用正比例解决问题教学设计
作者：高晓倩
教学目标：
1、掌握用正比例的方法解答相关应用题。
2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。
3、培养学生分析问题、解决问题的能力。
4、发展学生综合运用知识解决问题的能力。 教学重点：掌握用正比例的方法解答应用题。 教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。 教学过程：
一、激趣导入
师：公园里有一棵参天大树，对于这棵参天大树你想到什么？怎样测量它的大概高度呢？
师：刚才同学们想出了很多的方法去测量参天大树的高度。今天我们学习一种新的方法——用正比例方法解决问题，学完后，我们试着用这种方法去计算参天大树的大概高度。看谁学得最棒。（板书：用正比例方法解决问题）
二、探索新知
师：先来研究这样一个问题。
1、出示例5题（电脑出示） 张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元，李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少？
2、分析解答应用题。
（1）请一位同学读一读题目。 （2）已知什么条件？这道题要求什么？ （根据学生的回答板书如下） 8吨水 10吨水
水费12.8元 水费？元 （3）能不能用以前学过的方法解答? （4）让学生自己解答，边订正边板书：
3、激励引新
这两种方法都合理，还可以有什么方法解答呢？
学生互议，师引导，我们已经学习了比例的知识，能不能用比例解答呢？
三、探讨新知 １、提出问题。
师：请同学们结合教科书上的例题，讨论以下问题。
（1）题目中相关联的两种量是（ ）和( ) 。 （2）（ ）一定，（ ）和（ ）成（ ）比例关系。
2、学生自学例题后小组讨论、思考： （1）问题中有两种量？
（2）它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？ （3）根据这样的比例关系，你能列出等式吗？ （4）你还有什么发现？
3、组间交流：小组代表把讨论结果在班内交流。
4、学生尝试解答后评价。（指明学生板演）
5、怎样检验？把检验过程写出来。
6、概括总结。
（1）用比例解答应用题与算术方法解答应用题均可，如果题目中没有要求的，我们采用任何一种方法都可以，但如果题目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。 （2）明确解题步骤。（板书） 用比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢？请根据我们所做的例题归纳解题步骤。
分析判断、找出列比例式所需的相等关系、设未知数列等式、求解、检验写答语。
四、巩固提高
1、基本练习（1）例题改编。
如果把这道题的第三问题改写成：“如果李奶奶家上个月的水费是16元，求李奶奶家用了多少吨水？”该怎样解答？ 让学生解答改编后的题，集体订正。
小结：比较一下改编后的题和例5有什么联系和区别？
例5的条件和问题改编以后，题中成正比例的关系仍没有改变，解答的方法也没有改变，只是要用的水数为吨，列出等式是：12.8∶8＝16∶。
（2）教科书第60页做一做：让学生直接用比例知识解答。做完后，讨论并请同学说一说：你为什么这样列式？
2、变式练习
（1）下面各题中哪两种量成正比例?为什么? 笔记本单价一定，数量和总价。
汽车行驶速度一定，行驶的路程和时间。 工作效率一定，工作时间和工作总量。 一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。
（2）说出每小时加工零件数、加工时间和加工零件总数三者间的数量关系。在什么条件下，其中两种量成正比例? （3）列式计算
一个小组3天加工零件189个，照这样计算，9天可加工零件多少个。 3下面题目中存在什么比例关系？补充条件，提出问题并解答。 100千克的蜂蜜里含有35千克葡萄糖，照这样计算, _________?
五、小结：今天我们学习的是什么应用题。它的解答步骤是怎样的呢？
六、作业设计：
利用学习的正比例知识如何测量校园内旗杆的高度？
