平均数 课前准备：
师: 四年级的同学们喜欢玩游戏吗？ 生;喜欢。
师：嗯，小孩子都喜欢玩游戏。大人喜不喜欢？不一定，老师也喜欢，当然老师这里说的游戏不是电子游戏，我来讲述，在公园里或者游乐场里面，有人把东西放在地上，然后给你们一个圈让你们去套，对如果套中奖品就归你，这叫什么游戏呀？对，就是套圈游戏。，玩过吗？ 喜欢玩吗？那咱们这节课就从套圈游戏开始好不好？准备好了吗？ 好。上课。
师：刚才我们说到套圈游戏，请看这里，这些同学也在玩套圈游戏，只不过他们套的不是奖品，而是柱子，对，如果套在柱子上你就是套中，如果没套在柱子上那就不算。嗯，这就是游子规则。好，我们继续看，这一次是四年级一小组的男生和女生进行套圈比赛，每人发十五个圈，用下面的统计图表示他们套中的个数，同学们能看统计图吗？那我们看左图表示什么？那么右图表示什么？好，那么在这个统计图上画了一些箭头和格子，其中朝上有一个箭头，旁边括号写的什么？猜猜看表示什？（对，表示套中的个数）每一个方格表示套中生：一个。还有一个朝右的箭头，猜猜看表示什么？（生：
师：今天啊，因为场地原因，咱们在教室里就不进行套圈了，老师想邀请你们所有同学当裁判，愿意吗？ 生：愿意 师:哪位裁判说说看，当裁判最重要的素养是什么？ 生：
师：现在你们都是裁判，第一场比赛即将开始。在开始比赛在之前老师有一个问题，我们在比赛套圈的时候光看一个人套中的个数行不行，（生：不行）一个人那叫个人水平，他们是一个男生队和女生队我们得看什么水平？团体水平。团体水平也叫什么水平，对整体水平，好我来板书出来。板书：整体水平。
师：看，男生派出了四个队员。根据刚才裁判说的我们要公平公正，女生也要派几个？睁大眼睛看，套完了，真巧你们男生发了十五个圈，套中的都是几个？ 生：7个。
师：哎？一个人套中7个不奇怪，奇怪的是四个人都套中了7个。 那么男生队的整体水平就可以用几表示啊？ 生：7.师：对，7是男生队整体水平，看女生。巧是巧了女生套中的都是
6.那么女生的整体水平可以用几表示？各位裁判第一场比赛结束了，哪个队赢了？ 生：男生。
师：这时女生队提了个要求，说我们在比一场吧。男生会不会答应？ 男生都比较大度，再赛就在赛一场。还是男生队先套。这次没有刚才那么巧了吧？有的套中的比刚才要多，有的套中的比刚才要少。我们就可以说，有多也有少。（板书：多
少
）看女生：啊。有更多也有更少的。第二场比赛就这么结束了。刚才我们说男生队有4个人，女生队也有4个人，都是套中的有多有少，不像前面那场比赛一眼就能看出来，那么想这个问题对于我们裁判来说有问题吗？其实用什么办法就可知道哪个队赢了？一年级小孩也能知道怎么算，对，用加法。 师：好，下面我们请男裁判算出男生是多少，女裁判加出女生是多少。谁先算出谁举手。板书算式：男生
女生
其他裁判都同意吧？第二场比赛也结束了，四个男生一共套中28个，四个女生一共套中26个。哪个队赢了？
师：这时候女生队又提了个要求，我们在比一场吧。果然我们班男生比较大度，再赛就在赛一场，继续看题目，第三场比赛还是男生先套，哎，巧了，好像和第一次一样。轮到女生套了，这个样子女生能赢吗？这时候女生诺诺的问了一句我们在派个人套吧，男生居然也答应了，这时候女生来了叫沈名芳，也套中了6个，第三场比赛就这样结束了，请各位裁判不要着急下结论，同桌之间相互交流一下。
师：好了刚才我听到有的同学说女生赢了，有的同学说男生赢了，也就是有意见不一致的。但是作为裁判我们既要公平公正还要冷静是吧。看着屏幕，认为女生赢的请举手，派个代表来说一说为什么？ 师：好，没举手的同学就是认为男生赢的，好，谁起来说说理由。 师：他说的挺有道理的。
师：现在请所有的裁判能不能理智一些。我们一起再看看屏幕，刚才我们说比赛光看一个人的水平可以吗？ 生：不可以。 师：我们应该看什么？ 生：整体水平。
师：男生队的整体水平是几啊？从图中能看出来。 生：7 师：女生队的整体水平是几啊? 生：6.师：女生虽然多了一个人，但是整体水平有没有提高啊？ 生：，没有。
