由前几次加试训练可以了解到角平分线、中垂线通常与翻折有关，中线、高线通常与旋转有关，因此如果题目中出现这些条件时，我们可以考虑这几种变换，从而有效地添加辅助线，达到事半功倍的效果，这种由条件出发直接思考的过程叫综合法；而由结论出发思考的过程就分析法。
本次提供的题目是经过整理的，可以有效的利用综合法解答，由于题量大，所以不再进行提示，若有困难，请问老师，做过的题目只需看一下、想一下就可以了。
中线
18、如图，AD是△ABC中线，E是AD中点，F是BE延长线与AC的交点，求证：AF=1FC。
219、如图，Rt△ABC中，以直角边BC为直径的半圆交斜边AB于D，E是AC中点，求证：ED是半圆O的切线。
20、如图，AE是△ABC中线，F是AE中点，若CD=AE=8，求DF的长。
21、已知P是⊙O弦AC上的中点，B是圆上任意一点，切线AD交BC延长线于D，延长
AD2BQDP交AB于Q，求证：。 2CDAQ
BFAAD
F
CEBQCD ECOBBD A
22、如图，△ABC中，D是BC上的中点，且AD⊥AB ，若tg∠CAD=1，求sin∠B
3的值。
23、如图，过△ABC的顶点C作一直线，与边AB及中线AD相交于点F、E，求证：AE2AF。 EDFB
24、如图，⊙O内两弦AB、CD互相垂直于M，连结AD、BC，过O作OE⊥AD于E，求证：OE=1BC。
225、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD、BE是△ABC的高，交于点H，过O作OM⊥BC于M。求证：OM=AH。
A AC BAFO M
COB MDE
ECBD
DC B
D
26、如图，四边形ABCD中AB-CD，E、F、M分别是AD、BC、BD中点，求证：△EMF是等腰三角形。
27、如图，四边形ABCD中，AB=CD，E、F是AD、BC中点，GH⊥EF交AB、CD于点G、H，求证：∠AGH=∠DHG。
28、如图，四边形ABCD中，AC=BD，AC、BD交于O，E、F是AB、CD中点，EF交对角线于点G、H，求证：OG=OH。
DAAE AEDOD
E FHH G BFCFCB BC
29、如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，E是AC延长线上一点，D是BC中点，延长ED交AB与F，求证：BF=CE。
30、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=BC+AD，E是CD中点，求证：BE⊥AE；AE平分∠A。
31、如图，以△ABC两边向形外作正方形ABED、正方形ACFG，H是BC中点，求证：
DDG=2AH。 AAD
G
E FFC BC BHB E
32、如图E是正方形ABCD的边BC的中点，∠BAE=∠FAE，求证：AF=CF+BC。
33、如图，E、F是正方形ABCD边的中点，DF、AE交于M，求证：CM=CD。 D ADA M FF
CBECBE
高线
34、如图，AD、BF是△ABC的高线，求证：CF·CA=CD·CB
35、如图，BE、CD是△BCA的高线，求证：DEAE BCAB
36、如图，△ABC中，∠B=600，AD、BF是高线，E是AC中点，求证：DF=DE。
37、如图，以△ABC的边BC为直径的圆交AB、BC边于点D、E，CD、BE交于F，连结AF并延长交BC于H，求证：CF·CD+BF·BE=BC2。
A
FBDCAAADFEEBHCBCBDC
