题目：已知x＞1，证明x＞ln（1+x）。
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解题思路：令f(x)=x-ln(1+x)(x>1)，根据它的导数的符号可得函数f(x)在
1)=1-ln2>0，从(1,+ )上的单调性，再根据函数的单调性得到函数f(x)>f(
而证得不等式．
解析：解：设f(x)=x-ln(1+x)(x>1)，\\f¢(x)=1-1x， =1+x1+x
又x>(x)>0，\\f(x)=x-ln(1+x)在(1,+ )上单调递增， 1，\\f¢
\\f(x)>f(1)=1-ln2>0，即x-ln(1+x)>0，\\x>ln(1+x).
答案：略.点拨：本题主要考查了利用导数研究函数的单调性，对数类型的函数的求导法则以及构造函数法.本题的关键是构造出函数
证明题常用的一种方法.
f(x)=x-ln(1+x)(x>1)，构造函数法是
《导数证明题.doc》
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