初二期末几何证明题复习2014-6-1
21．在△ABC 中， AB AC ，A 0，将线段 BC 绕点 B 逆时针旋转 60得到线段 BD ，再将线
段BD平移到EF，使点E在AB上，点F在AC上． （1）如图 1，直接写出 ABD和CFE 的度数；
（2）在图1中证明： E CF； （3）如图2，连接 CE ，判断△CEF 的形状并加以证明．
B
图
1B
C
图2
2．将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，DE的延长线与BC相交于点F，连接AF．
（1）如图1，若BAC==60，DF2BF，请直接写出AF与BF的数量关系；
（2）如图2，若BAC＜=60，DF3BF，猜想线段AF与BF的数量关系，并证明你的猜想；解：
3.已知∠ABC=90°，D是直线AB上的点，AD=BC．
（1）如图1，过点A作AF⊥AB，并截取AF=BD，连接DC、DF、CF，判断△CDF的形状并证明；
（2）如图2，E是直线BC上的一点，直线AE、CD相交于点P，且∠APD=45°，求证BD=CE．
图1 图
4.在△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，D是AC边上的动点，E是BC边上的动点，AD=BC，CD=BE．
（1）如图1，若点E与点C重合，连结BD，请写出∠BDE的度数； （2）若点E与点B、C不重合，连结AE、BD交于点F，请在图2中补全图形，并求出∠BFE的度数．
5.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=45°，CD=2，BD⊥CD．过点C作CE⊥AB于E，交对角线BD于F，点G为BC中点，连接EG、AF． （1）求EG的长；
（2）求证：CF=AB+AF．
6.如图，在正方形ABCD中，M是AD的中点，连接BM，BM的垂直平分线交BC的延长线于F，连接MF交CD于N.求证：（1） BM=EF； （2） 2CN=DN.
