分数的初步认识第一次教学设计
教学内容：人教版小学六年制三年级上册第9
1、92页。
教学目标：1.通过实践活动认识“几分之一”，经历“几分之一”的形成过程，理解并体验“几分之一”的意义，读写“几分之一”的分数。
2.通过一系列的数学活动，培养动手操作能力、观察能力及数学思考与语言表达能力。
3.激发学习数学的兴趣，体会分数与现实生活的联系，初步了解分数在现实生活中的应用。
教学重点：认识“几分之一”，理解分数的意义 教学难点：在操作中理解分数的意义。（ 教学准备：圆形、长方形和正方形纸片若干。 教学过程：
一.创设情境，引出课题
1.分物品，再现“平均分”。
师：今天老师带来一些礼物要送给昨天做好事的那2位同学。（课件展示：4个苹果，两瓶水，一个蛋糕）请同学们想一想，可以怎样分？
（预设：学生大多数会做到每人同样多。课件操作：4个苹果每人2个，2瓶水每人1瓶。）
师：分得“同样多”的方法，我们就叫它----？ 生：平均分 师：对，是平均分。（板书：平均分）
（设计意图：强化学生对平均分的理解，为分数建立在平均分的基础上打下铺垫。）
2.分蛋糕，引出问题。
师：一个蛋糕平均分给2为同学，每人分几个？（课件展示：把蛋糕平均分成两份画面）
预设：生会说“一半“，“半个”，“半块”
师：半个，你知道用什么方法来表示？还能用我们学过的数来表示吗？请你发挥想象力创造一种形式来表示“半个”。（独立思考，交流板书）
预设：生写字：“一半”“半个”“半块”
（设计意图：让学生真正体验数学问题来源于生活；给学生创设创新的空间；激发学生解决问题的欲望。）
3.交流感知，解示课题。
师：请同学们仔细观察黑板上这么多表示“半个”的表示方法，你认为哪一个表示“半个”更简洁更合适？
（通过交流和学生已有的生活经验、知识经验会多数赞成师：你知道 是什么数吗？
的） 生：分数
师：今天我们来认识分数（板书：认识分数） 二.自主探究，建构新知。
1.认识 .
（1）师：把一个蛋糕平均分成2分，这一份就是这块蛋糕的二分之一，那一块呢？
（预设：生会说也是蛋糕的二分之一，师再问“为什么它也是整个蛋糕的二分之一呢？”让生说出的得到二分之一的过程）
（2）师：二分之一写作： (边写边说写法)，读作：“二分之一”
（3）师：现在请同学们拿出你们手中的长方形，你能找到这个图形的二分之一吗？并用水彩笔涂上颜色。
（师巡视，找到不同折法的图片展示，让学生说说你是怎样找到他的二分之一的。）
师：折法不一样为什么都是这个长方形的二分之一呢？
（设计意图：本活动不说“折”，更不说“对折”，而说成“找”，用什么方法“找”，需学生自己探索。留给学生更大的思考空间、实践机会，让学生经历找的过程中，辨明“ ”的含义。对比不同折法却都能得到“ ”，让学生理解只要能够把它平均分成2分，其中一份就是它的 “ ”加深对“ ”的理解）
（4） 师：刚才同学们用自己灵巧的双手折出了这个图形的“在这个“ ”里，“—”“
”。
2”“1”分别表示什么意思？“ ”又表示什么意思？
（意图：进一步明确“”各部分的意义，强化对“”的理解，为下步学习几分之一大基础。）
2.认识“几分之一”
（1）师：你能折出这张纸的“生：
”，你还能折出它的几分之一？
„„（板书）
师：请你用手中的纸折一折、画一画、涂一涂，创造出你喜欢的几分之一。想一想：你是如何创造的？说一说：它表示的意义是什么？ （意图：给学生足够的思考空间，想象空间让学生创造、操作，折、画、涂，完成后在小组交流自己的创造成果。在创造的过程中体会分数的含义）
（2）师选出正方形的、长方形的、圆形的 贴在黑板上
问：它们的形状不同，大小不同为什么都可以用“ ”来表示？
（意图：通过观察，对比让学生明白，图形虽然大小不同、形状不同但只要是把这个图形平均分成4份，其中一份就是整个图形的“（3）师选出圆形涂色部分是整个图形的“师：对比涂色部分，看看是这张纸的“