师：因此，从整体水平来说第三场比赛谁赢了？ 生：男生。 师：依然是男生。
师：这时候女生又提出一个要求，要不我们再来一场决赛吧。男生敢不敢答应？ 生：敢。
师：决赛即将开始。还是男生先套。
师：又巧了，好像和第二次一模一样。好，接下来女生套，女生台上5个，叫谁下去都不不好意思，就让这5个人套吧，决赛结束。各位裁判不要着急下结论，咱们看统计图。如果像前面这样只求总和你们觉得公不公平？ 生：不公平。
师：因为男生四个人，女生5个人。
师：那大家再看，男生队套中的有多有少，女生套中的也是有多有少， 不能像前面那样一眼就看出整体水平是几。这就需要一个新的统计量来帮忙，这就是我们今天要学习的新知识，叫做平均数（板书，）见过这两个字吗？什么时候学过？ 生：2，3.、师：解说。
师：今天我们来学习习近平均数，不是平均分，但是也有平均两个字，跟平均分会不会有联系呢？不要着急下结论。我们过会来看，我们几天就找一个平均数来表达男生队和女生队的整体水平，再找的时候老师来找，同学们看老师找的对不对，我一眼就看到最多的9，能代表吗？ 生：不能。
师：那我再找最小的能代表吗？
师：那这个平均数肯定比最大的9要小，比最小的6要大。那我们来写下来，也就是平均数是有范围的。板书：是在最大和最小之间。眼里好的同学看图就能找到。 生：7 师：怎么找出来的，假如图中的某些方格能移动移动，哪位同学说说看怎样一移大家都能看得懂。 生：
师：这个办法好。这个办法叫什么呢？刚才是把多的补到少的，那就起个名字叫移多补少。眼力好的同学经常用这个办法就能找到平均数，不过有的眼力不好的同学看不清楚，那就用算的方法，好同学们用算的方法在练习本上算一算，谁先算出来，谁悄悄的告诉老师。这位同学算出平均数是7，他是怎么算出来的？ 生：用28除以4.师：28是哪里来的？ 生：总数
师：为什么要除以4？谁能给个解释 生：男生组4个人。 师：为什么要用除法呢？ 生：平均分。
师：就是把28个圈，平均分给4个人，每个人得到7个。你看平均数跟平均分有没有关系，你看平均数是7个，那是不是每个人就套中了7个？ 生：不是。
师：像第一个人原来套中的是几？第二个？第三个？ 不管原来有多有少，最后得到的平均数都是几？ 生：7.师：这个方法我们也得去个名称。我们先求出他们的什么？总数也叫总和。我们简称求和。然后怎么分的？平均分，平均分我们就简称平分，课上到现在我发现四年级的同学很聪明，不仅找了平均数，而且还想到了几种方法？ 生：两种。
师：可以看图用移多补少的方法，还可以用求和平分的方法算出平均数。 师：男生队的平均数已经求出来了，接下来是女生队的，好。眼力好的同学盯着屏幕使劲看，用移多补少的方法，如果对自己眼力不太放心的同学，你就在练习本上用求和平分的方法算出平均数，谁最先得到平均数，谁就悄悄的告诉老师，悄悄的。 师：平均数是几啊 生：6 师：我刚才看到几个同学没有动笔，那就是用的什么方法？ 生：
师：找个代表来说一说。 生：
师：同学们有没有发现这次移多补少的方法比刚才男生队移多补少的这次显得有些麻烦，有的聪明的同学就用求和平分算出来。派个代表说一下怎么算出来的。 生：
师：这种方法叫什么？ 生：
师：终于我们用不同的方法算出男生队和女生队的平均分，现在比赛结果出来了吧？哪个队赢了？ 生：还是男生。
师：女生队会气馁吗？如果过会有时间老师帮助女生队在提个要求好不好？
师：课上到现在咱们先简要回顾一下。 师：今天我们认识了一个新的统计量叫做什么？ 生：平均数。
师：哦。平均数，课上到现在你感觉平均数是一个什么样的数？我来采访一下.生：
师：平均数是反映一组数的什么水平？ 生：整体水平。
师：好，学的不错。刚才同学们想到这两种方法，老师来问题了，我要求平均数，什么时候用移多补少法？什么时候用求和平分法呢？ 不用举手请同学们放在脑子里思考，下面请看用什么方法来求平均数，请看有三个笔筒，
