用比例解决问题
【教材分析】：“用比例解决问题’是人教版小学数学六年级下册P58-59例5.教学目标是使学生进一步理解正比例和反比例的意义，学会用比例知识解答生活中的简单问题；引导学生利用已学知识，自主探索，培养学生问题解决的能力；感受比例知识在现实生活中的广泛应用，体会数学与生活的联系，渗透环保教育。教学重难点是：判断两种相关联的量的比例关系，并能根据相等关系列等式。 【关键词】自主 独立 方法
一、
情景导入
师：同学们，这是小学阶段最后一节新课，你准备怎样表现自己？ 学生交流自己的做法。
师：看样子，同学们都想展现自己的学习风采，老师一定把同学们的精彩表现记在老师的教学日记里。那么我们进行第一回合的风采展示：口算，我最棒。
【设计与思考】课前5分钟的口算是我们学校课题实验中的一个突破口，我的口算设计避免了单纯的为计算而算，是以口算的形式巩固学生已学的计算算理、计算技巧、几何计算公式等等，这学期的主要内容就是“圆柱和圆锥”和“比例”所以我的口算分成四块即圆柱的侧面积、圆柱、圆锥、长方体、正方体的体积、解比例、简便计算。通过口算的形式经常性地复习巩固梳理知识，为今后的整理复习奠定基础，减轻学生整体复习的压力，我的口算是随新课内容的前进而改变，每个阶段的口算内容和形式不一样。
师：同学们表现的真不错，给自己记下精彩的表现。现在我们第二回合的精彩比拼：我会读，我会想。学习委员引导复习正反比例的意义。 【设计与思考】这个环节主要是提高学生的自主学习能力，教师让学生感受到自己就是班级的主人，有了自己更精彩，不仅体现学生的合作意识、班级凝聚力，让学生感受到自己就能引导同学们去学习自己就是班级学习的领袖。 学生朗读教师打开电脑
师：你能准确地判断两个量之间的关系吗？那么我们进行第三回合的抢答比拼：我会想，我会表达。（抢答要求：举手证明你有勇气，你会做，你没有抢答到但是你的手势判断正确，你仍然是最棒的。） 出示第一张幻灯片:5道正反比例的判断。
【设计与思考】鼓励学生积极思考主动参与，不能因为抢答成为优生的专利，也不让学生因为没有抢答到而挫伤积极性，让学生始终保持一种积极向上学习激情。
二、探究新知
师：(对于学生回答教师给予肯定)看样子同学们掌握的很不错，学习正反比例到底有什么用呢？（学生交流）来我们一起看看这节课的学习目标吧！
【设计与思考】学习目标不仅教师自己了然一胸，学生也应该十分清楚，在学生读学习目标，体会目标的时候，学生就能够初步了解用比例解决问题的步骤。当时何鑫的体会交流让我体会到这个环节设计的意义得以发挥。
过渡语：学习知识就是为了解决问题，你能运用学过的知识去解决生活中的问题吗？看，李大妈和张奶奶在讨论什么问题，想不想去看看！（出示情境图）
（让学生读李大妈的话进行体会，主要让学生体会到通过李大妈叙述的两个条件挖出隐含条件每吨水的价格以及水费和用水吨数之间的联系，感受水的单价一定）
师：你能不能运用学过的算术方法来李奶奶解决这个问题？看谁最先帮李奶奶解决这个问题！ 学生交流教师出示
师：除了算术方法我们还可以用什么方法来解决了？ 生：比例
师：通过大家的表情，好像老师不用教，大家都敢尝试。大家敢不敢自己试试？（相信学生，鼓励他们运用已有的知识去获取新的知识，培养他们主动学习的意识，培养学生的自学能力体现教是为了不教。） 呈现自学提示：
（1）题中有哪两种相关联的量？ （2）这两种相关联的量成什么比例关系？
（3）根据你判断的比例关系列出一个含有未知数的比例式吗？ 学生交流自学结果，相互补充，教师呈现一个完整的解答过程。 过渡语：同学们帮助李奶奶解决问题，李奶奶把大家认真学习，帮助她解决问题的事情告诉了邻居王大爷，李大爷正为上个月交了19.2元的水费但算不出用水都少吨而犯愁，就急匆匆地赶过来向大家请教，大家愿意帮帮他吗？ 出示对话情景。
师：观察帮助要王大爷的问题和帮助李奶奶的事对比，你有什么发现？ 在学生的交流中逐步认识到水费：用水吨数=每吨水的价钱（一定），在两道题中是一个相同的条件，不同的是一个已知用水吨数求水费；另一个已知水费求用水吨数。
师：这次还需不需要老师给你一个解决问题的提示？
一名同学在电子白板上做，其余在下面做，形成一个竞赛的形式。演板的同学和大家交流自己的做题过程，教师进行鼓励和评价。 【设计与思考】鼓励学生逐步从自学交流中转入独立思考解决问题，争做自己学习的领袖，通过不同的学习方式鼓励学生养成一种自主探究的学习习惯，通过对比练习让学生逐步明晰用比例解决问题的基本步骤。
师：通过大家亲身实践，你感受到用比例解决问题需要几个步骤？ 出示：表达是我的强项，让学生从学习提示、独立解决问题中逐步提炼归纳出自己做法，交流中逐步培养他们的表达能力。