”和“
”。）
”贴在一起
”大？还是它的“ ”大？
（学生对比观察得出它的“ ”大）
师再悄悄的拿着某个学生涂出的这张纸的“ ”
师：猜一猜这张纸的“ ”比它的“ ”大吗？
（意图：通过操作，观察，交流，让学生体验到同一物体由于分得份数不同，就会写出不同的几分之一的分数；平均分的份数越多，其中一份就越少；平均分的份数越少，其中的一份就大。整个过程为学生提供了动手操作，动脑思考，合作交流的机会，让学生在活动中获取知识）
三.实践应用，拓展延伸 1.完成课本93页第1题 2.完成课本96页第
1、2题。
3.想一想，由下图你可以的到那些分数？
>第二次教学设计
微山县实验小学 王艳梅
教学内容：人教版小学数学六年制三年级上册第9
1、92页。
教学目标：1.通过实践活动认识“几分之一”，经历“几分之一”的形成过程，理解并体验“几分之一”的意义，会读写“几分之一”的分数。
2.通过一系列的数学活动，培养动手操作能力、观察能力及数学思考及语言表达能力。
3.激发学习数学的兴趣，体会数学与现实生活的联系，初步了解分数在现实生活中的应用。
教学重点：认识“几分之一”，理解分数的含义。
教学难点：在操作中理解分数的意义，在头脑中建构起几分之一的表象。
教学准备：4个长方形 ，2个正方形 ，2个 三角形 ，1个 圆 （小组之间的圆大小不等），彩笔，尺子。
教学过程：
一． 引入1／2。
师：老师给同学们准备了一些学具装在信封里，请同学们倒出来看看有哪些学具？（信封是同位两只有一个信封） （学生汇报：有4个长方形 ，2个 正方形 ，2个三角形，1个圆 ） 师：请同桌把这些学具平均分成两份，看每人得到几个？ 师：汇报分的情况 ，分时遇到了什么困难？
（预设：生：只有一个圆不能分
生：可以把它放中间 生：每人能分一半）
列表：
4个长方形 每人2个 2个正方形 每人1个 2个三角形 每人1个 1个圆形 每人半个
二． 学习新知 1.认识1／2。
师指表说：每人2个，用2表示；每人1个，用1表示，每人半个该用怎样的数（重语气）表示呢？ （预设：生用0.5，1／2，2／1……）
师：大家很有创意，根据自己的经验选择了这些数来表示半个。老师介绍一种更简便，更科学的方法------把一个圆平均分成两份，每人分到半个，可以说是：每人分到这个圆的1／2（语速放慢，语气加重） 板书：1／2
师：和谁的想法一样?你是怎样知道这个数的？你知道1／2是什么数吗？ （预设：学生对分数有一定的生活基础，他们听说过，但不知其中的含义。有知识经验的学生也会知道1／2是分数） 生：分数
师：对是分数，今天我们就一起来研究分数，看谁能和分数先交上朋友！
板书：分数
2.探究1／2
师：把一个圆平均分成2份，每人分到多少？（生：1／2）同桌再分一分，说一说。
（学生再次交流1／2分的过程和结果，进一步加深对1／2的认识和理解）
师(指名)：×××你分到了多少？（拿起学生的圆）指指在哪里？（生指）怎样才能让同学们一眼就能看出你分的那一部分？ 生：在折痕处画一条线，把这部分用彩笔涂出来
师（指同桌）：你分到多少？在哪里？（生指另一部分） 师：同位俩人选择一人涂色，并把它分开
（学生操作：涂圆的1／2，并把圆剪开，每人分到圆的1／2.师：你会读写这个分数吗？写在你分的这张纸上。 （生在自己的那张纸上写出1／2，并读给同位听听）
师（利用学生手中的学具圆展示）：把一个圆平均分成2份，你得到这个圆的1／2，同位也得到这个圆的1／2，共有几个1／2？（生：2个）2个1／2.合起来是多少？（生：一个圆） （通过涂一涂，分一分，写一写，读一读把1／2。真正落到实处。再通过把1—分—1／2。，1／2（2个）合到 1，建构分数和整数之间的关系）
师：刚才我们通过平均分找到了圆的1／2，在生活中你能不能找到 1／2？
