平均数
(三)
一、素质教育目标
(一)知识教学点
1.使学生会用样本平均数去估计总体平均. 2.了解用样本估计总体的思想方法.
(二)能力训练点:1.培养学生的计算能力.
2.观察问题、分析问题、解决问题的能力.
(三)德育渗透点:使学生了解样本容量越大,样本对总体的估计就越精确,但同时工作量也越大;反之,如果样本容量越小,估计较粗略,但同时工作量也较小这种辩证关系.
二、教学重点、难点和疑点
1.教学重点:用样本平均数估计总体平均数的方法.
2.教学难点:对用样本估计总体的思想方法的理解.
三、教学步骤
(一)明确目标
上节课我们学习了总体、个体、样本、样本的容量的概念.请同学们指出下面两个问题中的总体、个体、样本、样本的容量各是什么?
1.今年我市有6万名初中毕业生参加升学考试.为了了解6万名考生的数学成绩,从中抽取1500名考生的数学成绩进行统计分析.
2.为了考查初三年级524名学生的视力情况,从中抽取50名学生进行视力检查.
学生回答,教师纠偏后引出课题,这节课我们将进一步学习什么是总体平均数、样本平均数及用样本平均数估计总体平均数的方法.
用这种承上启下的方式导入课题,不但复习巩固了学过的知识,还激发了学生探求新知的欲望.
(二)整体感知
本章里所说的用样本估计总体,以及本课里所说的用样本平均数估计总体平均数,都是一种粗略的“定性”估计,即并不知道所作估计的可靠程度,估计虽粗略,但方法简单,容易掌握.
(三)教学重点、难点的学习与目标完成过程 1.概念:我们把总体中所有个体的平均数叫做总体平均数.把样本中所有个体的平均数叫做样本平均数.
在问题1中,所有6万名考生的平均成绩就是总体平均数,所抽查的1500名考生的平均成绩就是样本平均数.通常,我们是用样本平均数去估计总体平均数,接下来学习怎样用样本平均数去估计总体平均数.
例4 (用幻灯出示)从某校参加毕业考试的学生中,抽查了30名学生的数学成绩,分数如下: 计算样本平均数.
教师引导学生观察这30个数据有什么特点?都在什么数左右波动?选用哪一个公式进行计算简便,若选用公式②,则a取多少比较合适,当学生观察、分析、比较后,再让学生动手解此题.(找两名学生到黑板板演).
即样本平均数为85.
于是可以估计,该校参加毕业考试的学生的数学平均成绩约为85分.
__ 用公式②解:取a=80.
1041317162x53030
_ __
xxa58085即样本平均数为85.
于是可以估计,该校参加毕业考试的学生的数学平均成绩约为85分. 引导学生总结用样本平均数估计总体平均数的解题步骤:1.先求样本平均数;2.作出估计.
学生在解此种类型题时,往往只求出样本平均数,而忽略了对总体平均数做出估计,教师要提醒学生注意.
课堂练习:教材练习中
1、2
(四)总结、扩展 知识小结:这节课我们学习了用样本平均数估计总体平均数的方法,一般来说,用样本估计总体时,样本容量越大,样本对总体的估计也就越精确,相应地,搜集、整理、计算数据的工作量也就越大.反之,如果样本容量较小,估计较粗略,但同时工作量也较小.因此,在实际工作中,样本容量的确定既要考虑问题本身的需要,又要考虑实现的可能性和所付出的代价的大小.
知识网络:
这样小结,不仅使学生很好地掌握本节课所学内容,而且对所学过的知识形成风格,掌握牢固.
四、布置作业:
教材习题中
9、
10、11.
五、板书设计
15.1 平均数
(三)
概念: 总体平均数 样本平均数
例4.练习
小结
六、参考资料
《教师教学参考书》,《中考题型专项训练题萃》.