师：同学们真是很棒！通过自学能够感受到用比例解决问题的步骤，这次老师想考考你们是不是真正的掌握了？你们敢应战吗？ （教师拉出缩小对话框：“食堂买3桶油用150元，照这样计算，买8桶油要用多少元？” 【设计与反思】学生通过自学了解怎样运用比例解决问题，在学生对比练习的过程中学生总结出，运用比例解决问题的四个步骤，这是可以说真正明白的学生的比例并不大，急需一个针对性的练习，这道题出示在四个步骤的对话框下面，就是模仿针对性的练习，逐步使学生那种模糊的表象通过实际的实践形成一个清晰的表象，掌握运用比例解决问题的步骤。
师：同学们掌握很不错！那么我们进行下一个环节：对比发现超越自我。
幻灯片出示两种比例形式让学生进行判断并写出比例。
【设计与思考】学生通过自学掌握了运用正比例解决问题，在这组题目中是一道用正比例解决问题，另一道是用反比例解决问题。让学生在对比中初步感受到怎样运用反比例解决问题为下节课的教学做好有力的铺垫。
师：同学们，掌握的的确很棒，接下来老师考考同学们运用知识解决问题的能力？
出示题目让学生从下面的6组算式中去选择正确的比例式，不正确的说明错的原因。
师：这节课你有什么收获？
学生交流后教师出示：我的作业最漂亮。 教学反思：
构建以课题思想为指导，以学生为主体的数学学习性课堂教学，培养班级学习领袖。“学习性”的主要特征是学生具有强烈的问题意识和学习欲望，具有良好的学习方法、学习习惯、学习品质，具有良好的学风和学习集体。这节课的教学整个教学设想口算（整理复习，新课铺垫）→学习委员引导复习（学生主持课堂，进一步加强新旧知识链接）→出示学习目标（复习中感知新知目标，找准新知切入点）→创情境激趣提纲自学（抓基点、出示自学提示激发学生自主探究）→交流后创景独立思考（自学提示是扶的过程，独立思考完全放手的过程）→总结步骤提炼思想（学生通过自学、独立思考基本掌握运用比例解决问题步骤，培养学生表达能力）→对比练习超越自我（正反比例的对比，学生初步感受到自己也会运用反比例解决问题，感受成功喜悦）→我的作业最漂亮（培养学生良好的书写习惯和答题习惯）。学习性最大的特点就是自主学习，有强烈的学习欲望，能够自学中逐步总结学习方法，学会独立学习。平常的教学中注重学生独立学习能力的培养，我结合这节课的教学谈谈自己的做法。
1、采用多样有效的学习方式，让学生会学习。
叶圣陶先生指出：“教，是为了用不着教。”也就是说，教师在教学中的职责更重要的是教会学生学会学习。传统教学中，学生对数学的学习方式以听老师讲授为主，通过其它方式自己获取知识的学习方式较少。但我们在孙老师的课上却欣喜的看到了这样的一些学习方式。 （1）学生互学：课前由学习委员引导全体学生复习正反比例的意义，虽然只是一个小小的举动，但会让学生感受到自己就是班级的主人，自己就能引导同学们去学习，自己就是班级学习的领袖，同时培养了学生集体合作的意识。这样的方式，更让他们感到轻松，更易于他们接受，我认为效果好过由教师来引导复习。
（2）学生自学：“自学”这个词对于我们来说已不陌生，但在数学自学的过程中，如果只布置给学生自学的内容，没有相应的指导，是不可能达到预期的目标的。在新知教学环节，就给学生创造了很好的自学环境，他没有引导学生一步一步分析解答，而是给出一份自学提纲，教给学生自学的方法，让学生有目的、有方法的尝试自学。这样做很好的培养了学生自学能力，让学生终生受益，学会学习。
2、清晰明确的学习目标，让学生明方向。
每节课之前，作为教师心中要明确“教”的目标，那么学生是否也应该明确学的目标呢？这是值得我们思考的一个问题。在教学《用比例解决问题》一课时，引导学生复习旧知之后，教师问道“学习正反比例到底有什么用呢？”从而引发学生对学习目的的思考，接着教师展示本节课的教学目标，让学生读一读学习目标，体会体会目标，发表自己的想法。这样处理不仅可以使学生通过阅读教学目标对本节课用比例解决问题的步骤有一个初步的了解，更使每个学生明晰了本课学习要达到的目标，帮助学生树立达成目标的信心。
3、循序渐进的知识建构，让学生有方法。
教学中引导学生解决问题是数学学习过程的重要手段，但其目的远不只是掌握知识和解题那么简单。在引导学生探究学习解决问题之后安排了“表达是我的强项”这一环节，引导学生回忆用比例知识解决问题的步骤，鼓励学生总结归纳解题方法，学生在回忆整理、概括组织语言的过程中，对用比例解决问题的方法有了一个明晰的认识，同时数学语言表达能力得到了较好的发展。所以数学教学中不在乎解决问题数量的多少，而在于解题前的分析、探索和解题后的反思。正是教师循序渐进的引导,学生才能建构一个清晰的数学模型, 从中吸取解题的方法、思想,最终形成自己的学习方法和技能。
