教案背景
『面向学科』 小学数学 『课时』 第一课时 『课前准备』
1、学情分析：你听说过“倍数”和“因数”吗?你怎样理解？试着举例说一说。
2、作业纸。
教学课题
《倍数和因数》
教材分析
《倍数与因数》是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。因为本课属于“数论”的初步知识，概念比较抽象，概念的前后联系又比较紧密，部分学生在学习时会有一定困难，因此教材明确规定在研究因数与倍数时，限制在非零自然数的范围内，避免了由此带来的一些小学生不必研究的问题。本课的学习是以后学习公倍数与公因数、约分与通分、分数四则运算等知识的重要基础。 『教学目标』
1、使学生经历探索数的活动过程，认识倍数和因数，并掌握求一个数的倍数和因数的方法。
2、在探索发现中，感受数学知识的内在联系，增强学生的数感。 『教学重点』
理解因数和倍数的意义以及相互依存的关系。 『教学难点』
掌握找一个数的倍数和因数的方法。
教学方法
自主探究学习法、合作学习法。
教学过程
一、依托认知、构建概念。 学情分析：你听说过“倍数”和“因数”吗?你怎样理解？试着举例说一说。
二、自主探索、体会方法。 ㈠认识倍数。
1、师：同学们，知道我们今天要学习什么内容吗? (倍数和因数)
师：什么是倍数？[板书：倍数]
我们一起来看这道乘法算式：3×4＝12 [板书：3×4＝12] 师：我们可以说：12是3的倍数，12也是4的倍数。 [板书：12是3的倍数，12也是4的倍数] 师：谁能再说说看？（生复述）说得很好，他说清了谁是谁的倍数。
2、问：谁能再举个例子？（生举例：如5×6＝30，30是5的倍数，30也是6 的倍数）
师：真不错，他一下子就找出了两个。
师：那你能写一个乘法算式，让你的同桌找一找谁是谁的倍数吗？
（生写算式，同桌交流）
3、师：刚才老师发现，有个同学写了这样一道算式：1×20＝20，谁来说说看，
谁是谁的倍数？（生答）[板书：1×20＝20] 师：哦，原来20也是它本身的倍数呀。
那10是10的倍数吗？（是） 7是7 的倍数，对不对？（对）
10是倍数？（不对）为什么呀？（因为它没有说10是谁的倍数） 小结：倍数是两个数之间的关系，要说清谁是谁的倍数。
4、师：我们已经认识了倍数，如果给你一个数，你能找到这个数的倍数吗？
好，找找3的倍数，开始。（1分钟后）停！ [板书：3的倍数]（生在作业纸上写出3的倍数） 师：老师搜集了几份作业，我们一起来看一看。 问：（第一份：
3、
6、9）你是怎么想的？
生1：我是想3×1＝
3、3×2＝
6、3×3＝9，所以得到
3、
6、9是3的倍数。
师：他找的对不对？（对） 问：（第二份：
3、
6、
9、
12、
15、
18、21）你是怎么想的？
生2：我是通过乘法口诀：一三得
三、二三得六„„
师：他用乘法口诀来找3的倍数，真聪明。大家看看，他的排列怎么样？
（很有规律，从小到大排列的）
师：（第三份：
3、
6、
9、
12、
15、
18、21„„）
生3：我发现3的倍数写不完，所以加上省略号。
师：太好了，你的发现真了不起。
问：现在请大家思考一下，怎样才能把一个数的倍数写得又对又快？（生 答）
师：用这种方法找找4倍数，开始。
（生在作业纸上写出4倍数，师巡视，在投影仪上出示）
师：刚才我们找了3的倍数，又找了4的倍数，那么一个数的倍数有什么
特点呢？同桌互相交流，看看有什么发现？ （生互相交流，汇报自己的发现） [板书：一个数的倍数 最小：本身，
最大：没有
无限] ㈡认识因数。
1、师：倍数我们已经认识了，大家还想研究什么？（因数）
还以3×4＝12为例，在这道算式中，我们还可以说：3是12的因数， 4也是12的因数。
[板书：3是12的因数，4也是12的因数。] 问：2×5＝10，这个谁来说说看？1×20=20呢？（生答）
师：刚刚大家都写了一道乘法算式，再来找找看，谁是谁的因数？同桌互相交流。
2、师：刚才我们找倍数，大家很快就找出来了，不知道找因数怎么样？
师：好，写出20的所有因数，时间1分钟，自己独立完成，找完后，同桌交流，怎样找得全、找的快。
（生在作业纸上找20的所有因数、交流） 师：谁来说说看，你是怎么找的？
生1：我是用20去除以一个数，能整除的就是20的因数。
生2：我是通过乘法来想的，1×20=20，2×10=20„„
生3：„„
小结：找一个数的因数可以用乘法，从1开始，一组一组地找，这样既不重复也不遗漏。
2、师：通过刚才的交流，有办法了吗？再试一个：36。
（生找出36的所有因数：
1、
2、
3、
4、、
6、
9、
12、
18、36）
师：那一个数的因数到底有什么特点呢？同桌交流，看看有什么发现？
生答。
[板书：一个数的因数 最小： 1 最大：本身
有限] ㈢因数和倍数的关系。
1、师：今天我们认识了倍数和因数，那他们有关系吗？（有） 你能举例说明吗？（12是3的倍数，反过来3就是12的因数）
师：恩，很好，它们之间是相互的。2×3＝6，谁来说说看？ 出示：a×b=c(a,b不为0)。 师：谁再来说说。
小结：c是a的倍数，c也是b的倍数，a和b都是c的因数。（板书）
三、反馈巩固、增强数感。
师：老师这里还有几题，试试看。
1、根据算式，说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？
11×4＝44 72÷8=9 师：真厉害，连除法也能找出倍数和因数。下面还有几句话，看看它们说得
对不对。
2、判断。
（1）6是因数。 （ ） （2）因为4×7＝28，所以28是7的倍数，4是28的因数。（ ） （3）在13÷4=3„„1中，13是4的倍数。 （ ） （4）1×20＝20，所以20是20 的倍数，20是20的因数。 （ ） （5）一个数最小的倍数等于它最大的因数。 （ ） （6）25的因数一定比15的因数多。 （ ）
师：如果给你们一些数，你们能找出谁是谁的因数或倍数吗？
3、从下列数中选两个数，说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。 2、
4、
10、
12、20、36
4、练一练。（作业纸）
7的倍数（ ） 40以内6的倍数（ ） 30的因数（ ）
5、小游戏。
规则：老师说一句话，看你的学号是否符合条件，符合的请起立。 猜数：一个数，既是5的倍数，又是10的倍数；
一个数，既是5的因数，又是10的因数；
一个数，既是5的倍数，又是10的因数。
四、课堂总结、提升认识。
今天我们学习了什么？掌握了哪些方法？你还有哪些疑惑？
教学反思
课前，我先对学生进行了学情分析，发现学生对于因数和倍数的名称并不陌生，但对于它们的概念是模糊的。教学中，我并没有按书中一开始摆12个小正方形拼成1个长方形，得出三个积是12的乘法算式的教法，因为我觉得本节课的教学时间较紧，操作能力的培养也不急于在本课展开。斟酌再三，决定大胆尝试、返璞归真，舍去操作环节，挤出时间用于知识的巩固和数感的培养。这样尝试把学生从繁杂的趋于形式的活动中解放出来，让老师有更多时间思考如何重实效轻形式的问题，真正把“高效课堂”、“生本课堂”落到实处，用数学本身的魅力来吸引学生。
