《倍数与因数》教学设计
一、教学目标：
1、知识与技能：结合具体情境，联系乘法认识倍数和因数，能在100以内找出10以内某个自然数的所有倍数。
2、过程与方法：经历探索找一个数的倍数的方法的过程，发展合情推理能力。
3、情感态度：积极参与数学学习活动，初步养成乐于思考的良好品质。
二、教学重难点：
重点：掌握理解倍数和因数的概念。 难点：理解倍数与因数之间的联系与区别。
三、教学过程：
1、创设情境，导入新课
师：同学们，我们人与人之间存在着各种关系，谁能说一说自己与爸爸的关系是什么？
生1：父子关系。 生2：父女关系。
师：那么你们与老师又是什么关系呢？ 生：师生关系。
师：能单独说老师是师生关系吗？ 生：不能。
师小结：是呀,人与人之间的关系是相互的,在数学王国里,也有一些存在着相互依存关系的数,这节课我们就来学习。
2、自主探究，合作交流
①认识倍数与因数。
(1)课件出示教材31页第一个问题。
师：仔细观察两个班的队形，请你算一算两班各有多少人。 (2)交流计算结果。9×4＝36(人) 5×7＝35(人) (3)回顾乘法算式各部分的名称。
师：请你们说一说这两个算式里各部分的名称。(学生任选一题，说出各部分的名称) 师（揭题）：这些乘数和积之间有什么关系？今天我们就有学习因数与倍数。（板书课题：因数与倍数）
现在请同学们自学教材31页“认一认”，并思考下面的问题。 (课件出示教材31页第二个问题)思考： 1）读了智慧老人的话，你知道了什么？ 2）关于倍数与因数，你发现了什么？ 预设
生1：在算式9×4＝36中，36是9和4的倍数，9和4是36的因数。 生2：在算式5×7＝35中，35是5和7的倍数，5和7是35的因数。 生3：倍数与因数指的是乘法算式中积和乘数之间的关系。 生4：在学习倍数与因数时，只在非0自然数范围内研究。 （4）质疑：在算式5×7＝35中，能说5和7是因数，35是倍数吗？为什么？ 学生讨论后师指出：倍数与因数是两个数之间的关系，是相互依存的。叙述时一定要说清楚谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
（5）出示除法算式：75÷25=3启发学生思考：根据整数除法的算式能不能确定两个数之间的倍数因数关系呢？
②你写我说：同桌间互相写算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数，可以是乘法算式也可以是除法算式。 ③深入探究，拓展延伸。
出示问题：找一找下面哪些数是7的倍数，说说你是怎样找的。(请学生先独立思考，小组交流后再全班交流判断的方法) 7，14，17，25，77 预设
生1：7的倍数有7，14，77，我是用除法找的。 生2：我是用乘法找的，7的倍数有7，14，77。
师：通过用除法找7的倍数，你发现了什么？(引导学生发现，在整除的情况下，因数和倍数的关系才成立) 师：7的倍数是不是只有这些呢？要想找到100以内7的所有倍数，用哪种方法比较好？（体会用乘法比较好，有序思考可以做到不重复不遗漏）7的其他倍数有多少个？(学生操作之后汇报明确一个数的倍数有无穷多个，最小的倍数是它本身。) 师：质疑：一个数的倍数有无数个，那一个数的因数的个数也是无数个的吗？（不是）
小结找一个数的倍数的方法：把这个数从1乘起，所得的这个积就是这个数的倍数。一个数的倍数有无数个，其中最小的是它本身。因数的个数是有限的，最大的是它本身，最小的是1。
3、课堂练习，反馈提升 教材32页1-6题
四、板书设计
倍数与因数（相互依存）
9×4＝36
5×7＝35 36是9和4的倍数。
35是5和7的倍数。 9和4是36的因数。
5和7是35的因数。 一个数的倍数有无穷多个，最小的倍数是它本身。
