附件二：
2012年苏州市交互式电子白板教学课件比赛教学设计表 学校
苏州市金阊区实验小学
设计者
陈彩虹
学科（版本）
苏教版小学数学
（义务教育课程标准实验教材）
章节
五年级下册P86-87《奇妙的图形密铺》
学时
1课时
年级
五年级
教学目标
1．知识与技能：通过观察生活中常见的密铺现象，初步理解密铺的含义，知道什么是平面图形的密铺；通过拼摆各种图形，探索密铺的特点，认识一些可以密铺的平面图形。
2．过程与方法：在探究多边形密铺条件的过程中提升学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力，进一步发展学生的合情推理能力，能运用几种图形进行简单的密铺设计。
3．情感与态度：通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，从而激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。
教学重点难点 以及措施
[教学重点]掌握密铺的特点，知道哪些图形可以进行密铺。 [教学难点] 理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计。 措施：教学中主要围绕“观察与理解”、“思考与操作”、“欣赏与设计”三个部分。结合生活实例引导学生观察、思考和交流，从中抽象出密铺的定义。通过拼一拼、辨一辨、摆一摆、画一画等多种方法掌握密铺的特点，辨析一些可以密铺的平面图形。学生通过摆七巧板认识到用两种或两种以上的图形也能密铺，欣赏了解一些不能密铺的图形与其它图形组合后就能密铺，从而激发创作热情，完成密铺的设计。
学习者分析
学生已经认识了很多基本的平面图形，掌握了基本平面图形的相关计算，学会了图形的平移和旋转等知识，已经具备了一定的观察能力和动手操作能力，在此基础上，学习密铺概念，进行密铺的设计，以此培养学生的审美能力和创新能力。
教学环节
教学内容
活动设计
活动目标
媒体使用及分析（交互式电子白板使用功能）
一、观察与理解，认识密铺概念
1．谈话：同学们，在我们的生活中随处可见这样的画面。 你能从上面找到哪些我们学过的平面图形？
说明：它们分别是由正六边形、正方形、长方形拼接而成的，这些图形拼接在一起，美化了我们的环境。
2．提问：那么生活中，你们有没有见过只用圆形地砖拼成的地面呢？这是什么原因？ 提示：你们可以想一想，也可以动手拼一拼。
教师演示重叠没有缝隙的情况，提问：这样铺不就没有缝隙了吗？ 小结：只用圆形地砖铺，要么就会有空隙，要么就会重叠。
3．提问：上面的几种铺法，与圆形瓷砖的铺法相比，有什么特点？ 根据学生回答板书：无空隙不重叠。
4．教师小结：无论什么形状的图形，如果能既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法就叫做密铺。 5.揭示课题。 学生观察，得出：正六边形，正方形，长方形。
学生动手用圆形拼一拼，通过操作探究结果，得出：这样铺中间会有空隙。 学生交流：这样铺会重叠。 学生回答。
学生观察比较，得出：上面的铺法既无空隙又不重叠。
结合学生的亲身经历和动手操作，通过不能密铺的操作和可以密铺的生活实例的对比，帮助学生发现并总结出密铺的特点。
进一步加深学生对密铺这一抽象概念的理解和掌握，使学生自然轻松地认识新的数学概念。
课件出示三幅地砖图
根据学生回答，依次显示：正六边形，正方形，长方形。 （从常见的地砖图中抽象出学生认识的基本图形。） 课件出示若干个圆形。
根据学生回答，用课件演示，拖动圆形图片拼，得出：只用圆形地砖铺，中间会有空隙。 课件出示圆重叠的情况。 课件出示原来三幅地砖图。
课件演示正六边形的密铺动画，说明：像这样无空隙又不重叠地在平面上一直铺下去，就是密铺。
