《平行四边形和梯形》教学设计
马镇中心小学 王建东
教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册第70-72页。 教学目标：
1．知识与技能：通过观察思考和动手操作，建构平行四边形和梯形的概念，发展学生的空间观念。
2．过程与方法：通过观察和辨析，理解各种四边形之间的关系，感受数学的严谨。
3．情感、态度与价值观：在自主探究的过程中，树立学习的信心，在合作交流的过程中，感受数学的价值。
教学重点：对比建构平行四边形和梯形的概念。 教学难点：理解各种四边形之间的关系。 教学准备：
1．教具：幻灯片课件，四边形的关系图板贴，长方形、正方形、平行四边形、梯形各若干。
2．学具：直尺，三角板，粗水笔，课堂练习。
教学过程：
一、游戏引入
师：喜欢做游戏吗?好，我们玩一个，名字叫做猜图形。谁想来? 面向全体：请同学们提供准确的信息。
面向猜者：相信你一定能猜对。好．开始! 教师逐个板贴长方形、正方形、平行四边形和梯形，学生逐个提供信息逐个猜，在此过程中教师注意即时评价学生或纠正学生的错误。
师：长方形和正方形我们已经很熟悉了，大家描述得既准确又充分，(拿下长方形和正方形)今天这节课我们重点研究平行四边形和梯形。(板贴课题：平行四边形和梯形)
二、建构概念
师：其实生活中就有许多物体的表面是平行四边形或梯形。
点击课件呈现：楼梯扶手、梯子、花篮图案和水渠等照片。
师：这是我们学校的一组照片，找一找，有平行四边形吗?梯形呢?说说看! 学生说明，课件随学生说明点击放大，并介绍如此美丽的校园，我们更应该珍惜时间，勇攀知识高峰。
师：既然平行四边形和梯形的应用如此广泛，我们就来研究什么叫做平行四边形，什么叫做梯形。
1．平行四边形和梯形都是四边形。
师：要想研究它们，先来观察一下，这两种图形有什么共同的特点? 学生说明，教师板书：四边形(于板贴平行四边形后)，四边形(于板贴梯形后)。
2．平行四边形和梯形都有对边平行。
师：还有什么共同点? 学生指黑板图形说明平行四边形和梯形中平行的对边。
师：这是我们通过观察出来的，真的是这样吗? 师：纸上(见上图)就有一个平行四边形和一个梯形．验证一下它们的对边平行吗?拿出你的工具开始吧! (学生操作，指生实物投影就图说明。) 师：通过验证，说明了什么呢?有同样的发现吗? 3．形成概念。
(1)平行四边形。
师：刚才我们验证了一个平行四边形和一个梯形，那么其它的平行四边形或梯形是不是也这样呢?这有两个平行四边形。
课件呈现：2个平行四边形。
师：用电脑再来验证一下。
点击课件呈现：两个平行四边形验证两组对边分别平行。
师：现在证实大家的发现是正确的，谁再来说说我们的发现? 教师引导学生指板贴平行四边形图说明：平行四边形的两组对边分别平行。
板书：两组对边分别平行的。
师：说说吧，什么叫做平行四边形呢?
学生说明，教师根据学生回答板书：叫做平行四边形(于两组对边分别平行的四边形后)。
师：谁来读读?～～～～（齐读）
(2)梯形。
师：再来看梯形。
点击课件呈现：2个梯形。
师：刚才同学们验证过了，发现梯形的一组对边平行，另一组对边不平行，其他的梯形也这样吗?我们用电脑验证这两个。
点击课件呈现：第一个梯形验证。
教师指图说明：这是一组对边平行，另一组呢?(生：不平行) 点击课件呈现：先验证第二个梯形的一组对边平行。
师：另一组呢? 点击课件呈现：再验证第二个梯形的另一组对边不平行。
师：现在证实了吗?谁再来说说你的发现? 教师引导学生指板贴梯形图说明：梯形只有一组对边平行。
师板书：只有一组对边平行的。
师：能说说什么叫做梯形吗? 学生说明，师板书：叫做梯形(于只有一组对边平行的四边形后)。
师：谁来读读? （齐读）
(3)对比。
师：(指板贴平行四边形和梯形图)看来平行四边形和梯形虽然都有对边平行，但也有不同，谁来说说? 生：平行四边形有两组对边分别平行，梯形只有一组对边平行。
(4)应用概念判断。
师：大家已经知道了什么叫做平行四边形、什么叫做梯形，请你判断一下好吗? 点击课件呈现题目：下面的图形中．是平行四边形的画“v／”，是梯形的画“O”，不是它们两个的画“ × ”。
师：纸上写写看(学生完成)。
师：你是怎么写的?
