因数与倍数教学设计
一、教学内容：人教版小学数学新课标教材五年级下册第二单元《因数与倍数》。
二、教材分析：本单元安排在学生已经掌握了许多自然数的知识之后，系统地教学分数的意义和性质之前，可以使学生进一步丰富自然数的知识，了解自然数之间存在的倍数与因数关系，体会自然数都有因数，而且不同自然数的因数个数是不同的。这些内容还能为以后教学分数知识作必要的准备。研究倍数与因数一般在非零自然数范围内进行， 可以减少不必要的麻烦。
三、教学目标：1．使学生结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索求一个数的倍数或因数的方法，能准确地找出某个数的倍数和因数； 2．使学生在认识倍数、因数和探索一个数的倍数和因数的过程中，发现倍数、因数的特征和规律，自我感悟和自行归纳，感受数学知识3．通过学习让学生进一步体会数学知识之间的内在联系，学会思考，学会归纳，提高学生的数学思维能力。
四、重难点：能熟练掌握求一个数和的倍数和因数的有效方法。
五、教学过程：
（一） 新课导入
1、放映PPT图片，让同学们列出乘法算式。
2、提问：同学们，还有其他的算式吗？（学生回答）
3、老师引导：在我们以前学过的乘法计算里面，这些数（指乘数和被乘数）叫做什么呢？对了，但今天我们对他们的叫法有所不同，同学们知道吗？嗯，就是从今天我们要学的新课：因数与倍数。（板书标题）
（二）新知识学习
1、出示图1：2×6=12 因为2×6=12 所以2是12的因数，6也是的内涵； 12的因数；12是2的倍数，12也是6的倍数。（注：由乘法算式理解因数和倍数相互依存，不能独立存在。）
2、出示图2：老师：根据图上的内容，可以写出怎样的算式？（学生答：3×4=12 ），从这道算式中,你知道谁是谁的因数?谁是谁的教师小结：因数和倍数是相互依存的，为了方便，我们在研究因数与倍数时，我们所说的数是整数，一般不包括0。
3、老师：谁来说一道乘法算式考考大家。 （指名生说一说）
4、让其他学生来说一说谁是谁的因数谁是谁的倍数。 （注：可以让几位学生互相说一说）
5、看来都难不住你们，那老师来考考你们：18÷3=6在这道算式中，谁来说说谁是谁的因数谁是谁的倍数。（设计意图：18÷3=6是为了培养学生思维的逆向性）
6、板书给出因数与倍数定义。
（三） 找因数：
1、老师：我们知道了因数与倍数之间的关系，从上面的研究中，我们还可以知道，一个数的因数还不止一个。比如12的因数有 ： 1,2,3,4,6,12。 那么怎样求一个数的因数呢? 出示例1：18的因数有哪几个？ 注意：请同学们四人以小组讨论，在找18的因数中如何做到不重复，不遗漏。
学生尝试完成：汇报（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）
老师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）
老师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？
汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36 老师：你是怎么找的？
举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）
师：18和36的因数中，最小倍数吗?（让学生自己说一说，进而加深因数倍数关系的认识。）
的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
请同学们观察一个数的因数有什么特点。
在教师引导下，学生总结出：任何一个数的因数，最小的一定是（1），而最大的一定是（它本身），因数的个数是有限的。 （设计意图：培养学生探索、归纳、总结、概括的能力。）
3、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示。
4、小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？
从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本 身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
1、
2、
3、
6、
9、18
（四）找倍数：
1、我们学会找一个数的因数了，那如何找一个数的倍数呢？2的倍数你能找出来吗？
汇报：
2、
4、
6、
8、
10、
16、……
师：为什么找不完? 你是怎么找到这些倍数的? (生：只要用2去乘
1、乘
2、乘
3、乘
4、…) 那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?
2、再找3和5的倍数。
3的倍数有：3，6，9，12，……
你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……倍）
5的倍数有：5，10，15，20，……
师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示 :2的倍数,3的倍数,5的倍数
师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？ 让学生观察
2、
3、5的倍数，说一说一个数的倍数有什么特点。
学生试着总结：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
（五）课堂小结
通过今天这节课的学习，你有什么收获？ 学生汇报这节课的学习所得。
（六）拓展延伸
1、教材16页练习二第5题。学生在小组中讨论交流：这四位同学的说法是否正确？为什么？
2、教材第15页练习二第1题。组织学生独立完成，然后在小组中互相交流检查。
六、板书设计
因数和倍数 18的因数有：1,2,3,6,9,18.
一个数的最小因数是1，最大因数是他本身。 一个数的因数的个数是有限的。
2的倍数有：2,4,6,8，…
一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。