生：我把一个西瓜平均分成2份，每份是它的1／2。 生：我把一块饼平均分成2份，每份是这块饼的1／2。 生：我把一个面包平均分成2份，每份是这块面包的1／2。
……
（联系生活，让学生把1／2。的视野扩大化，不只局限在圆的1／2.上，把1／2。应用到生活中，运用到他们常见的物品上,加深对1／2.的理解和运用）
师：你能不能利用手中的学具折一折，画一画，涂一涂，表示出它的1／2。（生利用手中的三角形，长方形，正方形动手折出图形的1／2）
师：为什么涂色部分都可以用1／2。来表示呢？
（如果有 这种形式，可成为辩论的焦点，加深“平均分”）
师：结合图说一说1／2。中的——，2,1分别表示什么？ 3.创造1／（）
师：我们已经认识了1／2。，你还想认识几分之一？ 生：1／
4、1／
3、1／
5、1／8……（板书）
师：利用手中的学具折出你喜欢的几分之一，并涂上颜色，写出分数。 （给学生足够的思考空间，想象空间让学生创造、操作，折，画，涂，在认识的基础上创造出属于自己的创造成果，在创造过程中体会分数的含义） 展示汇报：
展示1／4：你是怎么折的？这个1／4表示什么意思？从图中你还能找到1／4吗？共有几个这样的1／4？4个1／4合起来是——？1／4 指展示的图片：
师：为什么图形不同，大小不同却都能用1／4来表示呢?
(通过观察对比，让学生明白，图形虽然大小不同，形状不同，但只要把这个物体平均分成4份，其中一份就是这个物体的“1／4”，单位“1”的不同，他的1／4的大小也不同。对分数的理解进一步加深) 再展示1／8怎样得到图形的1／8？看到1／8你还想到什么？
（通过操作对折，现在停止操作让思绪继续延伸下去，学生会想到如果继续延伸下去会出现1／
16、1／32„„等等无穷尽的分数。只要把一物体平均分就会产生分数。分数就是把一个物体平均分得到的。发展到对分数本质的认识）
师：同样大小的物体它的1／
2、1／4和1／8，你知道谁大吗？ 比较板书：1／2＞1／4＞1／8
（通过操作、交流，让学生体验到同一物体由于分的份数不同，就会写出不同的几分之几的分数，平均分的份数越多，其中一份就越少；平均分的份数越少，其中一份就大。整个教学活动为学生提供了足够的动手操作，动脑思考，合作交流的机会，让学生在活动中收获知识。）
三.练一练
1看图中涂色部分填分数（1／31／3,1／5，1／6，1／7） 2.看分数涂色
（1／8，1／4 ，1／2） 3看图你想到了哪些分数？
再把其中一块拿下来，平均分成2份， 每一小份是这张纸的几分之一？
4.是课本91也情境图
师：看图你能想到哪些分数？ 学生会看到1／2，1／3，1／4，1／5，1／8，还有3／4。
当学生说到3／4时，师接着说：为什么说他是3／4，这样的分数我们下一节课在作深入研究。 四.小结
说说你这节课认识的好朋友是谁？（分数）
我们是通过什么方法认识它的？（动手操作，折一折，画一画，涂一涂的方法）
《分数的初步认识》第三次教学设计
微山县实验小学 王艳梅
教学内容：人教版小学数学六年制三年级上册第9
1、92页。
教学目标：1.通过实践活动认识“几分之一”，经历“几分之一”的形成过程，理解并体验“几分之一”的意义，会读写“几分之一”的分数。
2.通过一系列的数学活动，培养动手操作能力、观察能力及数学思考
及语言表达能力。
3.激发学习数学的兴趣，体会数学与现实生活的联系，初步了解分数在现实生活中的应用。
教学重点：认识“几分之一”，理解分数的含义。
教学难点：在操作中理解分数的意义，在头脑中建构起几分之一的表象。
教学准备：4个长方形，2个正方形，2个三角形，1个圆 ，彩笔，尺子。 教学过程：
一． 引入1／2。
师：老师给大家带来一些学具，这些学具现在已经分给同位两人。 学生看看自己的桌面
师：现在请你们把这些学具平均分（语气加重）给你和同位两人，看每人各分得图形几个？注意老师的要求是平均分（更加重） 板书：平均分
