《倍数和因数》教学设计
教学内容
义务教育课程标准实验教科书（苏教版）数学四年级下册第70—72页,“想想做做”第1—4题。 教材简解
这节课教学倍数和因数的认识，学习找一个自然数的倍数和因数。
教材安排了三道例题，两道“试一试”。例1通过用12个同样大小的正方形拼成不同的长方形的操作，让学生写出不同的乘法算式，在此基础上教学倍数和因数的意义。例2教学找一个数的倍数的方法，接着通过“试一试”让学生再找出两个数的倍数，并引导学生观察这三个例子，发现一个数的倍数中最小的数、最大的数及其个数方面的特征。例3教学找一个数的因数的方法，接着通过“试一试”让学生再找出两个数的因数，再引导学生观察这三个例子，发现一个数的因数中最小的数、最大的数及其个数方面的特征。 “想想做做”第1题利用倍数和因数的概念阐述两个数的关系；第
2、3题结合生活现实加深对倍数、因数意义的理解，初步体会倍数、因数在现实生活中的应用。
目标预设
1、使学生结合整数乘、除法运算初步认识理解倍数和因数的意义，探索求一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
2、在探索中，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，感受数学知识的内在联系，体会数学内容的奇妙，产生学习数学的浓厚兴趣。 教学重点
理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数、因数的方法。 教学难点
1、自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法；
2、找出一个数的所有因数。 设计理念
教师应利用倍数和因数这部分内容，让学生通过主动观察、实验、操作、交流等数学活动，为学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中理解倍数和因数的意义；掌握找一个数的倍数和因数的方法；发现一个数的倍数和因数的特征；并将所学知识应用到生活中，激发学生的学习积极性。 设计思路
教学这部分内容时，①让学生动手操作，在操作过程中突出乘法算式的书写，为教学倍数和因数的意义作铺垫； ②结合具体的乘法算式用讲解的方式让学生初步认识倍数和因数的含义，并及时巩固，加深对倍数和因数意义的理解； ③在此基础上，通过辨析题让学生明白倍数和因数是相互依存的；
④让学生通过独立思考、自主探索、充分交流，归纳出找一个数的倍数和因数的方法以及一个数的倍数和因数的特征； ⑤适当设计练习题或游戏，让学生得到巩固和提高。
教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 操作 感知 揭示 课题
1.提出要求：每个学生拿出事先准备好的12个完全一样的正方形卡片按要求完成：
（1）用这12个正方形拼成一个长方形，你有多少一个数种不同的摆法？
（2）每种摆法中，每排摆几个？摆几排？ （3）用乘法算式把自己的摆法表示出来。
2.教师板书： 4×3=12 6×2=12 12×1=12 3.揭示课题，教师选择4×3=12，向学生说明12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。 4.板书课题：倍数和因数。 5.根据黑板上的另两道乘法算式，指名说说哪个数是哪个数的倍数？哪个数是哪个数的因数？6.学生回答后教师指出：为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。
7、出示“想想做做”第一题
8.出示辨析题：有一位同学说“18是倍数，3是因数。”可以吗？为什么？ 1.动手操作。
2、组织交流。
3、指名学生汇报，师生共同整理摆法，这里可能出现：2×6=12 6×2=12 这样的乘法算式，教师利用演示让学生明白第二种摆法是把第一种摆法旋转一下得到的，实际上属于一种摆法。
4.完成“想想做做”第一题 5.独立完成 自 主 探 究
探 究 规 律 找一个数的倍数
1.探究方法
（1）出示例题：你能找出多少个3的倍数？
（2）教师组织交流答案、方法，当学生出现用省略号表示一个数的倍数有无数个时，教师及时追问：省略号表示什么意思？怎样找3的倍数比较好？ （3）提问：用这种方法找有什么好处？ （4）完成第71页“试一试”。
（1）学生独立思考，自主找3的倍数。
（2）学生交流后总结：用3依次乘
1、
2、3……
（3）方便、快捷。
（4）学生独立填在书上，填好后指名回答。
2、探究规律
（1）提问：观察上面几个例子，你们发现一个数的倍数有什么特点？
（1）小组讨论 （2）学生交流后，
（3）得出结论：一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；一个数的倍数的个数是无限的。
找一个数的因数
1、探究方法
（1）出示例题：你能找出36的所有因数吗？ （2）提问：怎样找才能既不重复又不遗漏？
（3）出示第72页“试一试”
（1）学生独立找36的因数。 （2）组织交流，学生作出评价。
（3）全班再次交流，评价各种方法，得出找一个数的因数的最佳方法。
（3）完成第72页“试一试”，学生独立填在书上。
2、探究规律
（1）提问：根据找一个数的倍数的规律，你能发现一个数的因数有哪些规律？
（2）根据学生的交流归纳：一个数的最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。
（1）先独立思考，
（2）小组内交流。
组织练习加深理解
1、完成“想想做做”第2题。
（1）出示第72页“想想做做”第2题。
2、完成“想想做做”第2题。
（1）出示第72页“想想做做”第3题。
（2）提问：表中的“排数”和“每排人数”与24都有怎样的关系？
3、游戏
（1）宣布游戏名称：看谁反应快。
（2）宣布游戏规则：凡是座位号符合以下要求的，请站起来，看谁反应快。 （3）宣布游戏内容： ①座位号是5的倍数， ②座位号是36的因数， ③座位号是48的因数， ④座位号是1的倍数， ……
1、完成“想想做做”第2题。 （1）独立填表， （2）交流解答方法 （3）回答书上的问题。
2、完成“想想做做”第2题。 （1）独立填表 （2）再交流解答方法
（3）讨论得出结论：因为总人数÷排数＝每排人数，即每排人数×排数＝总人数，所以表中排数和每排人数都是总人数的因数。
3、学生参与游戏。 全课总结
1、提问：你通过这节课的学习， ①学到了哪些知识？ ②掌握了哪些方法？ ③理解了哪些结论？ ④还有哪些收获？
1、学生一一回答。 附板书：
倍数和因数
一个数倍数的个数是无限的
3的倍数有：
3、
6、
9、
12、15
一个数最小的倍数是它本身
2的倍数有：
2、
4、
6、
8、10
20、25
5的倍数有：
5、
10、
15、
一个数因数的个数是有限的
2的因数有：
1、
2、
3、
4、
6、12一个数最小的因数是
136的因数有：
1、
2、
3、
4、
6、
9、
12、
18、36
5的因数有：
1、
3、
5、15
16的因数有：
1、
2、
4、
8、16
注：此教学设计获江苏省第二届“蓝天杯”教学设计一等奖。
