附加题：
1、已知：如图，△ABC中,AG⊥BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF,过点E、F作射线GA的垂线,垂足分别为P、Q．求证：EP=FQ
2、已知：如图，在△ABC中，已知AB=AC，且△ABC≌△DEF，将△DEF与△ABC重合在一起，△ABC不动，△DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE、始终经过点A，EF与AC交于M点。求证：△ABE∽△ECM；
3、已知：如图，四边形ABCD，M为BC边的中点．∠B=∠AMD=∠C 求证：AM=DM
DA
BCM
4、如图，P为线段AB上一点，AD与BC交干E，∠CPD=∠A=∠B，BC交PD于F，AD交PC于G，找出图中的三对相似三角形，并给予证明。
D
C
E
FG
A BP
1
5、已知：如图，△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为BC上的点且∠EAF=45°，求证：EF2=BE2+FC2．
证明：把△ACF绕A点旋转90°使AC和AB重合;设F旋转之后的点是G
6、已知：如图,AB∥GH∥CD,求证：
111+= ABCDGH
7、已知：点F是等边三角形ABC的边AC上一动点， （1）、如图，过点F的直线DE交线段AB于点D，交BC于点E，且CE=AD，求证：FD=FE A
DG F
CBE
（2）、如图，过点F的直线DE交BA的延长线于点D，交BC于点E，且CE=AD，求证：FD=FE
《几何证明题(难).doc》
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