学生操作分学具。师巡视了解学生分的情况4个长方形每人2个，2个正方形每人1个，2个三角形每人1个，1个圆……？ 师：谁愿意把你分到情况跟大家说说
（学生汇报： 4个长方形，平均分给两人每人2个
2个正方形，平均分给两人每人1个 2个三角形，平均分给两人每人1个
师：1个圆平均分给2人，每人的几个？ （预设：生：只有一个圆不能分
生：可以把它放中间 生：每人能分一半）
课件列表：
二． 学习新知 1.认识1／2。
师指表说：每人2个，用2表示；每人1个，用1表示，每 人半个还能不能用我们以前学过的数表示呢？ 学生：困惑，但知道不能用学过的数表示了 师：该用怎样的一个数（重语气）来表示半个呢？ （预设：生用0.5，1／2，2／1……）
师：大家很有创意，根据自己的经验选择了这些数来表示半个。老师介绍一种更简便，更科学的方法------把一个圆平均分成两份，每人分到半个，可以说是：每人分到这个圆的1／2（语速放慢，语气加重） 师：和谁的想法一样?你是怎样知道这个数的？你知道1／2是什么数吗？
（预设：学生对分数有一定的生活基础，他们听说过，但不知其中的含义。有知识经验的学生也会知道1／2是分数） 生：分数
师：对是分数，今天我们就一起来研究分数，看谁能和分数先交上朋友！ 板书：分数
（设计意图：数学情境的设计要贴近学生真实的生活环境。让学生分学具的情境设计是真正让学生在实际操作中“分”，学生在分中体验平均分，应用平均分，并在平均分圆时产生的“半个”感受到分数的产生，感受到引入分数的必要性） 二．探究二分之一 1.圆的二分之一
师(边操作边说)：把一个圆平均分成2份，其中的一份，我们可以说它是圆的二分之一。
师：谁听到老师怎样读的？读给大家听听。 （读法：学生读二分之一，指名读，同桌互读） 评价：读的真好，真准确。
师：这一半是整个圆的二分之一，另一半呢？
生：另一半也是它的二分之一
师：谁愿意给大家写写看
学生在黑板上写出二分之一，是做出纠正
师：现在你给大家说一说我们怎样得到圆的二分之一的？
（师利用板书作手势帮助学生回忆二分之一的产生过程，在现学生叙述的过程中纠正语言表达的准确性,特别对于“平均分”的表达） 生：把一个圆平均分成2份，每一份就是这个圆的二分之一。
根据学生语言叙述板书：：把一个圆平均分 成2份，每份都是它的 （设计意图：利用圆平均分得到一半，这“一半”就是圆的二分之一，建立的表象，理解的意义。并读写二分之一，对于读写法不做刻意去教因为学生有一定的知识基础，学生会的不教。）
2.分自己的圆，找到它的二分之一
师：你们手中的圆分了吗？分分看你得到这个圆的多少
师指名：你得到的那一部分在哪里？指给大家看，你是这样得到它的二分之一的？
生指圆的一部分，并说：我把圆平均分成2分，其中一份就是他的二分之一
师：刚才我们通过折，分，涂的方法找到了圆的二分之一，现在你能不能利用手中的长方形找到他的二分之一 （设计意图：让学生再次操作自己手中的圆，通过把圆平均分成2份，每人得到的一份就是圆的二分之一。又一次经历二分之一产生的过程和结果。二分之一在心中慢慢构建。提高对分数的理解，达到课堂的有效。）
3.折长方形的二分之一
课件：折一折，凃一涂，表示出它的二分之一 生操作：找长方形的二分之一 师巡视指导，并做折法调查 展示学生作品：
师：指一种折法：请你说一说，你是怎样得到她的二分之一的？ 生：我把它平均分成2分，取其中的一份，就是它的二分之一 评价：说的越来越完整了
师：仔细观察，明明折法不同为什么都是长方形的二分之一？ 生：因为都是把他们分成2分，每一份都是它的二分之一 评价：理解的真准确，但有一个词说的不太准确
生：把一个圆平均分成2分，每一份就是它的二分之一 评价：说得非常完整，准确
