵活运用所学知识解决生活中的实际问题了，下面我们来做个游戏好吗？（好了）我们先从第一组开始，四位同学起立，老师给你们编个号：1，2，3，4。请你们按刚才的顺序按老师的要求走上讲台，其他同学做评委，看上来的人数是否符合要求。
学生按要求走上讲台
谈话：老师想问问剩下的这个同学，刚才走上来的都是1/2，但是人数不同，你知道为什么吗？
生：一开始是四个人，平均分成两份，每一份就是两个人，所以走上来两个人；还剩下两个人，你又说1/2，把两个人平均分成两份，每一份是一个人，所以走上来一个人。
【说明：让学生再次理解分数和平均分的份数有关，和取的份数有关，和物体的数量无关。】
三、课堂总结
谈话：恩，真好。其实数学就在我们身边，像我们今天认识的这些分数生活中还有很多很多，回去后再观察观察还有哪些，然后和同学交流交流。好了，通过这堂课的学习，你都知道了些什么呢？
生：通过今天这节课的学习，我们知道了不仅可以把一个物体平均分成几份，也可以把一些物体看成一个整体平均分成几份，其中的一份用几分之一来表示。
谈话：是不是分数中只有几分之一这样的分数呢？（有）课后想一想，我们下节课继续研究。
【说明：引导学生对本课学习的内容进行归纳总结，有助于学生从整体上把握所学的知识，同时也有利于培养学生的抽象概括能力。课的最后通过让学生寻找身边的分数原型，初步培养学生应用数学的意识，让学生体会数学与现实生活的密切联系。】
