因数与倍数
第 1 课时
教学目标
1理解倍数和因数的意义以及互相依存关系。 2.掌握找一个数的因数和倍数的方法
3.通过在探索倍数和因数的过程中，使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平。 重，难点
1.理解倍数和因数的意义，探索找一个数的倍数或因数的方法。 2.有序地找出一个数的所有因数，并总结出一个数的因数和倍数的特征。 教学过程
一、谈话导入
我们学过了哪些数?你能举例说出哪些是自然数？本单元我们从一个特定的角度来研究非零自然数。（板书课题，出示学习目标）
二、互动新授
1、理解因数、倍数的含义。
例1.用12个同样大的正方形拼成一个长方形，每排摆几个，摆了几排？用乘法算式表示自己的摆法，并与同学交流。
（1）让学生拿出12个同样大的小正方形来拼一拼，并把每种摆法：用每排的个数与排数相乘的算式表示出来。
（2）交流展示 3×4＝12
2×6＝12
1×12＝12 （3）谈话：这三道乘法算式中，4 ，3与12是什么关系？（4乘3的1得），根据4×3＝12，我们就说3和4都是12的因数，12是4的倍数，也是3的倍数。
（4）提问：根据2×6＝12 ，你能说出哪个数是哪个数的因数， 哪个数是哪个数的倍数吗？根据1×12＝12呢？
（5）乘法算式算式你会说了，那除法算式呢？
（6）试一试：从中选两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
3、20、
6、
5、36。
（7）当学生说到6是3的倍数，6是36的因数时，老师提出疑问：“6怎么一会儿是因数，一会儿是倍数？”通过学生的辨证回答，让学生体会因数和倍数是相互依存的。
小结：因数，倍数都是表示两个数之间的关系，不能单独说哪个数是因数，哪个数是倍数。只有当一个非零自然数是另两个自然数的乘积时，才能说它们之间是倍数和因数的关系。
2、探索找一个数因数的方法。
例2找出36的所有因数，说说你是怎样找的。
（1）谈话：你能找出36的所有因数吗？独立思考后，在小组内交流说说自己是怎样找的。
（2）指名生说说自己的结果。
（3）谈话：刚才同学们找到了36的因数，但大部分学生找不全，大小没有规律。怎样才能做到不重复，不遗漏呢？ （4）先让学生阅读教材小青椒，小蘑菇，小萝卜说的话
小青椒：看36是由哪两个数相乘得到的
小蘑菇：依次列举积是36的乘法算式 1×36＝36 ，2×18＝36……
小萝卜：也可以依次列举除法算式：36 1=36 ，36 2=18…… （5）提问：现在你能按从小到大的顺序说出36的所有因数吗？
（6）学生回答，教师板书。
36的所有因数有：1,2,3,4,6,9,12,18,36.（7）试一试P31页
15的因数：（
） ； 16的因数：（
）
。
学生独立完成后，指明生回答，教师板书。
（8）观察例题和“试一试”的例子，你能说一说一个数的因数有什么特点
讨论后老师总结：一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的因数的个数是有限
3、探索找一个数倍数的方法
例3。你能用列举的方法找出3的倍数吗？想一想，能找多少个？ （1）学生独立找，并且集体交流，自己怎样找的？。 （2） 教师在学生回答的基础上板书：3×1＝3，3×,2＝6 3×3＝9，3×,4＝12…… 3的倍数有：3,6,9,12,15……
（3）想一想：能找出多少个3的倍数？ （4）总结一下找一个数的倍数的方法是什么？（用这个数分别与1,2,3,4……相乘）
(5) 试一试P31页
你能不列式直接写出2的倍数和5的倍数吗？ 学生独立思考后，学生回答，教师板书：
2的倍数有：（2,4,6,8,10, ……）；5的倍数有：（5,10,15,20 ……） （6）观察例题和“试一试”的例子，你能说一说一个数的倍数有什么特点
学生讨论后小结：一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；一个数的倍数的个数是无限的。
三、课堂检测
1.把下面的乘法算式改写成除法算式，再说一说哪个数是哪个数的的因数，哪个数是哪个数的倍数。
8×9＝72，
11×,4＝44 ，
1×14＝14 2 .28的因数有：（
），其中最小的是（
），最大的是（
）。
3.7的倍数有（
），其中最小的是（
）。
四、全课小结
这节课我们认识了因数和倍数，学会了找一个数因数和倍数的方法，发现了一个数的因数和倍数的特征。
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