二、思考与操作，探究密铺特点
1．提问：从刚才的画面中，你发现哪些图形可以密铺？ 那么哪个图形不能密铺？
2．启发：我们还认识许多平面图形。 （1）提问：这几种图形也能密铺吗？
启发：大家的意见不一致，那么到底哪些图形能密铺，哪些不能，有方法验证一下吗？ （2）出示操作要求。 （3）交流验证结果。
师：通过动手操作，我们知道了平行四边形，等边三角形还有等腰梯形也能密铺，而正五边形不能密铺。 （4）思辨
提问：等边三角形和等腰梯形能密铺，那么一般的三角形和梯形能密铺吗？ （5）两种图形的密铺
指出：七巧板表面也是一种密铺。在实际生活中为了美观，往往会用到两种图形进行密铺。 提问：你能从七巧板中选出两种不同的图形密铺一个平面吗？ 启发：仔细想一想，你准备哪两种图形？拼成什么图形？
提出密铺要求：先说一说准备选择哪两种图形，合作完成密铺。 展示学生作品，指名介绍。 （6）小结。
学生口答：正六边形、正方形、长方形。 学生口答：圆形。 学生猜测。
预设：正五边形学生意见可能不一致。 学生讨论。
预设：用相同的图形铺一铺。
学生独立操作，并在小组里交流结果。 教师巡视，用相机拍下学生拼的图形。
学生交流:平行四边形、等腰梯形、等边三角形可以密铺,正五边形不能密铺。 学生讨论，回答。
预设：两个完全相同的三角形或梯形，把其中的一个三角形或梯形通过旋转平移，拼成了一个平行四边形。转化成平行四边形之后，因为平行四边形能密铺，所以一般的三角形或梯形也能密铺。
指名学生说一说。
学生按照要求，合作完成密铺。
学生动手操作，自主探索得出结论。 通过呈现一部分学生的作品，让学生了解尽管拼出的图形各不相同，但只要无空隙又不重叠就能密铺，进一步明确判断的标准，加深对密铺概念的巩固。 脱离了动手操作，要求学生结合已有知识经验来说明一般三角形或梯形也能密铺的原因，学生的思维从直观到抽象，进一步培养学生的数学思维能力，突出教学重点。
课件出示：平行四边形、等腰梯形、等边三角形、正五边形。 根据学生回答：演示分类。
课件出示操作要求：下面请同学把这些图形分别铺一铺，看看你猜对了没有，并把你验证的结果和同学说一说。 根据学生回答出示：
能密铺的图形：平行四边形、等腰梯形、等边三角形可以密铺； 不能密铺的图形：正五边形。 即时拍照，展示学生拼的图片。
结合学生回答，利用白板拖放组合的功能，演示将两个完全相同的三角形（或梯形）拼成平行四边形。
课件出示一副七巧板。 教师根据学生回答演示：
利用白板的拖放组合等功能进行两种图形密铺的示范。 课件出示密铺要求。
通过即时拍照，展示学生的作品。
三、欣赏与设计，创作密铺作品
1．欣赏两种或两种以上不同的图形在方格纸的密铺。 提问：这是哪两种图形组合密铺的？
说明：同样是正方形和长方形，组合不同，密铺了不同的图案。 小结：不同的组合，再加上不同的色彩，密铺的图案更是奇妙。 谈话：古往今来，许多的艺术家和科学家都在研究密铺。 课件出示，结合图片介绍图形密铺的发展历程。 2．启发：看了这么多的密铺，你有什么想法？ （板书：奇妙的） 3．提出要求：你是不是也想来设计一个密铺图形呢？下面我们来当当小小设计师，试一试，用两种不同的图形进行密铺。 4．小结延伸
学生欣赏
学生谈谈体会。
预设：数学与艺术的结合真是奇妙无比啊。 学生独立设计，创作。
通过欣赏，让学生了解许多不能密铺的图形通过与其它图形的组合后，也能进行密铺。 了解密铺的历史，感受艺术之美，从而激发学生创作的热情，为学生的创作设计进行了有
出示方格纸上的密铺图片。 出示长方形和正方形的组合密铺 依次呈现古往今来的密铺图案。
课件出示设计要求：试一试，用两种不同的图形进行密铺。在方格纸上画出你设计的图案，并用水彩笔涂上颜色。 即时拍照，展示学生作品。
注：此模板可另附纸，字数1500-2000字，为教学案例和教学论文的发表奠定基础。