学生汇报：平行四边形(1个)课件呈现“v，”，梯形(1个)，课件呈现“o”，第
1、
2、
5、6个图形既不是平行四边形也不是梯形。
长方形和正方形如有争议，教师引导学生分两组选代表辩论，重点解决长方形是特殊的平行四边形．教师即时评价学生并注意引导错误学生说明原因。
三、确立关系
师：到目前为止，我们都研究过哪些四边形呢? 学生说明：平行四边形、梯形、长方形和正方形，点击课件呈现。
师：(指长方形)我们用椭圆形的圈表示所有的长方形，它(指正方形)表示——(生：所有的正方形)，它(指平行四边形)呢?(生：所有的平行四边形)，它呢?(生：所有的梯形)平行四边形、梯形、长方形和正方形都属于——(生：四边形)，也就是说，四边形里包含着平行四边形、梯形、长方形和正方形。
课件呈现：平行四边形、梯形、长方形和正方形进入四边形。
师：这样能不能表示这几种图形之间的关系呢? 生：不能!
师：为什么?(生说明) 1．包含关系。
教师引导学生说明长方形和正方形都是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。
(课件点击呈现韦恩图，图略) 2．并列关系。
师：那梯形呢?学生说明为什么? (学生说明，课件点击呈现韦恩图。) 师：梯形属于四边形，但不属于平行四边形。
3．呈现关系图。
师：我们可以用这样的图来表示各种四边形之间的关系。
板贴韦恩图：（略）
师：谁能结合图说说它们的关系?
四、空间想象
1．猜图形。
师：说到四边形，瞧，这就有一个!
点击课件呈现：(略) 师：可它被老师的照片挡住了，我们再来做一次猜图形的游戏，它是什么图形? 学生猜测，课件随学生汇报在图形下面逐个呈现：长方形、正方形、平行四边形和梯形。
师：注意看!(点击课件呈现)不可能是什么?(生说明，课件点击消失正方形)
师：再看，不可能是什么?(生说明，课件点击消失长方形)为什么? 师：现在呢?(课件点击呈现)一定是什么?(生说明)为什么?(生说明，课件点击消失平行四边形，点击课件呈现梯形)其实谜底早在我们的意料之中! 2．分图形。
师：通过一次次的猜想，我能感觉到大家对于平行四边形和梯形的了解越来越深入，想挑战吗? 生：想! 点击课件呈现题目：(略)
师：好，我们小组合作，先讨论在平行四边形里画一条线段，把它分成两部分。这两部分可能是什么图形?然后画画看，比一比，哪个组的分法多?开始! (学生操作并汇报。) 师：还有不同的分法吗?(生小组汇报) 师：看来大家的分法真不少呀，我们一起看! 课件点击呈现：(略)
师：刚才有的同学把它分成了两部分，这两部分都是平行四边形，(课件点击呈现)这样行吗?(生：行)这儿呢?(课件点击呈现，生：行)这儿?(课件点击呈现，生：行)这也就是说，要想把它分成两部分，使这两部分都是平行四边形，我们必须怎么画? 生：只要我们画的这条线段和其中的一组对边平行就可以。
师：好，利用原有的一组对边平行，再创造对边平行。
课件点击呈现：(略)
师：还有同学分成的两部分都是三角形。是这样吗?(生：是) 课件点击呈现：(略)
师：如果我们画的这条线段和这两组对边都不平行呢?(课件点击呈现)分成的两部分是什么图形呢?(生：两个梯形)又分成了什么?(课件点击呈现) 生：分成了一个梯形和一个三角形)还能分成什么?(课件点击呈现．生：一个三角形和一个五边形)三角形和五边形都不是四边形，所以一定不是平行四边形也不是梯形。
五、收获价值
师：图形世界千变万化。更多奥妙有待探索。 (学生小结。) 师：希望大家能够掌握平行四边彤和梯形．也希望大家能够收获探索过程中的快乐，更希望大家能够感受数学之美!
六、作业布置
七、板书设计
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 只有一组对边平行的四边形叫做梯形 四边形关系图：
——下课——