。。。。。。。。。谁能用最快的方法说出是几？ 生：
师：你怎么这么快，说说怎么得到的？这叫什么方法？老师把刚才笔筒制成条形统计图，现在你们在指给我看看怎么移多补少？平均数是几？我把竖着条形统计图横着放你还能看出来吗？那一条最长？那条最短？那就取下长的补给短的，有一句成语说得好，叫取长补短。在生活中我们经常说取长补短，其实在数学上就是移多补少。现在老师又把条形图变化成三条丝带，那一条最长？那一条最短？我现在也想用取长补短的方法求出他们的平均长度，谁来指挥老师，假如我就是剪刀，谁来说从哪里剪下来补到哪里。 交流活动。
师：啊呀，我手举得有点累了。三个同学其实都很聪明，但是也没说清楚，那说明现在移多补少法放不方便？ 生：不方便。
师：那用什么方法呢？哪里求和，求和得需要什么呢？ 生：尺子。
师：为什么需要尺子？
生：量长度。（把最热烈的掌声送个他）
师：他说用尺子把他们的长度都量出来，量出来的事什么呢？也就说这个时候我们需要数据，不要同学们量了，根据这位同学的建议我事先量好了，数据也出来了，同学们现在算出他们的平均数。 师：刚才说不清楚的同学，现在派个代表来说说现在能不能说清楚。平均数是18那现在剪几厘米给黄色？
师：刚才说不清楚现在能说的清楚，是什么帮了我们的忙？ 生：数据。
师：数据是有力量的能够帮忙。刚才是移多补少法方便，后来发现求和平均有的时候也方便。那么到底这两种方法哪个最好呢？ 师：要看具体情况对不对？有的时候移多补少法方便，有的时候求和平分方便。聪明的人就聪明在你该用什么方法的时候就用什么方法。我们四年级的同学在你们的生活当中用到平均数的机会多吗？ 师：接下来我们换一换角色，下面我邀请同学们当一当队长，什么对的队长呢？ 生：篮球对。
师：你们队几个人那？看这里看这里屏幕上几个人？嗯，你是其中的一个人。队长得到了数据，队长说，你们队员的平均身高是160厘米。我到你们队里一看，咦，怎么有一个一米五几的啊，作为队长你能解释一下吗？可能吗？ 生：可能
师：平均身高是160，都是160厘米吗？对，有的可能比160多，有的可能比160少。我找了其中五个人我给他们量了一下，你们看有的是。。。来来用计算机验证一下看是不是平均身高是160厘米。 师：是吗？总和是800，平均数是160厘米。报告队长，篮球对又来人了。这个人加入了篮球队，篮球队就变成了几个人了？新来人身高也量了量，然后再加上原来五个人的身高，然后再除以6，这样就得到了一个新的平均数，得到了一个新的平均数，我吓了一跳，得到了一个新的平均数，我发现这五个小朋友的身高都达不到这个平均数，你觉得来的这个人个子怎么样？ 生：很高。
师：中国打篮球个子很高的是谁啊？你呼唤他，他就来了，看看要姚明的实际升高是多少？
师：准确的数据是226厘米。用计算器算一算这六个数的数据平均数是多少？
师：大家睁大眼睛来看，这是新的平均数，这六个数据当中五个小朋友的升高都达不到这个平均数，那这个平均数还平均吗？ 生：不平均。
师：一会说不平均，一会说平均到底平均不平均，这个问题有点复杂，下课之后呢，大家去思考，为什么前面我们学了那么多平均数，好像都在最大和最小的中间一些，这个平均数好像有点怪，对吧？下课之后去思考。老师刚才好像还说过一句话。帮助女生队在提一个要求。男生敢不敢答应呢？
师：那我提要求了，我们再来一场终极决赛，决赛男生套中的平均数是7，女生套中的平均数是6，终极决赛规则是这样的，为了节省时间，男生不再套，女生前五个人套完之后说，我们在派个人吧，女生又派了一个人，男生还不害怕。多一个人啊，比的是什么？平均数啊。是不是比人多啊？哎？我去打听了一下，周晓彤可不是一般人，据说是个神秘高手，请所有同学下课以后思考一个问题，周晓彤同学它套中多少个就能帮助女生队和男生队打成平手，现在不用说，下课之后来思考，或者告诉老师，告诉同学。 好这节课上到这里。下课。