（设计意图：本活动不说“折”，更不说“对折”，而说成“找”，用什么方法“找”，需学生自己探索。留给学生更大的思考空间、实践机会，让学生经历找的过程中，辨明“”的含义。对比不同折法却都能得到“ ”，让学生理解只要能够把它平均分成2分，其中一份就是它的 “”加深对“”的理解）
4.判断是不是二分之一
师：（2）（3）为什么不能用二分之一 生：因为他们没有做到平均分 评价：你对分数的理解真深刻
（设计意图：巩固二分之一，加深对二分之一的理解，同时强调“平均分”在分数的产生中的作用）
5.找生活中的二分之一
师：刚才我们只图形中二分之一了，你能不能再生活中找到二分之一 生：两扇小门合成一个大门，其中一扇小门就是这个大门的二分之一 生：把一个黑板平均分成2分，一份就是它的二分之一 生：把一块玻璃平均分成2分，一份就是它的二分之一 生：把一个西瓜平均分成2份，每份就是它的二分之一。 评价：同学们的生活经验真丰富！
师：请问你的西瓜平均分成2份给谁吃？ 生：给XXX和XXX吃
师：如果再有一个同学也想吃怎么办？
生：我要把它平均分成3份，每人吃一份，每人吃它的三分之一 师：看来生活中不但有二分之一，还有……？ 生：会联想到三分之一，四分之一，八分之一……
（把二分之一生活化，扩大化，让学生感到生活中处处有数学，处处能用到分数，分数能在生活中解决问题） 三.创造几分之一
1.折出几分之一
师：利用手中的学具，选择喜欢的图形，折出自己喜欢的几分之一 课件显示：
学生操作，师巡视指导，并选择学生作品以备展示。 展示学生作品：
评价：这几位同学都折出了图形的四分之一，真棒！
师：可是图形的大小不同，折法也不同为什么都可以用四分之一来表示涂色部分呢？
学生讨论得出：因为都是同学平均分成4份，其中一份就是这个图形的四分之一
评价：语言准确，表达完整 评价：把词用准确
师：你还创造出了其他分数，展示给大家看看
生介绍自己的作品，并说说：怎样得到它的几分之一的？ 贴到黑板，并写出分数 八分之一，二分之一，四分之一，十六分之一…….评价：分的仔细，涂得正确，大胆想象，很有创意
（设计意图：学生创造几分之一是本课的高潮，因为学生把分数的本质已经看透，分数的意义已经理解，知道只要是把物体平均分成几份，每一份就是它的几分之一。然后大胆想象，准确对折，折出自己想要的几分之一。也许刚开始着的时候目的性不是太强，但对折后所产生的分数他能分辨的清）
2.看图填分数 课件显示:
让学生看图填分数，说一说这样想的 评价：观察很仔细，说的很准确
3.欣赏生活中的分数
师：让我们到生活中再来找一找分数的影子
课件显示:生活中的图片，有：五星图，太极图，花儿图，奔驰车标志，胸针，三色国旗，四色国旗，巧克力图。让学生看到图片就说想到了几分之一
显示：毛利求茨国旗时，学生说想到了四分之一
师问：在这个国旗中，你看到了几个四分之一？
（设计意图：让学生看到“1”里面，平均分成几份，就有几个几分之一。几个几分之一合在一起就是“1”个整体。加强分数和整数之间的联系。）
评价:同学们理解真到位
师：看来把 “1”平均分就可以得到分数，把几个分数和在一起就可以组成一个整体 显示：巧克力
师：在这块巧克力中你发现了几分之一？
学生可能会想到：二分之一，四分之一，八分之一。并让学生在图中指出，说一说这样想的。 评价：你观察的真仔细！
你很会思考！聪明！
4.估出几分之一 师：看图，请你估一估每种图片个占几分之一？
课件显示，一幅图一幅图的先估一估，再准确分一分，看谁估得准
（设计意图：通过各种形式的练习，巩固提高对分数的理解和提升。加强学生个估计意识，课有效提高课堂的有效性） 评价：同学们的估计能力越来越强啦！
四.课堂小结
师：这节课马上就要结束了，同学们说一说你这节课有什么收获？ 生：哦知道了什么是分数
生：我知道分数是平均分得来的 生：我知道生活中还有分数。
……
评价：同学们的收获真多！
师：其实还有很多分数，在以后的学习中我们还要继续走进分数，研究分数。 下课
